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茶碗やらコーヒーカップの片付けのできない無精者の机の上には鍾乳石が竹の子のように...
伸び盛り ^^;♪
ピサの斜塔ならぬ...ピサの茶塔...Orz〜
ここで...きょうは...半日ビバーグしてたよ...腹も減らず...ランチ抜き抜き...^^;v
お昼の空と夕方の空...空って飽きない美しさ♡
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2012年09月15日
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コメント（2）
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解答
上記サイトより Orz〜
・鯨鯢(Keigei)さんのもの Orz〜
D，EからABにおろした垂線の足をF，Gとし、長方形DFGHをつくれば、
DF＝12，DH＝8，CG＝4 だから、△ECG≡△DEH になるようにEを決めれば、 △EDCは直角二等辺三角形で、∠DCE＝45°になり、∠ADC＋∠CEB＝90°になります。 よって、EG＝8 、△ECB＝32 になります。 この図は以下に↓
・ma-mu-taさんのもの Orz〜
＊そっかぁ☆
arctan(1/3)+arctan(1/2)=arctan(1)=45°
4/12 : 4/x = 1/3 : 1/2
1/12 : 1/x =1/3 : 1/2
高さ x=8
と考えればよかったのね...^^
ちなみにわたしが考えてた図...^^;
↓
・なかさんからのコメ Orz〜
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本問では、１辺の長さが 1cm の正方形を「正方形」、長さが 1cm の線分を「線分」ということにします。
図は、線分 29本で平面上に重ならないように正方形を 11個作った図です。 では、線分 1000本で平面上に重ならないように正方形を作ると最多で何個？ 解答
上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31284533.html より Orz〜
右図のような順に、なるべく少ない線分で正方形を増やしていきます。
まず、最初の正方形を作るときに線分は４本必要です。 正方形を１個増やす場合に、 それまでの正方形が長方形状に並んでいない(欠けた部分がある)場合は２本追加することになり、 それまでの正方形が長方形状(正方形状を含む)に並んでいる場合は３本追加することになります。 そのとき、その後に、２本の線分で正方形をなるべく多く増やすことを考えれば、 長方形の長い方の辺の端に、線分を３本追加して正方形をつけることになります。 このように考えれば、正方形状に並んだ k2 個の正方形に１個増やすときと、 長方形状に並んだ k(k＋1) 個の正方形に１個増やすときが線分を３本追加するときです。 右図の数は、そのようにして効率よく正方形を作る順番の１つです。 このように考えると、３本の線分の追加が必要な正方形は、 上に並んだ、2，5，10，17，26，……，k2＋1，…… 番目、 斜めに並んだ、3，7，13，21，31，……，k(k＋1)＋1，…… 番目、 になります。 ｎ個の正方形をつくるときに、最初の正方形以外に 上に並ぶ正方形の個数は、k2＋1≦n より k≦√(n−1) だから、[√(n−1)]個、 斜めに並ぶ正方形の個数は、k(k＋1)＋1≦n 、(2k＋1)2≦4n−3 、 k≦{√(4n−3)−1}/2 だから、[{√(4n−3)−1}/2]個 です。 最初の正方形を作るときに線分は４本必要で、 正方形を増やすのに、３本の線分の追加が必要なのは、[√(n−1)]＋[{√(4n−3)−1}/2]個、 他は２本の線分の追加が必要になります。 従って、ｎ個の正方形を作るのに必要な線分の最少数を f(n) とすれば、 f(n)＝2n＋2＋[√(n−1)]＋[{√(4n−3)−1}/2] になります。 f(n) は明らかに単調増加で、f(500)＞1000 、f(470)＝984 、f(480)＝1004 等、 範囲を絞っていけば、f(n)＝1000 となるのは、n＝478 で、これが答になります。 ☆ 正方形の数が k2，k(k＋1) でないときは、欠ける部分に余裕があり、 例の図の 11個の正方形の場合も、その下に示したようなものも考えられます。 *面白い問題でしたぁ☆
ちなみにわたしの...
