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2つの文字A,Bからなる15文字の文字列に対し、
連続した2文字（14箇所ある）を調べる。 例えばAABBAAAABAABBBB という文字列ならば、 AAが5回、ABが3回、BAが2回、BBが4回現れる。 AAが5回、AB,BA,BBが各3回現れるような文字列は何通りあるか。 解答
・わたしの…
1カ所の変化で…AB…BA
つまり、3カ所の遷移点があればいい…
0x0x0x0
0がAのとき…
xのBはxのところにしか入れないので…BBが3カ所になるには…
0xx0xx0xx0・・・1通り
0xxx0xx0x0・・・3!=6通り
0xxxx0x0x0・・・3通り
これで、10個使っているので…残りの0であるA5個で、AAが5個できるようにする…
0x0x0x0
の0の場所に0を5個入れて…
000x00x00x00・・・4通り
0000x00x00x0・・・4!/2!=12通り
000x000x00x0・・・12通り
000x00x00x00・・・4通り
けっきょく…
(1+6+3)*(4+12+12+4)=10*32=320 通り
0がBのとき…0x0x0x0
0のところに、Bを入れてBBが3カ所にするには…
00x00x00x0・・・4通り
000x00x0x0・・・12通り
0000x0x0x0・・・4通り
残り5個のAをxのところに入れてAAが5カ所になるには…
0xxxxxx0x0x0・・・3通り
0xxxxx0xx0x0・・・3!=6通り
0xxxx0xx0xx0・・・3通り
0xxx0xxx0xx0・・・3通り
けっきょく…
(4+12+4)*(3+6+3+3)=20*15=300 通り
つまり…
合計=320+300=620 通り
でいいのかな ^^
↑
惚け惚けでしたぁ…^^;;…Orz…
↓
・鍵コメT様のもの Orz〜
0がAのときについて，000x00x00x00が2回カウントされてあり，
0000x000x0x0，00000x00x0x0，000000x0x0x0が欠落しています． 0がBのときについても，0xxxx0xxx0x0が欠落しています． 結局， (1+6+3)*(4+12+12+12+12+4)+(4+12+4)*(3+6+3+3+6)=10*56+20*21=980 だと思います． なお，Aから始まるものについて， 4カ所に5つのAを割り振る仕方は4H5=8C5=56, 3カ所に3つのBを割り振る仕方は3H3=5C3=10より56*10=560(通り)， 同様に，Bから始まるものについて， 4H3*3H5=6C3*7C5=20*21=420(通り)です． ・鍵コメU様のもの Orz〜
ABABABA，BABABAB に A を 5 個と B を 3 個を挟み込めばいいので，
4H5 * 3H3 + 3H5 * 4H3 = 8C5 * 5C3 + 7C5 * 6C3 = 56 * 10 + 21 * 20 = 560 + 420 = 980 通り *そうでした...なぜ気付けなかったのかに気付けないまんま…^^;...
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コメント（2）
