アットランダム≒ブリコラージュ

ドクターフィッシュセラピー...☆

画像：http://www.style-science.jp/blog/an/2006/08/post_7.html より 拝借 Orz〜

「その昔、クレオパトラが美肌のために飼っていたとか。・・・

足を入れた瞬間、片足40匹ずつくらい一斉に群がってきた！そして、超微量の電気が流れるように、「チチチ」って感じで刺激される。痛みは全くなく、それどころか、なんかすごく気持ちがいいんですけどー！！・・・」

マゴット(蛆虫)療法ってのは知ってたけど...こりゃ知らなかったぁ...^^v

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ドクターフィッシュ より

「ドクターフィッシュ（Doctor fish, 学名 Garra rufa）は、コイ科の魚ガラ・ルファの通称。トルコ、イラン、イラク、シリア、レバノン周辺の西アジア地域の河川。

全長約10cm。西アジアの河川域に生息する淡水魚で、37℃程度の高い水温でも生息できるためトルコなどの温泉にも生息するが通常は河川や池沼に生息する。水温、水質ともに適応の幅が非常に広く丈夫な魚である。餌を求める時は活発に動き回るが、普段は石などの上や陰でじっとしていることが多い。食性は雑食性。口が吸盤のようになっており石や岩などに付着した藻類を舐めるようにして食べることができるほか、底にいる微生物や昆虫の幼虫などを食べる。・・・

ドクターフィッシュの由来 

温泉に入ったヒトの古くなった角質を食べる習性があり、歯が無いため肌を傷つける事なくアトピー性皮膚炎・乾癬など皮膚病に治療効果があるとされ、「ドクターフィッシュ」の通称で知られる。ドイツやトルコではドクターフィッシュによる治療が保険適用の医療行為として認められている。ヒトの角質を食べるのは、温泉では他の生物があまり生息せず、他に食べるものが無いため、と考えられている。従って、えさが豊富にある環境下であれば人の角質を食べることはほとんどない。寿命はだいたい7年、角質を食べるのは生後2ヶ月から2年半ごろまでである。

近年、日本でも皮膚病の治療効果が注目され、日帰り入浴施設などで「フィッシュセラピー」としてのサービスが提供されているが、
イギリスでは英国健康保護局（Health Protection Agency）によりHIVやHCVなどの感染症が見過ごせない感染率であることから各施療所に指導を行なっている。

最近では、同様に古くなった角質を好むchin chinというアジア原産の魚を、その価格の安さから「ドクターフィッシュ」と称し、サービスに使用する悪質な業者も増えてきている。 この魚には微小な歯があるので、肌が傷つくというトラブルが報告されている。

「アメリカでは、14の州でエステサロンによるフィッシュセラピーがエステ組合内により禁止された。」という記事があるが、これにはchin chinを使用したものであると考えられており、よって実際にドクターフィッシュによるセラピーを体験したい場合は、利用者自身が注意深く判断する必要がある。・・・」

肘やら踵やらの角質をこいつに奇麗に削り取ってもらいたいなぁ♪

自分じゃ飼えないんだろか...?

乾癬の方の治療に(対症療法にしかならないけど...^^;)病院で使えないのかなぁ...?

5223：角度...平行四辺形の回転...

問題5223・・・浮浪さんの「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/  より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

*たぶん同じ...わたしの...^^;

△CGD〜△EDC=二等辺三角形...から...
角DCG=28° とわかり...
角DCA=28+20=48°=角BAC

5222：恋の成就...♡

問題5222・・・Junko先生のサイト http://www.junko-k.com/mondai/mondai188.htm  より Orz〜

ジャンとマリアは（インターネットを通じて知り合って）恋仲になり、ジャンはマリアに指輪を送りたいと考えている。 でも、困ったことに、２人が住んでいるのはどろぼうだらけの国なので、 箱に南京錠をかけて開けられないようにして送らない限り、郵送物の中身を 必ず盗られてしまう。（ただし、箱ごと盗まれることはないし、錠がこじあけられることもない。） ジャンもマリアもたくさん南京錠を持っているが、相手が持っている南京錠に 対する合い鍵は一つも持っていない。 ジャンが無事にマリアに指輪を郵送で届けるためにはどうしたらよいでしょうか。

解答

上記サイトより Orz〜

・わたしの...

