アットランダム≒ブリコラージュ

6334：面積...△内の△...

画像：http://mdpr.jp/talent/detail/1215617 より 引用 Orz〜

問題6334・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように，三角形ABCの中に，ぞれぞれＡＰ：ＰＱ＝２：１，ＢＱ：ＱＲ＝３：１，ＣＲ：ＲＰ＝３：２になるような点Ｐ，Ｑ，Ｒをとります。三角形ABCの面積が441ｃ㎡のとき，三角形PQRの面積は，何ｃ㎡になりますか。

（慶應義塾中等部　２０１０年）

解答

・わたしの...

(12+6+9+3+6+4+2)x=42x=441

2x=441/21=21 cm^2

^^

6333：元の面積...折り紙...

画像：http://kakaku.com/coupon/kanagawa/beauty/021/id=20130409-1/ より Orz〜

問題6333・・・http://minoehon.cocolog-nifty.com/anime/ より Orz〜

（２００２年　算数オリンピック　トライアル問題）

解答

・わたしの...

重なってるところは4倍...

青の部分は2倍...

つまり...

1/3-1/4=1/12 が...7/2

(7/2)*12=42 cm^2

^^

6332：歌手の謳った曲数...

画像：http://ameblo.jp/bimajo-factory/entry-11548781152.html より Orz〜

問題6332・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より Orz〜

ある歌手が，公演を３回行いました。各公演とも10曲ずつ歌ったのですが，どの公演でも他の２回の公演では歌わなかった曲を５曲ずつ歌ったといいます｡同じ曲は２回以上歌っても１曲と数えると，この歌手が３回の公演で歌った曲の数は，最も多くて何曲でしょうか？

（灘中学　２００５年）

解答

・わたしの...

nC2=3*(10-5)=15

n(n-1)>=30

n=6

つまり...

3*5+6=21 曲

^^

↑

間違ってましたぁ...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様のもの Orz〜

式の意味がつかめませんが，正しくは22曲だと思います．
各回の公演で，その回だけの5曲に加えて，
[1]ABCDE，[2]ABCFG，[3]ADEFG
のように歌えば，5*3+7=22(曲)を披露することができますね．

*

12　23　34　45　56

13　24　35　46

14　25　36

15　26

16

を上手く５個ずつにわけることは考えるんじゃなくって...最大の場合を考えなきゃいけなかったのよねぇ...^^;

6331：角度...

画像：ロート製薬「キスしたくなるくちびるコンテスト」より Orz〜

問題6331・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より Orz〜

図の角Ｘは何度になりますか。ただし、○と○、●と●は同じ角度です。

（田園調布学園中等部　２０１１年）

解答

・わたしの...

○+●+x=180

180*2-(180-50)=2(○+●)

230/2=115=○+●

x=180-115=65°

^^

逆から...

180-(360-2*(180-x))=180-2x=50

x=130/2=65°

つまり...2x+y=180°

最小値は...x=90°のとき、0°　になるけど...図としては存在しない...平行になっちゃう...

同じ値になるのは...180-2x=x...x=60°

最大値は...180°...