アットランダム≒ブリコラージュ

6394：数字の移動後が元の1.5倍...

問題6394・・・筋肉の申し子さんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/9982896.html  より Orz〜

数字を以下のように操作します。

1241→2411

(1番左の数字を1番右に移動させます。)

 

この操作後の数が、元の数の1.5倍になりました。

このような数のうち、最小の自然数を求めなさい。

解答

・わたしの...

なんだかよく分からないまま...試行錯誤してたら...下のようなものが見つけられたもので...^^;

1176470588235294
2352941176470588
3529411764705882
...
14999.../17が割り切れるのは...


1499999999999999/17=88235294117647
のときが初めてになるので...


10^15(3a-2b)+10^14*3b=17m+2a
で...a=1のときを計算...


a=b=1,m=76470588235294
 ^^;...

つまり...1176470588235294

(3/2)*1176470588235294=1764705882352941 ♪

これで合ってるのかどうか今のところ不明...Orz...

6393：確率...あいこ...

問題6393(基本問)

じゃんけんをするとき1回目にあいこ(相子)になる確率を求めてください。

(1) ２ 人のとき。

(2)  3 人のとき。

(3)  4 人のとき。

(4)  n 人のとき。

解答

・わたしの...

(1)

同じものを出すときなので...0,1,2

3/3^2=1/3=f(2)

(2)

同じものを出すときと、3人とも異なるときなので...

(3+3!)/3^3=9/3^3=1/3=f(3)

(3)

同じものを出す...3

バラを出す...4C3*3!*3/2!=6*6=36

39/3^4=13/27

(4)

わからず調べた...^^;

http://www.igaris.com/math/ja.pdf より 引用 Orz〜

「n 人でじゃんけんをしてあいこになるのは, n 人でじゃんけんをし, 勝ち組と負け組に分かれる場合の余事象です. 勝ち組と負け組に分かれるのは, n 人が出した手が 2 種類の場合に限ります. 勝つ手を決めれば負ける手が決まるので, 2 種類の手の選び方は 3 通り. n 人の 2 種類の手の出し方は, 全員が同じ手を出す場合の2 通りを引いて 2^n − 2 通り. したがって, 求める確率は

　　　」

 *発想の転換ねぇ☆☆☆

  論理はわかるも自分で考えるのは難しい...^^;