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男の子らは２Fでゲームに興じてた…^^;
去年生まれた新しい命との初対面...しっかりと育ってる !!
高い高いと天ぐるさんを自分のこどものとき以来しちゃったり ^^
小さな手に黒白の碁石を握らせたら笑ってた…
きっとひんやりして気持ちよかったに違いない…
碁をぜひ覚えて欲しいなぁ〜いつかいっしょに遊べるじゃん☆
そんな未来ビジョンを勝手に描いてる…^^
父親を冷酒で接待...母親はいたってお元気…
二人ともん十万円もする補聴器はめてる…
今日はなんとか会話成立 ^^
わたしゃ...いつもほとんど飲まず...一緒に飲んだらもっと嬉しいに違いないんだろうけど…
いつ呼び出しがあるかと思うと軽々にゃ飲めなくなってるわたしを知ってるから…
たわいのない話を３時間余りして...暗くならないうちにと別れた…
「久しぶりに楽しい正月が過ごせた…」って父の口から…^^;
わたしゃ、ほとんど家に帰っちゃいなかったからなぁ…
去年は、父親が入院してたし…それどころじゃなかったし…
たいてい、いつも年末年始は当直が当たるし…
半分寝正月のん十年間...それが当たり前だった…
80も半ば過ぎてくると…さすがに、会えるときは会うようにしようと思うようになった…
いままでいくらも父親とは話をして来ちゃいないもんなぁ…って…^^;
わたしの未来の話はわたしが、わたしの生まれたときからちっちゃな頃の話は両親が、
まるで昨日のことのように話してくれる…♪
そりゃそうだろうなぁ...こどもってあっと間に大きくなっていく…
自分の記憶の中の姿をあっと間に追い越してそれぞれに羽ばたいていっちゃう…
それに、途中からは家から出ちゃうから、そこからの記憶はぷっつり途切れちゃってるし…
親の記憶の中にはちっちゃなこどもの頃のこどもしか鮮明にゃ残っちゃいないのよ…
素の自分の姿...嘘をつくことをまだ知らなかった頃のわたしの姿…^^
大きくなったわが子を目の前にしても、むかしの子供のままのように親って思ってしまうのは仕方ないかも知れん…
わたしの気質はどっちに似てるんだろ？って…れいの「ガソリンぶちまけ丼」の話を出したら…
絶句しながらも…どうも、父親譲りのようでしたわ…^^;…
おしゃべりなところは母親の血だって全員一致してたけどね…^^
こうやって来し方を語りそれに耳を傾ける時間を持つのって…
自分は親の子であり親もわが子であることの確認？ができるという意味で…たまにゃいいかもね☆
別れの前に…未来の大人に向かって…今度来るときまでに、グーチョキパーを覚えておくように!! って言い含めておきましたぁ ^^ 今度はじゃんけん勝負でもして遊べるからね ^^
こうやって...家族がだんだん増えていったら...駐車場も足りなくなるし…いずれは...どこぞのホテルでも借りての祝賀パーティみたくなっちゃう予感…^^;...余り好きじゃないのよ...絶対タバコ吸える所にしかいかないし…!!…Orz...
わが家の猫は…チェリーは徐々になれてたけど...ウスとチョコはどこかに隠れて縮こまってた…^^
猫は人見知りする乳児みたいだね…?…
昨日は...夜中までかけて年賀状を書いてたら右手首に熱を帯び…
肉体的にゃ…100枚くらいが限界なんじゃなかろうか？ってなことを思ってたけど…
むかしの人は鍛え方が違うんだろかってなことも…?…
今日はすっかり治ってました…PCの宛名書きソフトはいるなぁって改めて思ったり…
年賀状をできるだけ減らせばいいんだとも思うも...来ると書くという真面目な/義理堅いわたしなもので…
湿布を貼りながら相手の顔を思い出しながら書き認め(したため)た元旦の夜でした...
明後日から仕事始め…Orz〜 |
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北半球だろうけど...南の国のような気がする…?
iPhoneって...世界中から送れちゃうのねぇ…!!
