の 攻略法さんのものより (勝手に改変 ^^) Orz〜
{階乗進数}とは...
たとえば、{abcde}=a*4!+b*3!+c*2!+d*1!+e*0! の意味で、
1=1*0!={1}
2=1*1!+1*0!={11}
3=1*2!+0*1!+1*0!={101}
...
とするとき、
(つまり、0!の位は1以上の数を表すときは、つねに1になり、k>0のとき、k!の位は0からkまでが許されるものとする。)
{階乗進数}で、各桁が0〜9で表すことのできない最小の数は?
(*赤字の部分を修正しました。〜m(_ _)m〜)
解答
・わたしの想定解...
9*10!+9*9!+8*8!+7*7!+6*6!+5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1 =36288000={99876543211}
つまり…36288001 のとき…
36288000/1=36288000…0
36288000/2=18144000…0
18144000/3=6048000…0
6048000/4=1512000…0
1512000/5=302400…0
302400/6=50400…0
50400/7=7200…0
7200/8=900…0
900/9=100…0
100/10=10…0
これは、けっきょく…10*10!+1
で...鍵コメT様の10*10!+1 は一発正解ね☆
・鍵コメT様のもの Orz〜
通常の階乗進法と,値が1ずれて,末尾に1がつくだけですね.
(10!)*10+1を表すと,
{10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1}
となり,0から9では表せない最小数はこれのはずですね.
↑
これより1だけ小さい数は...{9,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1} と表されるわけね ^^