常に南京錠を付けておかないと盗られるので...(困ったもんだ...^^;)

まず♂は♀に指輪入りの箱に自分の南京錠を付けて送る。
♀はその箱に自分の南京錠も付けて送リ返す。
♂は、送り返された箱の自分の南京錠を外し、再び♀に送り届ける。
♀は、自分の南京錠を外せるので...目出たく♂からの指輪を手に入れることができる♪
ハッピーエンド☆

・ねじ式さんのもの Orz〜

*ここまでは有名な発想なのよね♪

Jyunko先生のコメより Orz〜

出典である「続・とっておきの数学パズル」ピーター・ウィンクラ―著（日本評論社）によれば、 この問題は、「暗号解読」サイモン・シン著に掲載されており、 ディフィー・ヘルマン鍵交換（ ウィキぺディア） と呼ばれる、歴史上画期的な暗号方式の根本をなす考え方だということです。

・T_Tatekawaさんのもの Orz〜

1. 一つの箱に二つの南京錠を並べてかけられる，変わった箱を用意します．
2. この箱に指輪を入れて，ジャンが鍵をかけてマリアに郵送します．
3. 受け取ったマリアは，自分の鍵をかけてジャンに返送します．
この時点で鍵は2つ付いています．
4. 受け取ったジャンは，自分の南京錠を外してマリアに返送します．
5. マリアは自分の南京錠を外して，指輪を受け取れます．

2-5のやりとりは電子メールで伝えないと混乱するでしょう．
電子メールのやり取りは「公開鍵暗号」を使えば，泥棒には読まれずに済むでしょう．

　↑

*これはほくそ笑みましたぁ ^^v

下の方法もありですね☆

　↓

・Ryuさんのもの Orz〜

まず、ジャンはマリアにインターネットで次のように指示をします
下図のような空箱を用意すること。
空箱のふたの一方にマリアの南京錠をかけてジャンに送ること
マリアは指示に従い箱を選び留め金の一方に南京錠をかけて送ります。 （この時点では施錠していないふたから箱は開くが中は空で何も盗まれない）

http://www.junko-k.com/mgazou18/gazou188/image004.gif

つぎにジャンはマリアから送られてきた箱の施錠されていない一方のふたから指輪を 入れジャンの南京錠で施錠しマリアに送り返します

http://www.junko-k.com/mgazou18/gazou188/image005.gif

マリアは送り返されてきた箱を自分の掛けた南京錠をはずして箱を開け 指輪を手に入れることができます。

http://www.junko-k.com/mgazou18/gazou188/image006.gif

5221：場合の数...相手より２つ多く勝つと勝利...

問題5221・・・Mさんのサイト  http://www.shutoku.org/mondai/  より Orz〜

ゴローくんと、トシヤくんの二人は次のようなルールでゲームをしました。

ルール：　１試合ごとに勝ち負けを決め（引き分けはありません）　どちらかの勝ち数が相手の勝ち数より２つ上回った時点で優勝とする。 優勝したらゲームは終了します。

たとえば、ゴローくんが　　勝ち　負け　負け　勝ち　勝ち　勝ち　　となると、第６試合終了時にゴローくんが４勝、トシヤくんが２勝となるので、この時点でゴローくんの優勝が決まります。

では、問題です。　　

このルールでゲームをした結果　第２０試合でゴローくんの優勝が決まりました。
では、このような結果になるような試合の途中経過は全部で何通りありますか？

解答

ライブにてまたいずれ ^^

不思議な感覚...^^;

5220：辺の最大値...△の内接円内の△...

問題5220・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/30856336.html  より Orz〜

　△ABCの内接円と 辺BC，CA，AB の接点を P，Q，R とします。
　BC＋CA＋AB＝1 ，QR：RP：PQ＝16：15：9 のとき、 △ABCの最大辺の長さは？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/30909561.html  より Orz〜

[解答1]

　AQ＝AR＝a，BR＝BP＝b，CP＝CQ＝c とすれば、
　1−cosA＝1−(AB²＋AC²−BC²)/(2AB･AC)＝1−{(a＋b)²＋(a＋c)²−(b＋c)²}/{2(a＋b)(a＋c)}
　 ＝{2(a＋b)(a＋c)−(a＋b)²−(a＋c)²＋(b＋c)²}/{2(a＋b)(a＋c)}＝2bc/{(a＋b)(a＋c)}

　QR²＝AQ²＋AR²−2AQ･AR･cosA＝2a²(1−cosA)＝2a²･2bc/{(a＋b)(a＋c)}＝4a²bc/{(a＋b)(a＋c)}

　同様に、RP²＝4ab²c/{(b＋c)(b＋a)} ，PQ²＝4abc²/{(c＋a)(c＋b)} だから、
　QR²：RP²：PQ²＝a(b＋c)：b(c＋a)：c(a＋b)＝256：225：81 です。

　a(b＋c)＝256k，b(c＋a)＝225k，c(a＋b)＝81k とおけば、bc＋ca＋ab＝281k 、
　よって、bc＝25k，ca＝56k，ab＝200k 、bc：ca：ab＝25：56：200 、
　1/a：1/b：1/c＝25：56：200 、a：b：c＝1/25：1/56：1/200＝56：25：7 、
　BC：CA：AB＝(b＋c)：(c＋a)：(a＋b)＝(25＋7)：(7＋56)：(56＋25)＝32：63：81 、
　最大辺は AB＝81/(32＋63＋81)＝81/176＝0．46022727…です。


