アットランダム≒ブリコラージュ

7576：約数の個数...

問題7576・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/53626593.html より 引用 Orz〜

２つの３桁の素数ＡとＢがある。

　Ａ×Ａ＝Ｂ×Ｂ＋600

のとき、ＡとＢを求めよ。　

解答

・わたしの…

A^2-B^2=(A+B)(A-B)=600=300*2 しかありえない…

A+B=300

A-B=2

A=151

B=149

のはずね ^^

7575：グループ分け...

問題7575・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/53575102.html より 引用 Orz〜

Ａ君〜О君の15人がいる。
この15人を、４人、４人、７人の３組に分ける方法は何通り？

解答

・わたしの…

既出問だと思う…^^

15C7*(8C4)/2

15C7=6435

8C4=70

6435*70/2=225225

7574：二等辺三角形をできるだけたくさん作る...

問題7574・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように長方形内に２本の直線をひくと、４つの二等辺三角形ができます。

では同じ長方形内に３本の直線をひいて、できるだけたくさん二等辺三角形を作るには、どのように直線をひけばよいでしょうか？

解答

・わたしの…

答は…もっとたくさんできるんだぁ !!

http://www.vimagic.co.jp/sansu4/pazzle2/140701/7-1 へ Go〜☆

やっと2子卒業 ^^;v

ご近所さんに押し込まれてたんだけど…

きょうは、2子で3連勝(中押し)にて、久々に先まで押し戻せたぁ〜♪

これは最初に打った黒の名局と自画爺さん…^^

先ではやっぱり負けちゃった…^^;

2子と先はずいぶん違うわ…^^;;…

週一できる時お相手して頂いてる〜m(_ _)m〜

もっと高みに登りたい☆

7573：幾何平均…m個の積のm乗根...

問題7573(友人問)

m個の負でない実数の幾何平均とは、それらの積のm乗根のことである。

(1) どのような正整数nに対してなら、相異なる正整数の有限集合Snであって、

　　Snの任意の部分集合の幾何平均が整数となるようなものが存在するか。

(2)  相異なる正整数の無限集合Sであって、Sの任意の有限部分集合の幾何平均が整数となるよう　　なものは存在するか。

解答

・わたしの…

(1)

思いついた…

2以上の数をaとする…

a^n, a^(n^n), a^(n^(n^n)),…

とすれば…

任意の個数の積はすべてのn乗根が整数になるので可能ね ^^

↑

間違ってるなぁ…^^;

*再考…

a^(n!), a^(2*n!), a^(3*n!),…,a^(n*n!)  にしておけばよさそうね ^^

(a^(x*n!)*a^(y*n!)*a^(z*n!)*a^(w*n!)=((a^(x+y+z+w)*a^(n!/4))^4

だから…

4乗根は整数になりますね？...

(2)

無限の場合は無理と思う…

証明はわからない…^^;…

少なくとも(1)の作り方では…nは有限のときしか作れない...