アットランダム≒ブリコラージュ

7443：二等辺三角形になる確率…サイコロ３個...

問題7443・・・浮浪さんの「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

これはでけた♪

7442：128の倍数になる小町算...

問題7442・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34402957.html より Orz〜

　(□＋□)(□＋□)(□＋□)(□＋□)(□＋□) の □のそれぞれに、

　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 の数字を重複なく１つずつ無作為に

　入れるとき、この式の値が 128の倍数になる確率は？

解答

上記サイトより http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34437390.html  Orz〜

　10個の数字を２個ずつ５組に分けて、組ごとに (□＋□) に入れていきます。

　このとき、10個の数字を２個ずつ５組に分ける方法は 10!/{(2!)⁵･5!}＝945 通りです。

　(奇数＋偶数) になるものについては 128の倍数に関係しませんので、

　(奇数＋奇数)，(偶数＋偶数) が何組ずつあるかで場合分けします。

　１組ずつの場合、

　 (奇数＋奇数)が(7＋9)，(偶数＋偶数)が(0＋8)or(2＋6) のときのみ 128の倍数です。

　 残りの奇数，偶数の組み合わせは 3!＝6 通りで、計 2･6＝12 通りです。

　２組ずつの場合、

　 (奇数＋奇数)(奇数＋奇数) の部分は、₅Ｃ₂･₃Ｃ₂/2＝15 通りのうち、

　 ４の倍数で、８の倍数でないものは、(1＋5)(3＋7)，(1＋9)(3＋7)，(3＋7)(5＋9)、

　 ８の倍数で、16の倍数でないものは、(1＋5)(3＋9)，(1＋9)(5＋7)，(5＋9)(1＋3)，、

　 16の倍数で、32の倍数でないものは、(1＋9)(3＋5)，(5＋9)(1＋7)，(1＋3)(5＋7)，(3＋9)(5＋7)、

　 (偶数＋偶数)(偶数＋偶数) の部分は、₅Ｃ₂･₃Ｃ₂/2＝15 通りのうち、

　 ４の倍数で、８の倍数でないものは、(0＋2)(4＋6)，(0＋2)(6＋8)，(0＋6)(2＋4)，(0＋6)(2＋8)，

　　(2＋4)(6＋8)，(2＋8)(4＋6)、

　 ８の倍数で、16の倍数でないものは、(0＋2)(4＋8)，(0＋6)(4＋8)，(2＋8)(0＋4)，(6＋8)(0＋4)、

　 16の倍数で、32の倍数でないものは、(4＋6)(0＋8)，(2＋4)(0＋8)、

　 よって、128の倍数になるのは、15･15−{3(6＋4＋2)＋3(6＋4)＋4･6}＝135 通りです。

　従って、求める確率は、(12＋135)/945＝7/45 になります。

*これは...諦めきれないまま諦めた…^^;

考えてたのは…2^6以下にしかならない場合を引こうかと…
最大は9+7=2^4 なので…あとは2^2以下のものまで…
偶数と奇数の数が同数になることを考えて…
1) 2^4*2^2...9,7は奇数なので…2^2は0+4 or 4+8 であとは偶数と奇数の数は同じなので…
2*3!*5!*2^10
2) 2^3*2^3…8+0, 6+2, or 7+1, 5+3 から1ペアずつ...あとは偶数と奇数の組み合わせで…
2^2*3!*5!*2^10
3) 2^2*2^2*2*2…4=4+0, 4+8 or 9+3, 7+5, 2=2+8, 6+8, 0+6, or 1+5, 3+7, 5+9
...(4,0)-(9,3)-(2,8)-(1,5), (4,0)-(9,3)-(6,8)-(1,5), (4,8)-(9,3)-(0,6)-(1,5)…3*5!*2^10

4) 2^2*2^2…2^2*3!*5!*2^10

5) 2*2*2*2…(2,8)-(0,6)-(1,5),(5,9)-(3,7)…2*5!*2^10
6) 2*2…3^2*3!*5!*2^10
7) 2^0…奇数だけ...5!*2^10

2*3!*5!*2^10+2^2*3!*5!*2^10+3*5!*2^10+2^2*3!*5!*2^10+2*5!*2^10+3^2*3!5!*2^10+5!*2^10=14745600

10!-14745600=-11116800
と…マイナスになってしまう…重複してるのねぇ…^^;...

ぬるめは…台無し…^^;

これは…ワインじゃございません...

すっかり、ケトルで沸いてたこと忘れてた…^^;

ずいぶん前に…"ピ〜〜〜"…

けたたましき喧噪音鳴ったとき即 電源OFFに舌切り雀だったわ…

ケトルに触(さわ)れるくらいまで冷めてる...

面倒だったし…人肌の冷めかけたぬるめのお湯を注いでみた…

笠岡のブルマンのこだわりマスターが…

"本当のコーヒーの味は煎茶の温度で入れるものなんだ…"

って言葉を思い出したりもしてたから…

少し期待にあそこが膨らむ…もとえ…小さな ^^ 胸が膨らんだのでした...

色も奇麗な琥珀色☆

味…?

no comment…^^;

やっぱり、こいつの一番美味しい飲み方を人は編み出して来たんですよ ^^

れいの...地獄のように熱くて...悪魔のように黒い...そんな液体にしなきゃ…

恋人のように甘美な味わいは無理なようでっせ!!...

ま...夜中の空腹感と孤閨の寂しさ?はこいつで少しは薄められそうではありますけどね…^^;…v

初夏の食欲...

一昨日は…食が細ってて...冷ラー麺ってのを所望…

but…冷たくってそれはそれでよかったけど...美味しいかって言われると…

ノーコメント…^^;

今日は暑いときゃ、そりゃカリーだろって ^^

オムレツ野菜で...カリーの味そのものが癖になっちゃってる…

どこにその秘伝が？？？

初代のレシピが一子相伝 ^^...これもレガシー効果と呼んでいいのよ☆

継続的にいいもの/美味いものの提供力あるものだけが…

老舗・ブランドになれる必要十分条件あるね ^^♪

7441：頭の数列...

問題7441・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

ある規則にしたがって分数が並んでいます。

□の中に当てはまる分数を考えてください？

（工学院大学附属中学　２０１０年　改題）

解答

under consideration…^^;