アットランダム≒ブリコラージュ

7762：嗅覚 & 面積比...

問題7762・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のような直角三角形ＡＢＣがあります。

ＡＥを折り目として三角形を折ると、辺ＡＢは辺ＡＣと重なり、

ＣＤを折り目として三角形を折ると、辺ＢＣは辺ＡＣと重なり、

頂点Ｂは点Ｆと重なります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）角①（角ＡＨＤ）の大きさを求めなさい。

（２）三角形ＡＧＦの面積は、三角形ＡＢＣの面積の何倍か求めなさい。

（白百合学園中学　2003年）

 

解答

・わたしの…

(1)

角A,Cの半分の和=90/2=45°

(2)

5-4=1

つまり…(1/4)^2=1/16 倍

^^

7761：5次方程式...

問題7761(友人問)

2a^2<5b　であるとき、5次方程式

x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0

は、少なくとも1つ虚数解をもつことを示せ。

解答

・わたしの…

5次なので、1個 or 3個は実数…

つまり…5個とも実数のとき矛盾を言えばいい…

f(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

f'(x)=5x^4+4ax^3+3bx^2+2cx+d=0

が、実数を4個持ってる…

f''(x)=20x^3+12ax^2+6bx+2c

       =10x^3+6ax^2+3bx+c=0

が、実数を3個持ってる…

f'''(x)=30x^2+12ax+3b

       =10x^2+4ax+b=0

が、実数を2個持っている…

10(x+a/5)^2=(2/5)a^2-b > 0

2a^2 > 5b

これは…矛盾なので...すべてが実数ではないことが言える…^^

お宝発見…^^

ほんとにたまたま受付の小窓から見えたこいつ...わたし好みの佳品♪

ずいぶん前からあったんだろうに、今日わたしの目に触れたのは何かのご縁☆

勝手にレンタルってことで...医局に飾ろうって…^^

but...机の上は...雑駁で所狭し…^^;

仮初めにこんなところにそっと置いた…

わたしだけの密やかな楽しみってのがえも言われぬ愉悦♪

たぶん外来にひっそり咲いてるよりも...わたし一人に濃密に愛される方がこいつも嬉しいはず…?

勝手な理由で独り占め…Orz…

そういや...医局って殺風景なところだわって今さらながら気付いたり…

名画の一つでも飾っておくれなすったって罰が当たるわけでもなし…?

テレビと、冷蔵庫と、ソファーしかないってなミニマムなる文化的?空間…

なんの色気もない殺風景な素っ気なさ…まるで...鉄格子のない拘置所と変わりゃしませんのことよ…^^;…ま、考えたらどの部署のスタッフだって50歩100歩の環境に缶詰にされてるって状況は同じなんだけどね…so...ケの中にハレが必要ってわけなのよ…^^;v

こいつを眺めながらの差し入れひんやりジェリーのささやかな刹那の至福ぅ〜〜〜☆