アットランダム≒ブリコラージュ

683４：頭の体操...4つの数のそれぞれ２個の積の値...

問題6834・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

異なる４つの整数があり，小さい順にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。

これらから２つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると

108 ，126 ，162 ，168 ，216 ，252となります。

このとき，４つの整数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求めなさい。

(桜蔭中学、昨年の問題から)

解答

・わたしの…

AB=108=2^2*3^3

AC=126=6*21=2*3^2*7

CD=252=4*63=2^2*3^2*7

から…Cは7を持つ

162=AD or BC だが…162=2*3^4 なので…AD

AD*AC/CD=2*3^4*2*3^2*7/(2^2*3^2*7)=3^4 から、

A=3^2=9

B=2^2*3=12

C=2*7=14

D=2*3^2=18

^^

6833：面積...正方形内部の四角形...

問題6833・・・浮浪さんの「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html

より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

忘れた頃にやって来たお雑煮 ^^

今日も友人宅で囲碁プレーして遅く帰宅したら...

「飯いるの？」って聞かれた…

で...「腹減ったぁ〜」って答えると…

こいつがでて来た !!

お雑煮じゃん☆

想定外にもまだお餅残ってたんだ ♪

喉に詰めないように気をつけて頂きましたぁ ^^;v

九州の餃子ってのがこれまた美味い♪

冬は…眠くなるし(わたしゃ、人間も冬は冬眠物質が分泌されてるに違いないと思ってるけどね…^^)…

動かず食欲は旺盛になるし...皮下脂肪はつきやすいからだに季節変動/適応してるようだから…

ポッコリメタボっちゃいやすい…^^;

数ヶ月ぶりの患者さんに何人にもお腹出たとか肥ったって言われちゃう…^^;;…

思わず開き直って「わたしのことを『メタボドクター』って呼んでくれる？」って言ってます…^^;…v

Orz...

失って知る普通であることの有り難さ♪

画像：http://gigazine.net/news/20120726-yojo-font/ より 引用 Orz〜

「「文字を覚えたての就学前の子ども(3〜5歳ごろ)をイメージして作成した」というフォントが「ようじょふぉんと」です。」

昨年後半に骨折されて長らくリハビリに励んで来られ、

久しぶりにお見えになられた方の歓びの歌を診察室でお聞きしたものです☆

『　右腕の怪我が癒えて文字を書く

　初めて書きし幼日(おさなび)想う　』

わたしも…hipの骨折したとき初めてベッドから降りてリハビリが始まったとき...人類が二足歩行できたときの喜びの一端を感じられたような気がしたものですが…^^…

自分がこの世に生まれて最初に書いた文字・言葉ってなんだったんだろ…?

思い出せないわ…^^;…

たぶん...文字より先に絵を描いてたと思う…

文字はやっぱり…「いろは…」 and/or 「あいうえお…」だったんだろうかなぁ…^^…

画像：http://www7b.biglobe.ne.jp/~yasssomasanch/pg113.html より 拝借 Orz〜

childgraphic

6832：積も２種類の数字だけになる３桁の数…

問題6832・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/33838543.html 

より Orz〜

　１桁の自然数と２桁の自然数をかけて３桁の自然数になる □×□□＝□□□ の式について、

　例えば ９×９９＝８９１ は３種類の数字を使っていますが、

　２種類の数字でできている □×□□＝□□□ の形の等式は？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/33862608.html より Orz〜

　□に入る数字を左から A，B，C，D，E，F とすれば、A＞0，B＞0，D＞0 です。

　□×□□＝□□□ は、A(10B＋C)＝100D＋10E＋F を意味します。

　100A＞100D＋10E＋F なので、A＞D＞0 が成り立ち、

　すべての数字が ２種類の数字 A，D のいずれかで、0は使えません。

　A，B，C，D，E，F の最小値が D，最大値が A になります。

　B＝C の場合は 100D＋10E＋F は 11の倍数になり、

　 100D＋10E＋F＝121，242，363，484，616，737，858 しか考えられません。

　 また、D≦E なので、100D＋10E＋F＝121，242，363，484 、

　 これは 11² の倍数なので、□×□□ の形になりません。

　よって、B≠C になります。

　B＝A の場合、C＝D になり、A(10A＋D)＝100D＋10E＋F になります。

　 D＝1 であれば、100＜A(10A＋1)＜200 より A＝4 、4×41＝164 は ３種類の数字が必要です。

　 A＞D≧2 のとき、AD の１の位 F は A または D であることを考慮して、

　 (A，D)＝(5，3)，(6，2)，(6，4)，(7，5)，(8，6)，(9，5) 、

　 実際、5×53＝265 ，6×62＝372 ，6×64＝384 ，7×75＝525 ，8×86＝688 ，9×95＝855 なので、

　 8×86＝688 だけが２種類の数字で表されます。

　C＝A の場合、B＝D になり、A(10D＋A)＝100D＋10E＋F になります。

　 A＞1 で　A² の１の位が F で　F≦A であることを考慮して、

　 (A，F)＝(5，5)，(6，6)，(8，4)，(9，1) 、

　 A＝5，6 のとき、A(10D＋A)≦6(10D＋6)＝60D＋36＝100D−(40D−36)＜100D は適しません。

　 (A，F)＝(8，4)，(9，1) のとき F≠A だから F＝D 、

　 8×48＝384 ，9×192＝171 は ３種類以上の数字が必要です。

　結局、□×□□＝□□□ の式が２種類の数字で構成されるのは 8×86＝688 だけです。

*A*C の下一桁が A or C になるもので考えました…^^

1＠？は3桁にならない...
2@1,2@6…221,266…x
3@1,3@3,3@5…331,393,355…x
4@1,4@6…441,446,466…x
5@1,5@5…551,525,535,545,565,575,585,595…x
6@1,6@6,6@8…661,626,636,656,676,686,696,668,688…x
7@1…771…x
8@1,8@6…881,866…x,886…◯
9@1…919,991…x

と思ってたら...以下のものが抜けてたりしましたが…^^;;

7@5…755,775…x
9@5…955,995…x

2@2…242…x
4@4…464…x
7@7…797…x
8@8…848…x

けっきょく…8*86 のみ…

余り絞り込んだとは言えず...
けっこうややこしかったり…Orz〜