アットランダム≒ブリコラージュ

6359：円に外接する等脚台形...

問題6359・・・浮浪さんの「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html  

より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

・なかさんからのもの Orz〜

6358：年齢算...西暦ABCD生まれでA+B+C+D歳...

問題6358・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

ぼくのお兄さんは、西暦ABCD年の生まれです。

１９９７年、お兄さんは（A＋B＋C＋D）才になりました。

何才になったのでしょうか？

（１９９７年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの...

1997-ABCD=A+B+C+D

A=1

B=9

97-CD=1+9+C+D

87=11C+2D

C=7, D=5

C=5, 2D=32>18...x

つまり...

97-75=22

じっさいに、1+9+7+5=22 ♪

6357：三角形のできない長さ...

問題6357・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

長さがすべて異なる７本の直線があります。いちばん短い直線の長さは１ｃｍ、いちばん長いのは21cmです。この７本の直線から３本をえらんで三角形を作ろうと思いましたが、どのように３本をえらんでも三角形を作ることができませんでした。　２番目に長い直線の長さは何cmですか。

（直線の長さはすべて整数ｃｍとします）

（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの...

これはふつうに考えてあれですね ^^

1,2,3,5,8,13,21 の7種類

つまり...2番目に長いのは...13 cm

^^

これ以外満たすものってないんだろうかしらん？...

↓

・鍵コメT様のもの Orz〜

長さを短い順にa[1],a[2],…,a[7]として，
a[1]=1,a[2]≧2,a[n+2]≧a[n+1]+a[n]．
よって，順にa[3]≧3,a[4]≧5などが成り立ち，
a[7]≧21.
この等号が成り立つのは「あれ」のときだけですね．

*グラッチェ☆

6356：反発係数5/8...

問題6356・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

落ちた高さの ８分の５ だけはね返るボールがあります。

図のようにボールがはね返ったとき、Ｘ を求めなさい。

（ラ・サール中学　2010年）

解答

・わたしの...

26.25*(8/5)=5.25*8=42

(42-x)*(8/5)+x=72*(5/8)

8(42-x)+5x=72*5*(5/8)=9*25

3x=8*42-9*25=336-225=111

x=37 cm

^^

・鍵コメK様のもの Orz〜

小学生なりに解いてみますと、
1回目に跳ねる高さは45cm,2回目は42cmより、
落ちる高さh1:跳ねる高さh2:h1-h2=8:5:3なので、
跳ねる高さが45-42=3だけ短くなったことから、xにあたるまでは、
8cm落ちたことが分かります。
これより、x=45-8=37とも出来ますね。

*グラッチェ♪

6355：面積...二等辺三角形の斜辺への垂線...

問題6355・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図の三角形ABCは，辺ABと辺ACの長さが等しく，辺BCの長さは６ｃｍです。頂点Ａから辺BCに垂直に引いた直線ADと，頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をＦとします。

三角形AFCの面積を求めなさい。

（フェリス女学院中学　２００９年）

解答

わたしにゃ...盲点でしたぁ...^^;