アットランダム≒ブリコラージュ

6226：表面積...サイコロ切り...

問題6226・・・http://minoehon.cocolog-nifty.com/anime/ より 引用 Orz〜

１個の立方体を,前後,左右、上下の面に平行な面で，それぞれ、４回、３回、２回切り、小さな直方体をつくります。これらすべての直方体の表面積の合計は、もとの立方体の表面積の何倍になりますか｡

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（麻布中学　規則性）

解答

・わたしの...

{2*(4+3+2)+6}/6=4 倍 ね ^^

6225：角度...△...

問題6225・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zan/ より 引用 Orz〜

角アの大きさは何度ですか？

同じ印をつけた角は同じ大きさの角度を表します。

解答

・わたしの...

●=28+○

ア+(○+○)=(●+●)=56+(○+○)

つまり...

ア=56 °

^^

The Strings by InterContinental Tokyo ☆

ここ２回目 ^^

外資系のホテルが気持ちいいのは...たぶん...広い空間でシンプルだからじゃないのかなぁ...

Bed も広々☆

テーブルも...

それと...内資系？日系？...非外資系の国内ホテルにどうしても泊ることが多いから...

新鮮さを感じちゃう=サプライズ感覚で...気持ちいいと感じちゃうだけなんだろか...^^;...?

無機質的で機能的な、非日常空間そのものは日頃の疲れを癒してくれる...

って思えるのも...ケからハレの感覚によるリセット感からなのかも知れん...Orz...

6224：弦に関するチェバの定理...

問題6224・・・http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/report/diagonal18.pdf より 引用 Orz〜

弦に関するチェバの定理

円に内接する6角形 ABCDEF において, 

「対角線 AD, BE, CF が 1 点で交わるための必要十分条件は

AB⋅CD⋅EF=BC⋅DE⋅FA

各弦の円周角を a ~ f とする。

(図では,円の直径を 1 としている。すなわち,円周角=弧長

一般に...AB=2R*sina) 

このとき,

AB⋅CD⋅EF=BC⋅DE⋅FA ⇔ sina*sinc*sine=sinb*sind*sin f  

である。」 

を証明せよ。

解答

上記サイトより Orz〜

弦に関するチェバの定理の初等幾何による証明

3 本の弦 AD, BE, CF がひとつの点 P で交わっているとすると,   

AB : PA = DE : PE
CD : PC = FA : PA

EF : PE = BC : PC

これらを掛け合わせれば, 

AB⋅CD⋅EF = BC⋅DE⋅FAを得る。 

逆に,AB⋅CD⋅EF = BC⋅DE⋅FA が成り立つとき,弦 BE と CF の交点 P とする。直線 AP が円と再び交わる点を X とすれば,

AB ⋅ CX ⋅ EF = BC ⋅ XE ⋅ FAであるから,

CD : DE = CX : XE

が成り立つ。弧 CDE が鋭角の円周角に対する弧であれば,2 点 D, X は明らかに同一点である。弧 CDE が鋭角に対する弧でない場合には,弧 FAB が鋭角に対する弧になるから,直線 DP と円との交点を X として,X=Aを示せばよい。

・このレポートを読まれた方から, 

「普通のチェバの定理は、三角形の辺の分割比でかかれますが、角度の sin の分割比でもかけて、そしてそれはまさに弦に関するチェバの定理そのものです。」

との指摘をいただきました。

 つまり,こういうことです。(以下では,円の直径を1とすます)

」

 *たしかに...☆

△には外接円が一意に決まるわけだから...当たり前といえば当たり前なわけだけど...それに気付けるかどうかはまた別なのよねぇ...^^;...