アットランダム≒ブリコラージュ

7881：頭の面積...

問題7881・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のように，半径６ｃｍの円周上に４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあります。

ABとCDは長さが等しく平行です。斜線部分2ケ所の周の和が白い部分の周より，円周の長さの２/３だけ長いとき，斜線部分2ケ所の面積の和を求めなさい。

（開成中学　２０１１年の問題から）

解答

・わたしの…

x-y=2/3

x+y=1

x=(2/3+1)/2=5/6

つまり…ACは円周の1/12…中心角=30°

7880：頭の割り算...

問題7880・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

１から□までの整数の中に、

３で割っても４で割っても割り切れない整数がちょうど１０個あります。

□にあてはまる整数をすべてあげてください。

（早稲田中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

m-[m/3]-[m/4]+[m/12]=10

m+[m/12]=10+[m/3]+[m/4]

m=12k+r

12k+r+k=10+4k+[r/3]+3k+[r/4]

6k+r-10=[r/3]+[r/4]

0<=r<11

なので、

6k-10=0…x

6k-9=0…x

6k-8=0…x

6k-7=1…x

6k-6=2…x

6k-5=2…x

6k-4=3…x

6k-3=3…k=1…m=12+7=19

6k-2=4…k=1…m=12+8=20

6k-1=5…k=1…m=12+9=21

6k=5…x

6k+1=5…x

けっきょく…

19, 20, 21 だけね ^^

もっとスマートに言えないのか知らん…^^;

7879：1の個数...

問題7879・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

１から8000までの数のうち、１が使われている個数は？

解答

・わたしの…

000〜999…までの数字の個数は3*10*10^2個が0〜9で均等なので…1は300個

0〜7…8*300

1000

けっきょく…

3400個

もし、1を含む数字の個数なら…

000〜999までに、

3*10^2-3*10+1=300-30+1=271個

なので、

0〜7…8*271

1000

けっきょく…

8*271+1000=3168個

になりそ ^^

7878：エスカレーター...

問題7878・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

乗ったまま30秒で上まで上がれるエスカレーターを

１段ずつ歩いて上がったところ、

21段上がって上につきました。かかった時間は16秒でした。

このエスカレータ一は全部で何段でしょうか。

（芝中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

x/e=30

x/(e+21/16)=16

30e=16e+21

14e=21

e=3/2

x=30*(3/2)=45 段

別解

直感的だけど…^^;

30-16=14秒分はエスカレーターの分…

21段を14秒かけているので…

21*(30/14)=45 段

でもよさそうね ^^

スィートの嵐…^^;

フルティエのチーズケーキ久しぶり☆ 

甘いぃ〜♪

美味いものはいつ食べても裏切らない ^^

モンブランは苦手だったのに...体が欲してコーヒーとセットで…

中がわたしの大好きな生クリームじゃん!! これは堪りません…☆

痛風が治ったら、即これだもんなぁ...罰当たりなる食欲…^^;…v