アットランダム≒ブリコラージュ

6803：直方体と点...

問題6803(アナログ問)

空間内に直方体がある。点がその内部にあるか外部にあるかを知りたい。

平面を指定すると、そのどちら側にその点があるか教えてくれる。

点の位置を知るために必要な平面の数は最低何枚？

解答

・わたしの…

7枚でいいですよね？

画像：http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1046387960 より 拝借 Orz〜

*直方体は5個の三角錐(四面体)に分けられるから…

四面体の場合…明らかに…4回

最悪、4枚目の平面の外側なら…

その四面体の残り3平面が必要だから…^^

↑

阿呆でしたぁ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

ものすごく素直にやれば，直方体の6面のどちら側かの判定で6枚．
実際は，はじめに，ある1組の対面の長方形の，平行な対角線を含む平面で
判定することで，あと4枚，つまり合計5枚で可能となります．

6802：頭の体操…チョコ分割定理…^^

問題6802(アレンジ問)

縦x個、横y個、高さz個の計x*y*z 個に割れる直方型のチョコの塊がある。

このチョコレートをばらばらに割るには最小限何回割らねばならないか。

ただし、重ねて割らないとする。

解答

類似問が既出だと思いますが…Orz…

・わたしの…

x-1+x(y-1)+xy(z-1)=xyz-1回

これは…1回切ったら1ピース増えるので最初の1個からx*y*z個になるまでには x*y*z-1回切ればいいと分かるのねぇ☆

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6801：頭の体操...△の面積の比較...

問題6801(某サイト問 Orz〜)

図の(a)のように、正３角形の内部に円が内接し、さらに円の内部に正３角形が内接している。２つの正３角形の面積の比はいくらか。

又、図の(b)の場合、２つの円の面積の比はいくらか。

解答

・わたしの…

(a) 中の正三角形を回転させれば…1/4 とわかりますね ^^

(b) 円と△はペアなので…相似比も同じだから同じく 1/4のはずですね ^^

6800：正方形の重なり...

問題6800(某サイト問 Orz〜)

同じ大きさをした正方形を３枚、大きな正方形の内部に並べたら、

見える部分の面積は、図のように80, 100, 120, y, z であった。yとzの値を求めよ。

解答

under consideration…^^;

6799：挨拶...

画像：http://blogs.yahoo.co.jp/tennnenn53/2288819.html より 拝借 Orz〜

「夕陽が赤くなる理由」

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問題6799(某サイト問 Orz〜) 

或る会社では、毎朝全員が全員に「オハヨウ」と声を掛けることにしていると云う。

或る朝声を数えたら600回あった。この会社には何人の人がいるか。

解答

既出問ですけど…Orz

・わたしの…

m人がm-1人に挨拶してるので…

m(m-1)=600

m=25人

^^

握手の問題と同じですね♪