アットランダム≒ブリコラージュ

マンデリン…イタリアンロースト☆

わたしがコーヒー愛飲者であることは...患者さんの知れ渡るところとなり…

何人かの方から差し入れいただくようになった…〜m(_ _)m〜

厚かましくも頂戴してます ^^v

ある方が...先日、娘さんにわたしのことを話したらご近所の美味しい珈琲店でさっそく、わたし好みの苦みばしったマンデリンをローストもその苦みを弥増す深入りのイタリアンローストしてくださり持参してくださった♪

袋の外から芳しい香りがプ〜〜〜ンとしてくる♪

香りがしてるうちがコーヒーを飲む旬 ^^

but...香りの余韻(残り香って呼ぶの？ ^^...)もできるだけ楽しみたい強欲の塊のようなわたしなもので…

カバンの中に放り込んで数日経ってしまってた…^^;

先ほどドリップしてみた…

少し水に対して多めに...これでもかってなくらい苦みを追求…貪欲な我…^^

わたしの味覚は少々麻痺ってる？…鈍感になってる？…or…慣れてしまってるのかな？…

思いの外苦くなかったり…^^;…Orz〜

more bitter…please !!…Orz…

舌が爛れるような苦みに遭遇してみたい…^^;v

7451：整数不定方程式...

問題7451(某サイトより Orz〜)

xyz=4(x+y+z) の正の整数解を求めよ。  

ただし、x ≦ y ≦ z とする。

解答

・わたしの…

3/z^2<1/4=1/xy+1/yz+1/zx<3/x^2

x^2<12…x=1,2,3

z^2>12…z>4

・x=1 のとき…

　yz=4(1+y+z)

　y(z-4)-4(z-4)=(y-4)(z-4)=20

　20=1*20=2*10=4*5

　y-4=1, z-4=20…(y,z)=(5,24)

　y-4=2, z-4=10…(y,z)=(6,14)

　y-4=4, z-4=5…(y,z)=(8,9)

・x=2 のとき…

　yz=2(2+y+z)

　(y-2)(z-2)=8

　8=1*8=2*4

　(y,z)=(3,10), (4,6)

・x=3 のとき…

　3yz=4(3+y+z)

　y(3z-4)-(4/3)(3z-4)=(y-4/3)(3z-4)=12+16/3

　(3y-4)(3z-4)=52

　52=1*52=2*26=4*13

　(3y,3z)=(5,56), (6,30), (8, 17)…(y,z)=(2,10) も…x=3<y=2 なのでなし…

以上より…

(x,y,z)=(1,5,24), (1,6,14), (1,8,9), (2,3,10), (2,4,6)

これが…

「周長と面積の値が等しいヘロンの△」の問題と同値ってことがわかりますか…^^;…?

*ヘロンの△：三辺の長さ，面積とも整数になる△

http://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/75/75-5.pdf より 引用 Orz〜

「

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

*なるほどねぇ〜♪

a=s-x, b=s-y, c=s-z

x+y+z=3s-2s=s

a=y+z

b=x+z

c=x+y

c<b<a

(x,y,z)=(1,5,24), (1,6,14), (1,8,9), (2,3,10), (2,4,6)

△の面積：S とすると...

(a,b,c：S)=

(29,25,6：60 ),

(20,15,7：42), 

(17,10,9：36), 

(13,12,5：30), 

(10,8,6：24)

の5種類しかない !! ことがわかるんですねぇ♪

7450：頭の重なり...

問題7450・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図において、２つの長方形の重なっている部分（斜線部分）の面積と、重なっていない部分をすべて合わせたもの（点線部分）の面積は等しくなっています。

太線で囲まれた部分の面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、２つの長方形の面積はともに４８ｃ㎡です。

（弘学館中学　２０１０年）

解答

・わたしの…

これは簡単ね ^^

48*2=3*x

x=32 cm^2

7449：嘘つきな女...

問題7449・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

３人の生徒がいます。

もし，その生徒が男子だったら真実をいい，女子だったらウソをつくというルールでこの３人に話をしてもらいました。

Ａ「Ｂは男子です｡｣

Ｂ「Ｃは男子です｡｣

Ｃ「ここにいる男子は一人だけです｡｣

ここで問題です。

（１）Ｂは男子，女子のどちらですか。
（２）３人の中に女子は何人いますか。

解答

・わたしの…

Aが男子とすると、Bも男子でCも男子となるが矛盾…

Aは女子…Bは女子…Cも女子

つまり...みんな嘘つきな女子 ^^;

7448：頭の割り算...

問題7448・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

３けたの整数を17で割ったとき、商と余りが同じ数になりました｡

（１）このような３けたの整数で最も小さいものを求めなさい。

（２）このような３けたの整数は何個ありますか。

（慶応普通部　２００７年）

解答

・わたしの…

(1) m=17k+k=18k

     100/18=5…10

　つまり…100-10+18=108

　じっさいに…108/17=6…6

(2) [999/18]-[99/18]=55-5=50個

^^

↑

やっちまってました…^^; Orz〜

↓

・鍵コメY様のもの Orz〜

(2) 108，126，144，162，180，198，216，234，252，270，288 です。
18の倍数ですが、289以上の数は17で割った商が17以上なので適しません。

*たしかに…17^2=289 以上のものはありえなかったですね…or

17*16+16=288 まででした…^^;

17*6+6〜17*16+16 までの…16-5=11個だけってことになるのでしたぁ〜m(_ _)m〜