アットランダム≒ブリコラージュ

tan(0)...微妙な差異...^^;

画像：http://www.geocities.jp/akiranokobeya/yurugu.html より Orz〜

tan(0)=0 なんだけど...

下のtanの加法定理で考えたら...

意味が微妙に違うのよねぇ...^^;...?

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)

               =(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ-sinα*cosβ)

               =(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)

lim [α,β→0] tan(α+β)=0/1=0

lim[α→ -β] tan(α+β)=0/-1

                                 =0/(1+(tanβ)^2)

                                 =0

なんだかキツネにつままれたような気がする...^^;...?

画像：http://www.horiyasu.com/sakuhin/sakuhin_disp5-5.html より Orz〜

http://ja.wikipedia.org/wiki/狐火 より

「狐火（きつねび）は、沖縄県以外の日本全域に伝わる怪火。ヒトボス、火点し（ひともし）、燐火（りんか）とも呼ばれる。

人々の寝静まった夜中、提灯のような火が点滅しつつ、十個から数百個も行列をなして現れる。行列の長さは一里（約4キロメートルあるいは約500〜600m）にも渡り、その数も次第に増えたかと思えば突然消え、また数が増えたりもする。火の色は赤またはオレンジ色が一般的だが、青い火の目撃例もある。

その名の通り狐と密接な関係があるとされ、狐の吐息が光っているという説が多いが、他にも狐が尾を打ち合わせて火を起こしているとも、狐の持つ狐火玉と呼ばれる玉が光っているとも言われている。寛保時代の雑書『諸国里人談』では、元禄の初め頃、漁師が網で狐火を捕らえたところ、網には狐火玉がかかっており、昼には光らず夜には明く光るので照明として重宝したとある。・・・

正岡子規が俳句で冬と狐火を詠っている通り、出没時期は一般に冬とされているが、夏の暑い時期や秋に出没した例も伝えられている。

山形県の出羽や秋田県では狐火を狐松明（きつねたいまつ）と呼ぶ。その名の通り、狐の嫁入りのために灯されている松明と言われており、良いことの起きる前兆とされている。・・・

一般に死骸がバクテリアに分解される際、リン化合物が光って狐火になる現象だったのではないかと言われているが、現在のところそれを確定する根拠は示されてはいないし、なぜバクテリアが減少する冬によく発生するのか説明がつきにくい。

しかし、狐火がよく出た年は豊作であるという言い伝え（宮城地方）などは、化学肥料がなかった時代、動物の死骸の数と米の収穫量の関係からその説を支持する。 また、狐火がキツネと関係しているという迷信は、キツネが死肉もあさるということや、木の根付近に食べ残しを埋めて忘れる習性から生じたものではないかといわれる。・・・」

ミュンヒハウゼンのトリレンマ/アグリッパのトリレンマ...^^

循環論法から抜け出せるのかっていう疑問から...古人も疑問に感じてたのよねぇ ^^

http://ja.wikipedia.org/wiki/ミュンヒハウゼンのトリレンマ より

「ミュンヒハウゼンのトリレンマは知識・論理などの確実な根拠が得られることはないという懸念を提起する問題である。ミュンヒハウゼン男爵のエピソードにちなんでこう呼ばれる。ドイツの哲学者ハンス・アルバートが『批判的理性論考』（1967年）において近代的認識論・基礎付け主義は充足理由律による正当化を前提にしているが、それは独断論の一種にすぎないとして批判的合理主義を展開する際に提起された問題である。

1. どんなものでも正しいといえるためには根拠が必要である。あるものAが正しいといえるにはその根拠Bが必要である。また根拠Bが正しいといえるにはその根拠Cが必要である。また根拠Cが正しいといえるにはその根拠Dが必要である…と根拠を要求すれば無限に続くことになる（無限背進）のではないか
2. どこかで「原理」や「証明はなくても正しいとみなす」といったそれ以上根拠を問えないような理由（ナマの事実）を立てて1の連鎖を止める場合、その理由自体は正否が保障されないので確実ではない
3. もしA→B→C→D→…の連鎖がどこかでAに戻ってくるならば循環論法になり無効になる

