アットランダム≒ブリコラージュ

5279：面積...正方形とチルチルミチルな点の軌跡...

問題5279(友人問)

xy平面上の4点A(3,0)　B(3,2)　C(0,2)　D(0,0)　を頂点とする正方形ABCDを考える。

uv平面上の点(u,v)で、長方形ABCD内（周を含む）の任意の点(x,y)に対し

0<=ux+vy<=1

を満たす(u,v)全体の集合をSとする。

Sの面積を求めよ。

解答

・わたしの

アバウトだけど...

0<=ux+vy=√(x^2+y^2)*√(u^2+v^2)*cosθ<=1だから...

-π/2<=θ<=π/2 のはず...

しかも...√(u^2+v^2)*cosθ とは...xy平面に垂直な距離になるから...

けっきょく...

長方形ABCDの上下の高さ1の直方体の表面積にほかならない!!...はず...

S=2*(3*2+3*2+2*2)=32

でいいかな...^^...?

↑

じぇんじぇん違ってましたようで...^^;;...Orz〜

鍵コメ様のもの ☆

↓

多分次のようになると思います．

「0≦x≦3,0≦y≦2を満たしてx,yが動くとき，
0≦ux+vy≦1が常に成り立つような(u,v)」の条件を考える．

(x,y)=(3,0)で不等式が成り立つことから，0≦u≦1/3.
(x,y)=(0,2)で不等式が成り立つことから，0≦v≦1/2.

よって，u,vは負でないので，x,yが変化するとき，ux+vyは，
(x,y)=(0,0) のとき最小で，最小値0(「0以上」を満たす)，
(x,y)=(3,2) のとき最大で，最大値3u+2v.

よって，0≦u≦1/3,0≦v≦1/2に加えて，
3u+2v≦1
が成り立てばよく，Sは，
3点(0,0),(1/3,0),(0,1/2)を3頂点とする三角形の周および内部
となる．

よって，求める面積は，
(1/2)・(1/3)・(1/2)=1/12

*なるほどねぇ♪

5278：王様ゲーム ^^

問題5278...某サイト問改変 ^^;  Orz〜

二人で交互に、1から順に数字を言って行き、最後に「69」を言った方が負けとなり、相手のお願いを叶えなきゃいけません ^^  ただし、1回に1〜3個までの数字しか言えません。

さて、先手と後手のどちらが勝つでしょうか？ 必勝法があれば示してください。

解答

・わたしの...

4=1+3=2+2=3+1 なので...

69/4=17...1

なので...後手なら必勝とわかりますね♪

最後の1個である「69」は...相手(先手)が言わざるを得ない...^^;v

食欲の記憶を蘇らせる薬...^^

画像：http://f.hatena.ne.jp/P-CROW/20081110231728 より 拝借 Orz〜

頭はいまだしゃんとされてるってのに...経管栄養の方がいらっしゃる...

何故口から食べれないのかわからない...

食欲がなさそうなわけじゃなさそうだのに...

好きな食べ物は何ですか？

探し物は何ですか？

夢のなかでもいいから食べたいでしょ？

わたしは...食べさせてあげたい...たとえ夢のなかででもいいから...

メーカーさんには、そんな夢のような薬を作る責務があると思ってる...!!...Orz〜

わたしもそうなったら...泣いて喜ぶぞぉ〜〜〜☆

お腹が張るようになったって方がいらした...

中年の方...検査で...十二指腸にガン...

手術を受けられることを決心された...

手術は無事終わり...しばらくはお粥さんが食べられてたらしい...

ある日突然、縫合不全が起こった...

あっという間に多臓器不全で...訃報に接した...〜m(_ _)m〜

食べれるときに欲しいもの食べておかなきゃいけないと思うようになったわけ...

何食べたってかまやしないのよ!!

いずれ食べたくたって食べれなくなる...

それはいつ訪れるか誰にもわからない...

そんときに、後悔しないように今欲しいものを食べるべきなんだ!!

経管も点滴も...何にも味わえない...^^;

せめて...食の記憶を蘇らせてあげられるなら...夢でもいいからあなたに会えるじゃん♪

but...so...そのためにゃ...思い出せる記憶がなきゃ...食べ物の味がわからない...人は食べたものの味と匂いと食感の記憶がなきゃ...想像だけじゃ...夢も見れないはず...?...Orz〜

暑いときには熱いものも乙☆

つい帰るのが遅くなってしまい...ビバレッジ買いにコンビニによっただけなのに...

はや、おでん始まってるじゃん!!

最初の思惑(脂の乗った塩鯖食べるぞ〜!! ってな)は脆くも潰え...

これで腹満たそうって思ってしまってニャンニャンにゃにゃん...^^;v

猫舌じゃないから...羹に懲りてないわたしゃ...夏のおでんも平気〜^^

戦争で南洋の島から生還された方にお聞きしたんだけど...日本の夏なんて目じゃないでっしょ？...

ご返答は意外や意外!!...

なんと、向こうの方が暑いらしいけど...日本みたいにじめってないって!!

だから熱中症でばたばたとなることはなかったんだろか...^^;...?

食料は...自給自足=自前で調達するしかなかったらしいですけどね...

やっぱ...歳取ったら...南の島で暮らそうかなぁ〜〜〜☆

長生きしてる方には...何が人生一番大切なものなのか？

「愛」って何なんでしょうか？

今までで一番美味しかったこと、感動したことって何だったの？

ってなことの教えを乞ってるわたしがいる...

5277：求値...立方根の和...

問題5277・・・筋肉の申し子さんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/6987483.html  より Orz〜

解答

・わたしの...

((a+b)^(1/3)+(a-b)^(1/3))^3


=(a+b)+(a-b)+3(a+b)^(2/3)*(a-b)^(1/3)+3*(a-b)^(2/3)*(a+b)^(1/3)


=2a+3(a^2-b^2)^(1/3)*((a+b)^(1/3)+(a-b)^(1/3))


t^3

=12+3(36-980/27)^(1/3)*t


=12+3(-8/27)^(1/3)*t


=12-2t


t^3+2t-12=0


(t-2)(t^2+2t+6)=0
t^2+2t+6=(t+1)^2+5>0...実数解はない...ので...


与式の値=2
♪