アットランダム≒ブリコラージュ

7399：頭の数列...

問題7399・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

１、３、５、１０、１１、１２、１３、・・・・、７３、７５、８１、８３、・・・、１３４、１３５、１３６、・・・

というように、１、３、５のいずれかの数字が入っている整数を小さい順に並べました。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）２桁の整数は全部で何個ありますか。

（２）２０１は１から数えて何番目に出てくる整数ですか。

（３）１から数えて２０１４番目に出てくる整数は何ですか。

（頌栄女子学院中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

(1)

99-9=90

9-3=6

6*7=42

90-42=48個

(2)

100台…100個

201は200台の1番目

3+48+100+1=152番目

(3)

3+48+3*100+6*48=639

2014-1639=375

3+48+100+48+100+48=347

375-347=28

つまり…

2527 ですね ^^

7398：頭の嗅覚...

問題7398・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように正五角形の中に正三角形があります。

角アは何度でしょうか？

（頌栄女子学院中学　２０１１年）

解答

・わたしの…

7397：頭の単位分数…^^2

問題7397・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/52779327.html より 引用 Orz〜

次の単位分数の式

7/23＝1/Ａ＋1/Ｂ＋1/Ｃ＋1/D

が成り立つように、Ａ，Ｂ，Ｃ,　D を２通り求めなさい。

ただし、
Ａ, B は一桁、Cは二桁、Dは四桁の整数とします。
　　　　
[単位分数・計算・数の性質]

解答

・わたしの…

23/7<4

1/7+1/8=15/56

7/23-15/56=(392-345)/(23*56)=47/1288

1288/47<28

47/1288-1/28=(47*28-1288)/(1288*28)=(1316-1288)/(1288*28)

                        =28/(1288*28)=1/1288

7/23-2/7=(49-46)/(23*7)=3/(23*7)

161/3<54

3/161-1/54=(3*54-161)/(151*55)=1/8305

つまり…

(A, B, C, D)=(7, 7, 54, 8305), (7, 8, 28, 1288)

と...上手く行ったけど…?…論理的にゃどうするんでしょね？ ^^;

泰平の眠り ^^

帰宅したらば...半分カーテンが閉めてあるその影で…

二匹並んで仲睦まじく安眠してる…^^

カーテンを思いっきり開けても平気の平左…^^;

近寄って...正面から写メ !!

こやつらは"上喜撰"を飲むわけでもなく…

黒船がやってくるわけでもないから…

ま…そっとおやすみ〜

7396：頭の単位分数...

問題7396・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/52777234.html より 引用 Orz〜

次の単位分数

7/23＝1/Ａ＋1/Ｂ＋1/Ｃ

の式が成り立つように、Ａ，Ｂ，Ｃを２通り求めなさい。

ただし、
Ａは一桁、Ｂは二桁、Ｃは三桁の整数とします。
　　　　
[単位分数・計算・数の性質]

解答

・わたしの…

7/23<1/3

なので…

7/23-1/4=(28-23)/92=5/92

92/5<19

なので…

5/92-1/20=(100-92)/(92*20)=8/(92*20)=1/(46*5)=1/230

7/23-1/5=(35-23)/(23*5)=12/(23*5)=12/115>1/10

115/12<10

12/115-1/10=(120-115)/(115*10)=1/230

つまり…

(A,B,C)=(4,20,230), (5,10,230)

これはなんとかでけた…^^;v