アットランダム≒ブリコラージュ

麺屋三軒はしごぉ〜^^;?

出掛ける前に裏庭の物置の上で野良のお昼寝 ^^

気持ち良さげぇ〜!!

うちの中では、ウスのお昼寝 ^^

こいついつも寝てる…^^;

遅いランチをみなで出掛ける…最初は某おそば屋さんを考えてたんだけど...遅いと食いっ逸れそうやでということで別のお店に…but…そこも「売り切れご免 Orz〜」の札が…^^;

で、だいぶ離れてるんだけど、行ったことがないうどん屋を目指しての旅路…

ここのかき氷がうまいらしい ^^

まだやってたら絶対来ちゃうもんね♪

ここがそうだったんですねぇ♪

やけに駐車場が空いてるっていうかガラガラ...お店の入り口まで歩いて初めて、連休だってのに「お休みご免Orz〜」の札が…^^;;

え〜い!! こうなったら、どこまででも行っちゃうもんねぇ〜って宣言したんだけど、みなに却下…^^;

で...帰路の途中のラーメン屋さんに決めちゃう…^^

ご飯お代わり１杯無料も頂戴す♪ ここの漬け物がめちゃう幕ってそれだけでいけます☆

ここのラーメンはおいしいのよ☆

かなえは気に入ってるし、長男も美味いと好評☆

ま、お店３軒はしごのグルメ？ツァー(2時間コースで…ランサパぁ〜)ってところでしたわ…ちゃんちゃん…

新車になってから車内じゃタバコ吸わなくなったのにも慣れて来たようで...いつもならバカスカ吹かしてる気分だったはず…おニューをけがすのを嫌がってる私もいるのを発見したりして…?

今時の新車にゃ灰皿付いてないんですねぇ…?…

so...乗車の前後にゃ吸ってますけどね…^^v

帰宅したら…コスモスが風に揺れてた…♪

8112：場合の数…２グループのメンバー構成...

問題8112・・・http://www.sansu.org/used-html/index332.html より 引用 Orz〜

ある５人の生徒について、お互いの交友関係を聞いたところ、この５人の中で２つのグループが出来ていることが分かりました。
　

５人の生徒は、２つのグループのどちらかには必ず入っているそうです。
　

このとき、２つのグループのメンバー構成の組み合わせは何通り考えられるでしょうか。
ただし、両方のグループに入っている生徒がいてもよいものとします。

なお、「１人だけ」のグループがあってもかまいませが、５人のグループはないものとします。


解答

・わたしの…

2^5/2-1=15通り

ですよね ^^

↑

間違いあるね…^^; Orz…

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

「両方のグループに入っている生徒」がいなければ 15通りです。

で、再考…^^;

5-5のグループから、最低異なる一人以上を減らす…
異なる選び方は
1人…5*C1*(4C1+4C2+4C3+4C4)=5*(2^4-1)
2人…5C2*(3C1+3C2+3C3)=10*(2^3-1)
3人…5C3*(2C1+2C2)=10*(2^2-1)
4人…5C4*1C1=5*1

合計=5*15+10*(7+3)+5=75+100+5=180通り

↑

も...虚しく間違ってた…^^;;…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「180通り」はかなりいい線ですね．
「一方から1人だけを除くと，もう一方からは，
(その1人は除けず，)残り4人のうち，1,2,3,または4人を除く」
というわけですね．
このように数えると，第1のグループと第2のグループを入れ替えたものを
別々に数えたことになりますが，それは同じグループ構成なので，
1/2倍して，90通りが正しいと思います．

次のようにもできます．
まずグループを区別してA,Bとすると，各人は，
「A,B両方に入る」「Aにだけ入る」「Bにだけ入る」の3択で，3^5=243(通り).
このうち，5人グループができるのは，
Aが5人グループとなるのが，各人，Bに入るかどうかの2択で2^5通り，
Bが5人グループも同数，重複が1通りより，2^5+2^5-1=63(通り).
よって，結論は，(243-63)/2=90(通り). 

*むんずかしぃねぇ…^^;…

考え方...お気に入り♪

8111：0〜8でできる8桁の数の連続3桁区切りの和の最大値...

問題8111・・・http://www.sansu.org/used-html/index331.html より 引用 Orz〜

０〜８までの９個の数字を並べて９ケタの整数を作ります。

（当然、０が先頭ということはありません）
　

この９ケタの整数から連続した３ケタの整数を以下のようにして取り出し、その和を考えます。


例）９ケタの整数が３２１０８７６５４の場合なら、
　

３２１＋２１０＋１０８＋　８７＋８７６＋７６５＋６５４＝３０２１
　

では、このようにして作る和がもっとも大きくなるように９ケタの整数を作ると、和はいくつになるでしょうか。

解答

・わたしの…

abcdefghi

100(a+b+c+d+e+f+g)

10(b+c+d+e+f+g+h)

c+d+e+f+g+h+i

100a+110b+111(c+d+e+f+g)+11h+i

c,d,e,f,g=8,7,6,5,4

b=3,

a=2,

h=1,

i=0

100*2+110*3+111*(4+5+6+7+8)+11*1=3871

ね ^^

8110：場合の数…トランプ5枚の並べ方(大小順)

問題8110・・・http://www.sansu.org/used-html/index328.html より 引用 Orz〜

ジョーカー取り除いたトランプのカード５２枚（※１）の中から５枚を取り出し、

左から数の小さい順に並べます。

例えば、
　

１１１２２
　

２３５９Ｋ
　

３７７ＪＱ


といった具合です。
　

このとき、数の並び方は何通りあるでしょうか。

ただし、マーク（※２）は区別しないものとします。


※１１〜１０までの数字のカードと、Ｊ，Ｑ，Ｋの絵札

（それぞれ１１、１２、１３とみなします）が４枚ずつ、全部で５２枚ですね。


※２ハート、スペード、クラブ、ダイヤの区別はしない、ということです。

解答

・わたしの…

52C5=2598960

でいいと思うんだけど…? ^^

↑

間違ってる…^^; Orz…

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

13Ｈ5 から ５つとも同じ 13通りを引いて、
6188−13＝6175 だと思います。

*たしかにそうでしたわ…^^; v

8109：2003で割りきれる111…111000…000

問題8109(友人問)

11………1100………00という形をしていて2003で割り切れる

数を見つけることは出来るでしょうか。

解答

・わたしの…

たとえば…1/7=0.142857(周期6の循環小数)=142857/999999

999999=7*142857

7と9は互いに素なので…

111111=7*142857/9=7*15873

と表せるので…

111111*10^k・・・1<=k なら、7で割りきれる。

1/2003=0.0004992511233150274588117823265102346480279580629056…

周期が1001の循環小数。

循環小数の部分をmとすると…

m/(999…999)・・・9が1001個

999…999=2003*m

9と2003は互いに素なので…

111…111=2003*(m/9) と表せる…

つまり、1が1001個ならんだ、

111…111は2003で割りきれるので…

111…111*10^k・・・1<=k は求める数である。

基本ね ^^