異国の風に吹かれてひと時の有閑マンダム ^^
素敵な音楽が流れてそう♪
おそらく静かなメロディー・落ち着いたリズムで…
そうじゃなかったらたいてい踊り出しちゃう姿が多いからなぁ ^^
喧噪の現実からのプチ逃避…また、慌ただしい毎日が待ってる…
束の間の休息は戦士にこそ必要ね ^^
わたしだったら…竜宮城からは…ノーリターンを決め込んじゃうかも知らん…?... ^^;v
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画像：http://www.y-morimoto.com/kyoto_isan/byodoin.html より 拝借 Orz〜
http://ja.wikipedia.org/wiki/平等院 より Orz〜
「平等院は、京都府宇治市にある藤原氏ゆかりの寺院。平安時代後期・11世紀の建築、仏像、絵画、庭園などを今日に伝え、「古都京都の文化財」として世界遺産に登録されている。山号を朝日山と称する。宗派は17世紀以来天台宗と浄土宗を兼ね、現在は特定の宗派に属さない単立の仏教寺院となっている。本尊は阿弥陀如来、開基は藤原頼通、開山は明尊である。また鳳凰堂が十円硬貨の表の絵柄として有名である。」
1,2,3,4 を 2 つずつの数からなる 2 グループに分け,各グループの合計を等しくすることは簡単
で,1 と 4 のグループ,2 と 3 のグループに分ければ 1+4 = 2+3 だ。
も等しくしてほしい。
つまり,1 からの 8 までを a1, a2, a3, a4 と b1, b2, b3, b4 にグループ分けして,
a1 +a2 +a3 +a4 = b1 +b2 +b3 +b4,
a1^2 +a2^2 +a3^2 +a4^2 = b1^2 +b2^2 +b3^2 +b4^2
となるようにしてほしい。
さらに一般に,1 から 2^(k+1) までの数を2^k 個ずつの数からなる 2 グループに分け,
(1 乗)合計,2 乗合計,3 乗合計,......,k 乗合計を全て等しくすることができるだろうか。
できるならばその方法を,できないならその証明を与えてほしい。
(↑の赤字の部分を訂正しました…鍵コメT様ご指摘グラッチェ Orz〜)
解答
わたしにゃわかりませんでしたけど…^^;
これは以下のサイトの問題でした Orz〜
↓
・鍵コメT様のもの Orz〜
要素数が等しい2つのグループA,Bの要素について，
m乗和(m=1,2,…,M)がどれも互いに等しい (つまり，Σ[x∈A]x^m=Σ[x∈B]x^m)とすると， 任意の実数cに対してΣ[x∈A](x+c)^m=Σ[x∈B](x+c)^mとなること， つまり，両方のグループの数に，いっせいに同じ数を足しても， 同様の性質をもつことが容易に確かめられ， さらに， A'をAの要素にcずつ足したもの，B'をBの要素にcずつ足したものとすると， A,A',B,B'に共通の要素がなければ， A∪B'とB∪A'は，M+1乗和までについて，すべて等しいことがわかります． これより，条件を満たすには，
{1,4},{2,3}からはじめて， 4ずつ足して入れ替えたものを付け加えた {1,4,6,7},{2,3,5,8} 8ずつ足して入れ替えたものを付け加えた {1,4,6,7,10,11,13,16},{2,3,5,8,9,12,14,15} のように進めていけばよいことになります． この作り方は，次のようにまとめることもできます．
ABBAから出発し， ABを入れ替えた列を末尾に追加することを繰り返す． (あるいは，AとあるところはすべてABに，BとあるところはすべてBAに書き換える) ABBABAAB ABBABAABBAABABBA ABBABAABBAABABBABAABABBAABBABAAB のようになるが， この列のAとなっている番号とBとなっている番号に分ければよい． この列は，次の顕著な性質をもちます． [性質] 同じ並びが続けて3回繰り返されることはない． *面白い☆
ABABABならその前が…AAA になってしまうからですね ^^
ABBAABBAABBA ならその前が…ABABAB で上に帰す…
ABAABAABA という並びそのものがないし...
