アットランダム≒ブリコラージュ

ストーカー対策...?...^^;

画像：http://kameten.exblog.jp/11658093/ より 拝借 Orz〜

マンションに夜遅く帰ってきたとき...誰かにつけられてる気がするときがある...^^;

自分の部屋のドアを開けて、明かりを点けて...ってのが憚られちゃう...

なぜって？...

だって...外から監視されてたら...わたしの部屋がばれちゃう...じゃん？

だから...時間差でもって遅めに点けたりするんだけど...それだって向こうにゃばれるはず...^^;

で...

考えた...すぐにゃばれないだろうかなってな方法を...^^

それは...出かける前から点灯しといちゃう!!

そうすりゃ...帰宅したときも...すでに帰宅してる住人の部屋の明かりに紛れちゃえるから...

わからないはず...でしょ？

消灯する時間なんてみんなバラバラだしね...

帰宅運転時に...巻いちゃう...遠回りしてUーターンとか...

映画さながら...^^;...?

ほかにもっといい方法あれば教えてね ^^...Orz〜

いずれ...携帯と連動して、帰宅する前から冷暖房も点灯もできるようになるのよね♪...

安全の面からも喜ばれるだろなぁ☆

5324：誕生日...

問題5324・・・浮浪さんの「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/  より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

*閏年が盲点でしたねぇ...^^;

ってことは...オリンピックって閏年にばかり開催されてんですねぇ☆

コルセットの擦れ防止...

画像：http://store.shopping.yahoo.co.jp/sunstone/343002.html より 拝借 Orz〜

今朝のテレビで見たんだけど...靴擦れ防止ジェルってのがあるのねぇ♪

これってなんにでも使えるじゃん!!

腰のコルセットを採型して...ボディフィットさせて作ったコルセットも...肌との擦れで患者さんは困ってる...各人各様にタオルやらを隙間に突っ込んでおられるけど...このジェルってのがいいんじゃないのかいなぁ？...肩凝り電子パッドにも使われてることを思い出したけど...^^

コルセット用ジェルってものを医療器具メーカーには要望したいなぁ Orz〜

5323：回文数の平方差...

問題5323・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31336205.html  より Orz〜

　m，n はどちらも３桁の回文数で、m²−n² を計算すると、n，m の順に並べた６桁の数になります。

　このとき、(m，n)＝？

解答

上記サイト  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31374896.html  より Orz〜

[解答1]

　m＝101a＋10c，n＝101b＋10d (a，b，c，d は整数で 1≦b≦a≦9，0≦c≦9，0≦d≦9)とします。

　m²−n²＝1000n＋m だから、m²−m＝n²＋1000n 、
　(101a＋10c)²−(101a＋10c)＝(101b＋10d)²＋1000(101b＋10d) ……(1) 

　(1)を 101を法として考えると、

　 100c²−10c≡100d²＋10000d 、−c²−10c≡−d²＋d 、c(c＋10)≡d(d−1) 、
　 c(c＋10)≡0，11，24，39，56，75，96，18，43，70 また、d(d−1)≡0，2，6，12，20，30，42，56，72 だから、
　 c(c＋10)≡d(d−1)＝0，56 、(c，d)＝(0，0)，(0，1)，(4，8) です。

　(1)を 10を法として考えると、

　 a²−a≡b² 、
　 a²−a≡2，6，0 また、b²≡1，4，9，6，5 だから、
　 a²−a≡b²＝6 、a＝3，8 ，b＝4，6 です。

　 a≧b だから (a，b)＝(8，4)，(8，6) です。

　ここまで、絞ると次の６通りの組み合わせしかありません。

　(m，n)＝(808，414)，(808，616)，(343，484)，(343，686)，(848，484)，(848，686) 。

　このうち、m²−n²＝1000n＋m を満たすものは、(m，n)＝(848，484) です。


[解答2]

　m²−n²＝1000n＋m より、m(m−1)＝(n＋1000)n 、
　GCD(m，n)＝g ，n＋1000＝ag ，m＝bg とおくと、b(m−1)＝an ，GCD(a，b)＝1 だから、
　n＝bh とおくと、m−1＝ah になります。

　よって、ag−bh＝1000 ，bg−ah＝1 になり、(a＋b)(g−h)＝1001 ，(a−b)(g＋h)＝999 です。

　a＋b＝c，a−b＝d，g＋h＝e，g−h＝f とおけば、cf＝1001，de＝999 で、
　これを満たす(c，f)，(d，e)は、

　(c，f)＝(1，1001)，(7，143)，(11，91)，(13，77)，(77，13)，(91，11)，(143，7)，(1001，1) 、
　(d，e)＝(1，999)，(3，333)，(9，111)，(27，37)，(37，27)，(111，9)，(333，3)，(999，1) 、

　c＞d，e＞f，4n＝2b･2h＝(c−d)(e−f)≧400，4m＝2b･2g＝(c−d)(e＋f)＜4000 に注意して、
　(c，d，e，f)＝(7，3，333，143)，(11，3，333，91)，(77，27，37，13)，(77，37，27，13)，
　 　(91，27，37，11)，(91，37，27，11)，(143，37，27，7)，(1001，333，3，1) 、

　m＝(c−d)(e＋f)/4 ，n＝(c−d)(e−f)/4 だから、
　(m，n)＝(476，190)，(848，484)，(625，300)，(400，140)，(768，416)，(513，216)，(901，530)，(668，334)
　になります。

　このうち、回文数であるものは、(m，n)＝(848，484) です。

☆ 848²−484²＝484848 は結構美しい式ですね。

*熟読玩味ぃ〜☆

ちなみにわたしの下手な解法...^^;

二乗して6桁になる...√100000>316
つまり...m>=4
4^2=6...6-x=4...なし, 5^2=5...なし, 6^2=6...なし, 
7^2=9...9-x=7...なし, 8^2=4...4-x=8...x=4 or 6, 9^2=1...1-x=9
...なし。
つまり...8a8-4b4 or 8a8-6b6
808^2-494^2=408828
898^2-606^2=439168
から...あるなら、8a8-4b4 の組み合わせだけ...

(808+10a)^2-(404+10b)^2=404000+10000*b+808+10a
8^2-4^2=4-6=8
2*80*a-2*40*b=6*a-8*b=a
a は偶数...
a=0...b=0 0r 5...898^2-606^2 = 439168, 808^2-454^2 = 446748...なし。
a=2...b=0 or 5...828^2-404^2 = 522368, 828^2-454^2 = 479468...なし。
a=4...b=0 or 5 or 1 or 8...848^2-404^2 = 555888, 848^2-454^2 = 512988, 848^2-414^2 = 547708,...なし。848^2-484^2 = 484848...ビンゴ♪

a=6...b=0 or 5...868^2-404^2 = 590208, 868^2-454^2 = 547308...なし。
a=8...b=0 or 5 or 2 or 7...888^2-404^2, 888^2-454^2 = 582428, 888^2-424^2 = 608768, 888^2-474^2...なし。

けっきょく...(m,n)=(848,484) だけ♪

3^2=9...9-x=3...x=6...なし。
一応追加...^^;...Orz...