なお、この問題は古代ギリシャの昔から数学者や哲学者の間でよく知られたものであり、最初に明確に指摘したのは古代ギリシャのアグリッパである。

英米系の認識論では、同じトリレンマを、この問題を最初に明確に指摘した古代ギリシャの哲学者にならって「アグリッパのトリレンマ」と呼ぶことが多い。名付けたのはマイケル・ウィリアムズとされる。ただし、ウィリアムズが典拠としてあげるディオゲネス・ラエルティオスの『ギリシア哲学者列伝』の記載（第9巻88節以降）を見ると、アグリッパは相手を懐疑主義（判断保留）に追い込む五つの方法のうちの三つとして無限背進、ドグマ的な仮定、循環論法の三つのパターンをあげている（あとの二つは意見の不一致と相対性を利用するもの）。したがって、アグリッパがこの問題をトリレンマとして捉えていたとは考えにくく、アグリッパのトリレンマという表現には疑問がある。

ヒルベルトの『幾何学基礎論』によれば、根拠の根拠の根拠の…と無限にさかのぼっていくのは、有限時間しか生きる事ができない我々には不可能である。(ヒルベルトの有限の立場)。そこで数学では根拠の根拠の根拠の…というさかのぼりを有限回でストップし、公理という論理を展開する上で大前提となる仮定をいくつかを置く。数学ではこれら公理の根拠を求めない。公理は学者の集団の規約として定められる。これを公理設定のアポリアという。

数学における全ての定理は「もしこれらの公理を認めたならば」成り立つものであり、公理を認めない場合は定理が正当であるかどうかは分からない。

なお、これら公理はなんらかの意味で「正当な」ものである必要は無く、どのような公理を置いてもよい。実際現実には起こり得ない風変わりな公理を置いた場合数学がどのようになるかも研究されている。」

カントールの残した言葉..."数学の本質はその自由性にある"ってことですよね♪

http://ja.wikipedia.org/wiki/無限後退 より

「無限後退（Infinite regress）とは、ものごとの説明または正当化を行う際、終点が来ずに同一の形の説明や正当化が、連鎖して無限に続くこと。一般に説明や正当化が無限後退に陥った場合、その説明や正当化の方法は失敗したものと見なされる。同一の形の説明が果てしなく続く、という意味で循環論法と似ているが、循環論法が一般にループするタイプの説明や正当化の連鎖を指すのに使われるのに対し、無限後退は一般に直線的な形の説明や正当化の連鎖を指すのに使用される、という違いがある。無限背進、無限遡行などとも言われる。

ものごとの説明、正当化の連鎖は、究極的には説明なき原理もしくは独断を終点とするか、または循環論法に入るか、または無限後退に陥らざるを得ない、と考えられる。このことはミュンヒハウゼンのトリレンマ（またはアグリッパのトリレンマ）と呼ばれるが、この三つのどの選択肢をより問題の少ないものと考えるかは、真理や知識に関する認識論上の立場と関わる。説明なき原理を終点とすることは基礎づけ主義と親和性を持つ。循環論法を認めることは整合説と親和性が高い。無限後退を受け入れる立場はあまり有名なものではないが、無限主義（Infinitism）と呼ばれ幾らかの論者がそれを擁護している。