[解答2]

　正弦定理より、sin∠RPQ：sin∠PQR：sin∠QRP＝QR：RP：PQ＝16：15：9 、
　余弦定理より、cos∠RPQ＝(15²＋9²−16²)/(2･15･9)＝50/(2･15･9)，
　 cos∠PQR＝(9²＋16²−15²)/(2･15･9)＝112/(2･9･16)，
　 cos∠QRP＝(16²＋15²−9²)/(2･15･9)＝400/(2･16･15) となって、
　cos∠RPQ：cos∠PQR：cos∠QRP＝50･16：112･15：400･9＝10：21：45 、
　内心を I とすれば、sin∠A＝sin(π−∠RIQ)＝sin∠RIQ＝sin2∠RPQ＝2sin∠RPQcos∠RPQ 、
　同様に、sin∠B＝2sin∠PQRcos∠PQR ，sin∠C＝2sin∠QRPcos∠QRP だから、
　BC：CA：AB＝sin∠A：sin∠B：sin∠C＝sin∠RPQcos∠RPQ：sin∠PQRcos∠PQR：sin∠QRPcos∠QRP
　 ＝16･10：15･21：9･45＝32：63：81 、

　最大辺は AB＝81/(32＋63＋81)＝81/176＝0．46022727…です。


[解答3]

　AQ＝AR＝a，BR＝BP＝b，CP＝CQ＝c，QR＝p，RP＝q，PQ＝r，△ABCの内心を I とします。

　余弦定理より、cos∠RPQ＝(q²＋r²−p²)/(2qr) 、 ∠A＝π−∠RIQ＝π−2∠RPQ だから、
　p/2＝a･sin(∠A/2)＝a･sin(π/2−∠RPQ)＝a･cos∠RPQ＝a(q²＋r²−p²)/(2qr) 、
　よって、a＝pqr/(q²＋r²−p²) になり、 同様に、b＝pqr/(r²＋p²−q²)，c＝pqr/(p²＋q²−r²) です。

　従って、３辺の長さは次のようになります。　 BC＝pqr/(r²＋p²−q²)＋pqr/(p²＋q²−r²)，
　CA＝pqr/(p²＋q²−r²)＋pqr/(q²＋r²−p²)，　AB＝pqr/(q²＋r²−p²)＋pqr/(r²＋p²−q²)

　本問の場合、p＝16k，q＝15k，r＝9k として、BC＝864k/35，CA＝243k/5，AB＝2187k/35 となり、
　BC＋CA＋AB＝4752k/35＝1 だから、k＝35/4752 、AB＝2187(35/4752)/35＝81/176＝0．46022727…です。

☆ 面倒な方法ですが、△PQRの３辺の長さも分かります。

*解けるものなのねぇ...☆

わたしゃ...泥沼から抜け出せず...^^;...

(a+b+c)*r=√((a+b+c)*a*b*c)
なので...
r=√(2*abc)
2c/√(r^2+c^2)=15/r, 2b/√(r^2+b^2)=16/r, 2a/√(r^2+a^2)=9/r
なので...
4c^2*r^2=15^2*(r^2+c^2)
4b^2*r^2=16^2*(r^2+b^2)
4a^2*r^2=9^2*(r^2+a^2)
から...b,c が求まれば...b+c=BC になるはずなんだけど...^^;

2r^2+2r^2*cosC=(9t)^2
4abc(1+cosC)=81*t^2
4abc(1+cosA)=16^2*t^2
4abc(1+cosB)=15^2*t^2
(1+cosC)/(1+cosA)=(9/16)^2
(1+cosC)/(1+cosB)=(9/15)^2

これと、4RS=(a+b)(b+c)(c+a), S=(a+b+c)*r...2S=r から...
2rR=(a+b)(b+c)(c+a) と(b+c)/sinC=(a+b)/sinA=(c+a)/sinB

・・・

2R=(b+c)/sinC=(a+b)/sinA=(c+a)/sinB
から...
((a+b)/(b+c))^2=(1-(cosA)^2)/(1-(cosC)^2)
=(9/16)^2*(1-cosA)/(1-cosC)
((c+a)/(b+c))^2=(1-(cosB)^2)/(1-(cosC)^2)
=(9/15)^2*(1-cosB)/(1-cosC)

こりゃギブ...Orz...