アットランダム≒ブリコラージュ

コーヒーカクテル...☆

野菜ジュース(上)とオレンジーナ(下)割りで...☆

どちらもいけますよ♪

さすがにブラックだけじゃ飽きちゃうわたし...^^;

こんな風にすればレパートリー広がって楽しめますよ〜♪

達磨 雪花山房のDNA...☆

「吉川」の蕎麦久しぶり振りに口にできたけど...最後の１枚だったって...ラッキーチャチャチャ☆

むかし...ウィンザーホテルの達磨で初めて出逢った蕎麦の味が忘れられないくらいのカルチャーショックだった...そして...「吉川」の蕎麦に同じ血脈を嗅いだわけなんだけど...それで...そこの大将からすべてのルーツは同じ「達磨 雪花山房」だったことが判明したのよね☆

いつかはその本家本元に行ってこの舌で味わいたいと思ってる ^^v

量はやや少なめだから...2〜3枚食べる方が多いっておっしゃってたけど...わたしゃ...せっかく行くなら...

その倍は食べたいと思っとりまっす♪

以下参照

　↓

「達磨 雪花山房」

http://tabelog.com/hiroshima/A3402/A340204/34000168/

5297：算額...直角三角形内の最小の正方形...

問題5297・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31218431.html  より Orz〜

　AB＝7，BC＝17，∠B＝90ﾟ の直角三角形の辺AB，BC，CA上に点P，Q，Rをとり、正方形PQRSを作ります。
　このとき、正方形PQRSの１辺の長さの最小値は？

解答

上記サイト  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31256742.html  より Orz〜

[解答1] 

　Rから辺BCにおろした垂線の足をHとし、PB＝QH＝a ，BQ＝HR＝b とすると、
　△ABC∽△RHQ より、AB：RH＝BC：HC 、7：b＝17：(17−a−b) 、17b＝7(17−a−b) 、7a＋24b＝119 です。

　コーシー・シュワルツの不等式により、
　(7²＋24²)(a²＋b²)≧(7a＋24b)² 、625(a²＋b²)≧119² 、
　a²＋b²≧(119/25)² 、√(a²＋b²)≧119/25 となって、
　正方形PQRSの１辺の長さの最小値は 119/25 です。

　等号が成り立つのは、a：b＝7：24 のときだから、a＝7k，b＝24k とおくと、
　7a＋24b＝119 より 49k＋576k＝119 、k＝119/625 、a＝833/625 ，b＝2856/625 のときです。


[解答2] 

　正方形の１辺を L とし、∠QPB＝θ とします。
　Rから辺BCにおろした垂線の足をHとすれば、PB＝QH＝Lcosθ ，BQ＝HR＝Lsinθ になります。

　△ABC∽△RHQ より、AB：RH＝BC：HC 、7：Lsinθ＝17：(17−Lcosθ−Lsinθ) 、
　17Lsinθ＝7(17−Lcosθ−Lsinθ) 、7Lcosθ＋24Lsinθ＝119 です。

　ここで、cosα＝7/25，sinα＝24/25 である鋭角αを考えれば、
　(Lcosθ)(25cosα)＋(Lsinθ)(25sinα)＝119 、25Lcos(θ−α)＝119 、L＝119/{25Lcos(θ−α)} 

　だから、θ＝α のとき L は最小で、最小値は 119/25 です。

　このとき、PB＝Lcosθ＝(119/25)(7/25)＝833/625 ，BQ＝Lsinθ＝(119/25)(24/25)＝2856/625 です。

*どちらもスマートね♪

わたしゃ...二次関数の性質で...^^;

BP=b, BQ=a, RからBCへの垂線の足をH
△BPQ=△HQR, △QBP〜△RHQ, △ABC〜△RHC
(正方形の１辺)^2=PQ^2=a^2+b^2
7/17=a/(17-a-b)
17a=7(17-a-b)...24a=119-7b
PQ^2=b^2+((119-7b)/24)^2
=14161/625+(-833+625 b)^2/360000
b=833/625 <7 のとき...
√(14161/625)=119/25