無限後退として有名な説明として次のようなものがある。

歴史的に有名な無限後退に陥る議論として、神の宇宙論的証明と呼ばれる議論がある。次のような議論である^[1]。

• 前提1 存在するものには必ず原因がある。
• 前提2 世界が存在する。
• 結論 よって世界の原因が存在する（それを神と呼ぶ）

こうして宇宙の存在から神の存在が示される。これが神の宇宙論的証明である。しかしこれはすぐに無限後退に陥る。次のようにである。

• 前提1 存在するものには必ず原因がある。
• 前提2 神が存在する。
• 結論 よって神の原因が存在する（それをAと呼ぶ）

こうして神の原因であるAの存在が示される。すぐ分かるだろうが、この過程は同じ形で終わりなく繰り返される。世界の原因としての神がある、神の原因としてのAがある、Aの原因としてのBがある、Bの原因としてのCがある、Cの原因としてのD、・・・（以下略）。

脳内の小人」というアイデアはすぐ無限後退に陥る（ホムンクルスの誤謬）

無限後退に陥る別の有名な議論としてホムンクルスの誤謬と呼ばれる議論がある。

• 問い：目や耳から脳に入った情報を見たり、聞いたりできているのはなぜか。
• 説明：それは脳の中にいる小人（ホムンクルス）が、脳の活動を観察してしているからだ。

こうして脳の中に小人が居ることが示唆される。しかしこの説明はすぐに無限後退に陥る。次のようにである。

• 問い：しかしその小人が、自分の目や耳から自分の脳に入った情報見たり、聞いたりできているのはなぜか。
• 説明：それはその小人の脳の中に、更にちいさい別の小人_Aがいて、その小人_Aが小人の脳の活動を観察してしているからだ。

この説明の過程は終わりなく続く。人間の脳の中には小人がいて、その小人の脳の中には小人_Aがいて、その小人_Aの脳の中には小人_Bがいて、その小人_Bの脳の中には小人_Cがいて、その小人_Cの脳の中には小人_Dがいて、・・・・（以下略）。

また、ルイス・キャロルのあらわした『亀がアキレスに言ったこと』は、（タイトルから察せられるように）ゼノンのパラドックスとの類似性を示した例でもある。」

広義の循環論法ですよね ^^;

鶏が先か卵が先かってな論法にも似てる...?

不連続 or 相転移(突然変異/無から有)が起こったという考えでしか逃れられない...^^;...?

ビッグバンって発想自体...過去の遡及して行くとこの宇宙は唯一の特異点に収束するはずだってところから生まれたんですものね...?...その前は？...わたしにゃわかりましぇん...^^;...Orz...

少なくとも...今の世界とは別物の世界の存在？...真空の量子的揺らぎだと言ったからとて...

そんな真空はどのようにして生まれたかってな疑問は無限に続いちゃう...^^;;...

虚の時間と言ったとしてもなお...それはどうして？って...聞きたくなるわけだもの...Orz...

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ミュンヒハウゼン男爵 より

「ミュンヒハウゼン男爵といえば、通例、『ほら吹き男爵の冒険』の主人公をさすが、架空の人物ではない。『ほら吹き男爵の冒険』の原型は、18世紀のドイツの貴族ミュンヒハウゼン男爵カール・フリードリヒ・ヒエロニュムスが自身の冒険談として周囲に語ったほら話である。」

196問題...Lychrel数...☆

回文数( palindrome number )なるものがあってね...

たとえば...一桁の数字はすべてそう...

二桁なら...11,22,...,99

三桁なら...101,111,121,...,191,202,212,...,999 ってな風に...

逆にしても同じ並びになってる数字のことなんだけど...

数字をひっくり返して足して行く操作をするとき...常に回文数になるか？

ってな問題があるらしい...^^

二桁の数字の場合はすべて回文数に収束することはわかっているんだけど...

三桁になると...いまだ明らかになってない数字ってのがあって...

その最初の数字が「１９６」ってわけ...☆

二桁でも...89(=98でも同じ)から始めると...

http://oeis.org/A033670/list より Orz〜

21　　　176881317877

22　　　955594506548

23　　 1801200002107

24　     8813200023188

と...24回目にして初めて...回文数になるようなんですよ☆

以下は...

http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math2010j%5C196_j.pdf より 引用  Orz〜

「回文数と 196 　　西山豊　大阪経済大学 経営情報学部 

・2桁の数はすべて回文数となる.