1+4=2+3
1+4+(2+4)+(3+4)=(1+4)+(4+4)+2+3
1^2+4^2+(2+4)^2+(3+4)^2=1^2+2^2+3^2+4^2+2*4*(2+3)+2*4^2
(1+4)^2+(4+4)^2+2^2+3^2=1^2+2^2+3^2+4^2+2*4*(1+4)+2*4^2
1+4+6+7=2+3+5+8
1^2+4^2+6^2+7^2=2^2+3^2+5^2+8^2
1^3+4^3+6^3+7^3+(2+8)^3+(3+8)^3+(5+8)^3+(8+8)^3
=Σk^3+3*8*(2^2+3^2+5^2+8^2)+3*8^2*(2+3+5+8)
=Σk^3+3*8*(1^2+4^2+62+7^2)+3*8^2*(1+4+6+7)
=2^3+3^3+5^3+8^3+(1+8)^3+(4+8)^3+(6+8)^3+(7+8)^3
ってな具合になるわけねぇ ^^
お気に入り♪
上のサイトから Orz〜
*具体的な計算をしてみると…なんとなくわかりました…^^;v |
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画像：http://jartistworld.com/news/ed03-130215-01/ より 引用 Orz〜
良子さんは魚屋さんで、次の魚をどれも１匹以上、ちょうど３６００円分買いました。
さば・・・１匹あたり１３０円
あじ・・・１匹あたり１７０円
いわし・・・１匹あたり７８円
さんま・・・１匹あたり１０４円
さて、良子さんはあじを何匹買ったのでしょうか？
(第1回算数オリンピック 予選問より)
解答
これわからず…^^;…
解答見てウン知った鳩の巣=コロンブスの卵☆
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図1は４本の弦で円を11個の部分に、図2は４本の弦で円を8個の部分に分割したものです。
では、次の状態での48本の弦による円の分割数は？ 弦48本の交点が円の内部(円周を含まない)に 496個あり、そのうち 136個は３本の弦が交わる交点で、 ４本以上の弦が交わる交点がない。 解答
上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/33797374.html より Orz〜
[解答1]
弦の数が 1 の場合は 交点の数は 0 ，分割数は 2 です。 図3のように、３本の弦が１点で交わらないように弦を１本ずつ増やしていけば、 増やす弦(青色)が、他のｎ本の弦と交われば、分割数の増加は n＋1 だから、 (増える弦の数)＋(増える交点の数)＝(増える分割数) になります。 最初、(弦の数)＋(交点の数)＝1＋0＝1 、(分割数)＝2 だから、 (分割数)＝(弦の数)＋(交点の数)＋1 です。 ３本の弦が交わる１点については、 そのうちの１本(図4の青の弦)を少し行移動して１点で交わらないようにすれば、 交点は２増え、分割数は１増えますので、求める分割数を x とすれば、 x＋136＝48＋(496＋2･136)＋1 、x＝681 です。 [解答2] 弦の数が 1 の場合は 交点の数は 0 ，分割数は 2 で、弦を１本ずつ増やしていけば、 図4の青の弦は分割数を４増やしていますが、他の弦２本と新たな交点をつくり、 既にある交点と１ヶ所で交わって、分割数を４増やしています。 よって、２本の弦が交わる交点を重複度１，３本の弦が交わる交点を重複度２， ４本の弦が交わる交点を重複度３，……，ｎ本の弦が交わる交点を重複度 n−1 と決めれば、 (増える弦の数)＋(増える交点の重複度数)＝(増える分割数) になります。 最初、(弦の数)＋(交点の数)＝1＋0＝1 、(分割数)＝2 だから、 (分割数)＝(弦の数)＋(交点の重複度数)＋1 です。 よって、分割数は 48＋(496＋136)＋1＝681 です。 ☆ このように考えると、４本以上の弦が交わる交点があっても計算できます。 [参考] 図5が本問の設定に合う分割(の一例)です。 16本の等間隔の平行線３組を、中央に正三角形が225個できるように円内で重ねたものです。 *スマートに解けるものなのねぇ☆
わたしゃ...回り道だったか知らん…^^;
最大の分割数は…
1+48+48C2=1+48+1128=1177 じっさいの交点の数は486個なので… 1128-496=632個少なく、3カ所交わってる点が136個なので、 136個分引き過ぎてることになるから…けっきょく… 1177-632+136=681個 |
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