アットランダム≒ブリコラージュ

5246：1と0だけの数...

問題5246・・・http://task.naganoblog.jp/e1047404.html#comments より Orz〜

たとえば...1010や11001のように、1と0だけを使って何桁かの正の整数を作る。

(1) 29の倍数を一つ作ってください。

(2) どんな自然数Ｎでも、Ｎの倍数が少なくとも１つ作れることを示しなさい。

解答

(1) ...上記サイトのコメ欄より...Orz〜

nukuriazuki さんのもの Orz〜

29は素数なのでフェルマーの小定理より10^28を29で割った余りは1、故に(10^28-1)=999...999 (28桁)は29の倍数、故に9と29は互いに素なので28桁のレピュニット数(10^28-1)/9=111...111(28桁)は29で割り切れる。

*上手い☆

(2) これは...余りの鳩の巣でいえますよね ^^

つまり...

1=1(1), 11=1(2) と表せば...

1(1), 1(2), 1(3),...,1(N+1)

のN+1種類を考えれば...余りは mod N から N種類なので...同じ余りの数が少なくとも一組あるはず...

それを 1(k)<1(m) なら...1(m)-1(k)=1(m-k)*10^k という数が満たす。

mod N で1(h)≡0 のものがあればそれそのものでもいいし...複数あれば...それらの差も満たす数になる。

一皮むけた?...うちのおそ松くん...^^;

軽佻浮薄の長男を待ってても埒開かないからって...^^;

二人揃ったので遅いバースデーを祝った♪

去年と同じ裸ん坊になってるのは何故だか知らず...^^;...?

娘もかなえもみんな写メってる...

少し太いろうそく２本とやや細めのキャンドル１本が...どんどん溶けて行くのも構わずフラッシュ焚いて撮ってる...プチなるhappiness/プチなるpeace...

多感期のシンボル/サロゲートマーカーだったニキビもすっかり姿を潜め...彼の精神の安定を勝手に読み取ってるわたし...^^

彼にはひどい父親だった...娘にも...長男にも...そうだったんだろうけど...

とくに、一番下の彼には号泣して訴えられたこと覚えてる...

どうして他所のお父さんのように家族で一緒に食べに行ったり旅行しないの？

どうしていつもお母さんと喧嘩ばかりするの？

どうしてお小遣いをくれないの？...etc...

その都度、ドキッとさせられてきた罪深いわたし...

お前も大きくなったらわかる...と曖昧な口上しかできなかった...

話したってわかりゃしないさって...

だから...お姉ちゃんとお兄ちゃんに助けられ...姉・兄のいうことには聞く耳もってきたわけなのよ...

そう理解してる...Orz...

お前は...だから...うちの中のピエロ役もしてくれたのよね!!

一番、饒舌になったのよね...^^;

わたしにゃ痛いほど了解できる...Orz...

一人だけ...ニキビ面になって悩んでた...その遠因はそんなピエロ役をすることの反動なんだろうって...

でも...お前なりに自分の人生を歩いて前に進めるようになれたみたいに思える...何が切っ掛けになったのかわからんけど...長いトンネルを抜け出たように思える ^^

悲壮は限りなくひょうきんに近い...ピエロの仮面の下には...ディープブルーが湛えられてる...

饒舌のカウンターとしての静謐が...横たわってる...それを隠すためのピエロの仮面...そいつが必要ってわけさね...?...but...ずっと被ってると...そいつが本物の顔になるかも?...悲しいから泣くんじゃない、泣くから悲しいんだってなことも言われるけど...役職がその人を作るとも...女に生まれるんじゃない、女になるんだとも...

いずれも頷けるわけだけど...仮面もその下の素顔も...どちらも自分...これからだって好きなように生きればいいと思ってる^^...いかようにも生きる自由はお前に存してる!!...何らしがらみはないぞぃ!!

ま、お前は今のまんまのおそ松くんとして、そのまんま突っ走って欲しいかな♪