まず,手始めに 2 桁の数から試してみよう.10 から 99 までの 2 桁の数について,どの数から始めても回文数になることが確かめられる.ただし,89 から始めた場合は,なかなか回文数にならないが,24 回の繰り返し計算で初めてつぎの 13 桁の回文数に到達する.8813200023188 　・・・

・3 桁の数の 196 と 879
つぎに 3 桁の数について考えてみよう.3 桁の場合も先に説明した 2 桁と同

様な方法が考えられるが,桁数が増えるにつれてしぼり込みの度合いが悪くなる.そして,3 桁の数 100 から 999 までの 900 個の数のうち,つぎの 13 個は現在のところ回文数にならないことが知
られている.

196, 295, 394, 493, 592, 689, 691,788, 790, 879, 887, 978, 986

これらのうちで回文数にならない最初の数は 196 であるから,196 問題ともよばれている. 

これらは図2に系統図を示したが,196 または 879 が種(Seed)とよばれるもので,それ以外は派生した数であることがわかる.その理由は,691 は 196 を逆に並べた数であるので同じ系列に入る (196+691= 691+196=887) .また,295 と 592 は 1 回の繰り返し計算後は 196 と同じ値の 887 になるので同じ系列に入る(295+592=196+691=887).

この2つのグループは別々の系列なのか,無限のかなたで同じ系列になるのかはわかっていない.・・・

2006 年 2 月,W.V. ランディンガムは,699 ミリオン回繰り返して 289 ミリオンの桁になったが回文数でなく,計算は続行中であるという.この数がいかに大きい数字であるかを示すために指数表示であらわすと数は10^289,430,478 の大きさになっているが回文数ではないということである.2 8 9 / 6 9 9 = 0 . 4 1 3 ...で あ る か ら ,1 回 の 計 算 で 約 0 . 4 桁 大 き く な る .2 回 で 約 1桁ということか. ・・・

以上は 196 が回文数にならないという世界記録であるが,別の記録もある.それを表2に示す.回文数になるもので,到達するのが最も遅い数は何回繰り返す必要があるかということだ.

この表は,2 桁の数 89 は 24回繰り返して回文数になり,3桁の数 187 は 23 回繰り返して回文数になると読む.回文数になるための最大繰り返し回数をもとめたもので,そして,17 桁の数で10,442,000,392,399,960 は236 回繰り返してやっと回文数になったのが現在の世界記録でJ.デューセが 2005 年に計算している.・・・」

196=98*2...何かが潜んでる気がする...^^;...

http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?Problem%2055 より Orz〜

「まだ証明はされていないが, 196のようないくつかの数字は回文数にならないと考えられている. 反転したものを足すという操作を経ても回文数にならないものをLychrel数と呼ぶ. ・・・

10677が50回以上の操作を必要とする最初の数である: 4668731596684224866951378664 (53回の操作で28桁のこの回文数になる).

驚くべきことに, 回文数かつLychrel数であるものが存在する. 最初の数は4994である.・・・」

コラッツ予想といい...ゴールドバッハ予想といい...整数問題の未解決のままってのはいくらでも転がってるのが不思議と言えば不思議...^^;...

5245：頭の体操...1〜8を差が異なる2組に分ける...

問題5245・・・http://task.naganoblog.jp/c10430.html より Orz〜

１〜８までの数を、4つずつのA,Bに分けたとき、

『どんな３個を選んでも互いの差が異なる』

ようなA,Bを見つけなさい。

解答

・わたしの

123, 234, 345, 456, 567, 678

135, 246, 357, 468

147, 258

を含んではいけない...

125-, 126-, 1278

136-, 1378, 145-, 146-

の中にしかない...

