こんにちは、ゲストさん
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より 引用 Orz〜
同形の靴３足を左右ばらばらにして「左左」「右右」「左右」という文字の書かれた３つの箱に文字とその中身が合わないように１足ずつ入れたとき，箱をあけ片方の靴を取り出した場合，確実にいえるのは次のうちどれか。
１ 「左左」の箱から片方の靴を取り出したとき右であれば「左右」の箱の中身は左と左である。
２ 「右右」の箱から片方の靴を取り出したとき右であれば「左左」の箱の中身は左と右である。
３ 「右右」の箱から片方の靴を取り出したとき左であれば「左右」の箱の中身は右と右である。
４ 「左右」の箱から片方の靴を取り出したとき右であれば「左左」の箱の中身は左と右である。
５ 「左右」の箱から片方の靴を取り出したとき左であれば「右右」の箱の中身は左と左である。
解答
・わたしの…
左左=(右右) or 左右
右右=左左 or (左右)
左右=(左左) or 右右
正しいのは…4ね ^^
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図は、３つの大きさの異なる正方形と１つの円を重ねたものです。それぞれの正方形の対角線の交点は円の中心と重なります。このとき次の問に答えなさい。
（１）青い正方形の面積を求めなさい。
（２）円の面積を求めなさい。
（３）緑の部分の面積を求めなさい。
(フェリス女学院中学 2006年)
解答
・わたしの…
(1) 6^2-1*5*2=36-10=26 cm^2 (2) 26=(2r)*r=2r^2…πr^2=π*13=3.14*13=40.82 cm^2
(3) 円ー正方形=13π-26=白い部分
大きい緑=4*2-白の一部分=8-白の一部分
小さい緑=6^2-青の正方形-白の残りの部分=36-26-白の残りの部分
緑=8+10-白の部分=18+13π-26=13π-8=40.82-8=32.82 cm^2
^^
↑
間違ってましたぁ…^^;…Orz〜
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(３)が違います。
斜めの辺を持つ正方形の面積が ３６、 縦横の辺を持つ正方形の出っ張りの部分の面積が １６、 従って、緑の部分の面積＝３６＋１６−円の面積 です。 *たしかに!!…言われるとわかったり…^^;v…Orz〜
わたしゃいったい何を考えてたんだろ…^^;;
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面積が４０ｃ㎡の正方形があります。図の辺の上の点は各辺を３等分した点です。このとき、図の斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？
(城北中学 2012年)
解答
既出問だと思う…Orz〜
・わたしの…
y/(y+x)=1/3
2y=x
x^2+(x+y)y*2
=4y^2+6y^2
=40
y^2=4
x^2=4y^2
=16 cm^2
一般に…y/(y+x)=1/n
x=(n-1)y
x^2+2ny^2=((n-1)^2+2n)y^2=S
y^2=S/(n^2+1)
x^2=S*(n-1)^2/(n^2+1)
n=2 のとき…S*(1/5)
n=3 …S*(2/5)
n=4…S*(9/15)
n=5…S*(8/13)
n→∞…S*1=S
・鍵コメY様のもの Orz〜
算数での解き方を示しておきます。
正方形の 1/6 の面積をもつ、直角を挟む辺の比が 3：1 の直角三角形を、 直角の頂点から対辺におろした垂線で分けると、 相似比が 3：1 の２つの直角三角形に分かれ、面積比は 9：1、 大きい方は、正方形の (1/6)×(9/10)＝3/20 の面積です。 これを４個取り除けば斜線部の面積が出るから、 40×(1−4×3/20)＝16 になります。 *こっちの方がスマートでしたね☆
お気に入りぃ〜♪
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正六角形の面積は２１６ｃ㎡です。
●は各辺を３等分する点です。
色部分の面積は何ｃ㎡になりますか。
(早稲田実業学校中等部 2005年)
解答
・わたしの…
小さい正三角形6個=216
１個=36
長方形=4*36=144
144*(5/6)
はみ出た部分=36*(1/3)
合計=24*5+12=120+12=132 cm^2
^^ |
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Oは円の中心です。
(あ)＋(い)＝？度
(広島学院 2009年)
解答
・わたしの…
180-2(い)+2(180-(あ))=162
(あ)+(い)=(3*180-162)/2
=270-81
=189°
^^
・鍵コメY様のもの Orz〜
この五角形を３つの二等辺三角形に分けると、
(あ)＋(い) は、五角形の内角のうち、162ﾟを除いたものの 1/2 になることからも 求められます。 *なるほどぉ〜☆
(あ)=(う)+(え)
(あ)＋(い)=162+2((い)+(う)+(え))
(180*3-162)/2=270-81=189°
☆
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