6415：求角...△...22.8°の残り...

問題6415・・・浮浪さんの「浮浪の館」 http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html  

より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

・たけちゃんさんのもの Orz〜

三角形BCDと直線AEでメネラウスの定理から，DF:FC=3:2.
CD:DF=5:3=CA:AFから，ABは三角形CAFの∠Aの外角を二等分するので，
∠BAE=(180°-22.8°)/2=78.6°.

・わたしの...

とりあえずAEの長さを求めたら...^^;v...バカげてた...^^;;...
AE=6+6*(4/7)/3=50/7
EからABの平行線とACとの交点をGとすると...
AG=10*(5/7)=50/7
つまり...
△AEGは二等辺三角形 ^^
角AEG=角BAE=(180-22.8)/2=157.2/2=78.6°