1256-3478

1267-3458...x

1268-3457...x

1278-3456...x

1367-2458...x

1368-2457

1378-2456...x

1457-2368...x

1458-2367

1467-2358...x

1468-2357...x

もっと...理論的に求められないのか知らん...^^;...?

"盆" に"煩悩"と戯れた...^^;v

今年も心の安寧とご先祖様への感謝を述べるために墓参に行ってきた ^^

去年に比べたらめちゃ暑くない...し...風だっていくらか心地よいくらい...

この家の守はおばさん一人だけ...お変わりなくお元気そうで安堵!!

盆のラッシュを避けて息子さん(いとこ)は帰省されてたらしい...

賢明だよね ^^...なして...皆いっぺんに移動しちゃうんだろ...?

8月いっぱいを盆月間にして...渋滞の不効率を避けるようにすればいいと思ったり...

どこに出かけても人が涌いてきてる...^^;

大人の夏休みも兼ねた８月にすれば...子どもとの対話/共有時間ももっとゆっくり取れそうじゃん？

それとも...日本人って...みんなが一緒の行動をとるってのが好きなんだろか...^^;...?

ともかく...わたしもこの行動をとってるわけで...^^

クルマで仕事場からなら30分ちょいって近いし...途中の道路も整備されてきてたから...去年よりももっとスムースに走れたぁ♪

ふだん思ってても、ご先祖様がそこにいらっしゃると刷り込まれてるわたしもお墓の前で感謝とこれからも見守り続けてくださいって祈りを敬虔な気持ちっての？...そんな心持ちで勝手にお伝えしたわけ...

墓前って異空間...歳取るに従って...親近感が増してくる感じがしてるけど...^^;...

古いご先祖様のお墓はその劣化で知れる...長幼の序に従って...^^...

お水をお墓の頭から浴びせかけちゃう...

お米を満遍なく...お供えする...

日本人は...神様よりもご先祖様のほうに申し訳ないってな思いが自分の行動規範に無意識に組み込まれてる気がしてる...だったら...この文化は子々孫々に伝承されなきゃいけない大事な宗教儀式なんだよね...

人は宗教的なもので心/魂の安寧を得てるんだと...連綿とした歴史的なつながり...自分がやって来た過去〜これから自分が行く未来?...そんな幻想/妄想を信じる心が生きる(終演としての死も含む)ためには...必要なのよ...そんな無意識の集合形(ユングさんが唱えられてるような...?...)がお墓という形に結晶として生まれたんだと思えるなぁ...^^...

"必要は発明の母である"...

この世に存在してるものはすべて必要なるもの...

たとえそれが「悪」だってをや...

なんとかの法則ってあったじゃないですか!! 怠け者は常に一定の割合で生まれちゃうってな...^^;

常に相対なる世界じゃ...誰かがその役割を担うわけで...ただそれだけで...

聖と俗なんて勝手に分けてるけど...それだって...そんな妄想を脳が作り出してるだけな訳で...

脳はそうやって世界を二分せずにはおれないってだけのことかも知れないわけで...

ソシュールさんの言葉は世界を切り分けるってなのはそんな脳の性向の一つを言い表してるだけで...

世界はどう解釈されようが同じわけで...

だからこそ...「色即是空、空即是色」って言われてる...ただ物事は相対的な関係性としてしか存在できないってなわけなのよね...^^...Orz〜

解脱の快楽だって...この世が煩悩の坩堝だからこそであって...そうじゃなきゃ...解脱のエクスタシーも存在できないって仕組み/構造の中で生きてるのよ!!

だったら...煩悩万歳じゃん？...煩悩/懊悩/苦痛...様様ってのと同じなんだよ!!... ^^v

おばさんとひとしきり世間話/政治談義2時間ばかりしたあと踵を返した...

途中のコンビニによったとき...美味そう!! ってただその思いだけでパクついたフライドチキン...

わたしゃ...煩悩のままに生きてる...♪