さいしょは...
m*nの長方形の...各辺から2本で1個の正方形が減るだけですむ...
(m+1)*n+(n+1)*m=2mn+m+n が一定のときのmn の最大値は... m+n が最小のときで...m+n>=2√(mn)...m=n のときなので... 2m^2+2m=1000+2k を満たすときを考えればいい... 2m(m+1)... m=23 のとき...2*23*24=1104...104/2=52...52/4=13<23 23^2-52=477 m=24のとき...2*24*25=1200...200/2=100...100/4=25>24 200-23*4=108...108/2=54 24^2-(92+54)=430 23x24...24*24+23*25=1151...151/2=75...1 23*24-76=476 つまり...m=23 のときで...23^2-52=477 個になるけど...^^;...? 再考して...^^;
(m+1)*n+(n+1)*m=2mn+m+n<1000 を満たす一番面積の大きな長方形を求めたら...
(2 * 21 * 22) + 43 = 967 が満たす... 1000-967=33 33/2=16...1 2本の鍵で1個の正方形ができ、最後はそれを塞ぐ１本がいるので... 21*22+16=462+16=478個 ♪ (2 * 22 * 22) + 44 = 1012 からだと... 1012-1000=12 2本で1個正方形が減るから...22^2-12/2=484-6=478 ♪ いずれにせよ...477個より多くできるのね ^^;v |
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少し前に医局の窓から眺望できたいまだ夏でっせ雲♪
これ見たら元気が湧いてきてたわたし ^^
この夏も何もいいことなく過ぎ去って行くのが悔しくて...悲しくて...?
まるで...高齢の方がわたしを見て先生はまだ若いからいいなぁっていわれるのと同じぃ〜〜〜^^;
今年も夏終わっちゃった...
あっと間に浦島太郎の気分...^^;
この世にゃ、男と女しかいないってのに...なして巡り会いってレアすぎるわけ？
わたしにゃそれが納得いかない...^^;;
たぶん...イケメン野郎が独り占めしてんだよなぁ...きっと...そうなのよ...?
証拠不十分なまま容疑をかけてる...冤罪作ってる？...
"命短し恋せよ乙女"ってのは真理なんだと思うぞぉ〜〜〜!!
but...それをのたまったのは...盛りを過ぎた爺様だとは思うけどね ^^
人は満足してる限り...コンサバ状態なのよ...
欠乏だけが/需要・必要だけが...人間が考える葦だったことを思い出させるのよ...?
「まだ」って気分のときに...「夏」をこんなにも愛おしく思ってたか？
自問自答...
「もう」って気分になってるからこそ...物事は輝き美しさを帯びて見えてくる...んだと思ってる...
so...だから...わがことのように...患者さんにも...
「好きなことしなきゃいったい生きてる意味ってどこにありますか？」
...ってなことを念仏のように唱え続けるようになってるのよね ^^;...
自分自身が不満足のままだから...?...maybee...自分に言い聞かせてるに違いないんだ...Orz...
and...患者さんの訴えを聞き続けることが苦しくなってきてる...^^;
so...わたしゃ...医者としての資質が足りない=医者にゃ向いてない=こんなやつが医者続けてちゃいけないんじゃないのかって思いに駆られてるのよ...今週ずっと...自己嫌悪に陥ってる...
ヘルプを求めて来られてる患者さんの声にとことん耳を傾けられなくなっちゃ...患者さんに申し訳ない...
わたしは...自分の感情の揺らぎを押さえるために、鈍麻させるために、...
普段以上に...minor tranqilizer に頼ることが増えてる...^^;...だから...最近とみに眠い...
今日もすでに朦朧...珍しく缶ビール飲んでます...半分も飲めやしませんけどね...^^;
so...or...but...今日はもう...Good night ☆...
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