アットランダム≒ブリコラージュ

6563：最小値...楕円の接線がx,y軸で切り取られる長さ...

問題6563(wkf*h0*6さん提供問 Orz〜)

解答

・わたしの…

円で考えれば…横軸に伸張されるだけだから…円における最短距離は楕円でも同じように射影されてるはず…

x^2+y^2=1 における接線における最短は…p^2+q^2>=2pq…等号は…Q=R のときなので…

x=cos45°=√2/2=sin45°=y のとき…

つまり…Q=R=√2

Pは2倍に伸長されてるので…

(2Q)^2+R^2=(2√2)^2+√2^2=8+2=10

Min(QR)=√10

このときのP=(√2,√2/2)

でいいですよね…^^

↑

間違ってるようですので…^^;

↓

調べながら…Orz…

楕円の接線は…

から…x0*x/4+y0*y=1

x切片=4/x0

y切片=1/y0

(x0)^2/4+(y0)^2=1

(4/x0)^2+(1/y0)^2=m

4(y0)^2+(x0)^2=m((x0)^2*(y0)^2)

4(1-x^2/4)+x^2=m(x^2*(1-x^2/4)

4/(x^2(1-x^2/4))=m

16/(x^2(4-x^2))=m

mの最小値は分母の最大値のとき=x^2=2 のとき…Min(m)=4

x^2=2…y^2=1-x^2/4=1/2

P=(√2,√2/2)

同じPなのに…

最初の計算は何だったんだろ…^^;…?

↑

計算間違ってた…^^; Orz〜

コメ欄参照 〜m(_ _)m〜

↓

・wkf*h0*6さんのもの Orz〜

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/003/138477814945879953226.gif より Orz〜

３次元版は...わたしにゃ無理難題だと思いまっす…^^;;…〜m(_ _)m〜

6562：場合の数…△の個数...

問題6562(アレンジ問 ^^)

図のように、三角形ＡＢＣのそれぞれの辺を３分割する点をＤ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉとします。Ａ〜Ｉのうち、３点を結んでできる三角形はいくつできますか？

解答

簡単すぎか…^^;

9C3-3*4C3=9*8*7/3!-12=84-12=72個

Blue Chateau ☆

画像：http://kyobashi.keizai.biz/headline/photo/1244/ より 引用 Orz〜

「11月14日は「世界糖尿病デー」。世界規模で広がる糖尿病への注意を喚起しようと、IDF（国際糖尿病連合）とWHO（世界保健機関）がはじめたもので、2006年に国際連合によって指定された。本日は全国で100か所以上のモニュメントが、糖尿病対策のシンボルカラーであるブルーにライトアップされているという。」

今日はというか昨日は世界糖尿病デーだったのね ^^

韻を踏んでないと覚えにくいなぁ…^^;

ブルーがそのシンボルカーらしいのね☆

たしか…去年は東京タワーがブルーにライトアップされてたはず…?

ライトアップと言えば...閑谷学校のそれに今年も行こうと思ってたのに…

すっかり忘れてた…ちょうど風邪引きピープーだったから…

ま、無理だったんだけど...過ぎ去った今頃になって思い出すとは…

思いの外執心してなかったってことあるね…^^;…

冷え込んだ櫂の木（かいのき）の窯変は...それは素敵な異次元の景色なんですよぉ〜♪

画像：http://ganref.jp/m/milkywayf/portfolios/photo_detail/6163ad5b6df7622188627ef79366e04f ;

より 引用 Orz〜

「岡山県備前市にある旧閑谷学校の櫂の木（かいのき）のライトアップです。」

...2008年11月…

*わたしも去年撮ってたはずなんだけど...すぐにゃ見つからず…^^;...