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テニスのシングルスを 20 名で 14 試合行なうことにした.
ただし, 各人少なくとも1試合に出場するものとする.
このとき, 14 試合のうちある 6 試合における対戦者は, 相異なる 12 名でなければならないことを示せ.
解答
・わたしの…
14*2=28 のうち28-20=8人は重複して出場してる…
6*2=12人の中で、重複してる者がいると、少なくとも7人は、残りの8試合に重複していなければならない…
8*2=16
16-8=8人…多くて1人だけは重複していないことになるが、
11+1*2+2*7=27人にしかならず…矛盾…
つまり、6試合の12人は重複している者がいてはいけないことがわかる…^^ |

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