アットランダム≒ブリコラージュ

8333：分数の虫食い算...

問題8333(友人問)

分数の虫食い算

□□34567□□÷□□□12□□□=89

解答

・わたしの…

abc12def x 89 = xy34567zw

10012000*89= 891068000

a=1

10012999*89=891156911

10112000*89=899968000

10912000*89=971168000

11012000*89=980068000

11112000*89=988968000

11212000*89=997868000

893456799/89=10038...

903456700/89=1015…

903456799/89=1015…

913456700/89=1016…

913456799/89=1026…

923456700/89=1037…

933456700/89=1048…

943456700/89=1060…

953456700/89=10712…ビンゴ ^^

963456700/89=1082...

983456700/89=1105...

993456700/89=1116…

10712000*89=953368000

10712999*89=953456911

911-89=822-89=733・・・ビンゴ ^^

つまり…

10712997*89=953456733

ですのねぇ…疲れたわ…^^;;

・鍵コメH様のクレバーな解法 Orz〜

abc12def x 89 = xy34567zw
12000*89=1068000
xy34567zw-1068000=xy23887zw
abc00def x 89 = xy23887zw
def x 89 < 100000
def x 89 = 887zw
abc x 89 = xy23

*a=1, c=7

107*89=9523・・・これね ^^

117*89=10413

d=9, 

900*89=80100

980*89=87220

990*89=88110

　997*89=88733・・・これね ^^

　998*89=88822

けっきょく…10712997*89=953456733

たしかに...大幅に計算量がsparing されましたぁ♪

お気に入り♪

8332：不思議な問題…^^;

問題8332・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/#_ga=1.172914723.1098583858.1333881279 より 引用 Orz〜

上は2002年７月のカレンダーです。

タカシ君はこの７月には毎週１回ずつ合計５回のサッカーの試合をします。

試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。

タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。

（２００２年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

これって...一意に決まるのかいなぁって思ったら…

決まるのねぇ☆

答は...以下のサイトへ Go〜♪

http://minoehon.cocolog-nifty.com/start/2014/12/post-8c09.html#_ga=1.70595728.1098583858.1333881279

8331：旧跡…ほっと問

問題8331・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

半径２ｃｍの円を図のように置いたとき、斜線部分の面積は何ｃ㎡になりますか。

（芝浦工業大学中学　２０１０年）

 

解答

・わたしの…

正方形で考えると…４隅と円４個分を引いたものなので…

8^2-(4^2-2^2*π)-4*2^2*π

=64-16-3*4*π

=48-12*π

=10.32 cm^2

^^

8330：計算…ほっと問

問題8330・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

次の式を計算したとき、小数第７位の数はいくつになるでしょうか。

（早稲田中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

100/4=5^2

(3/4^2)*(4/100)^3*(1/5)

=3*4/(5*10^6)

=(12/5)/10^6

=2.4/10^6

=0.0000024

小数第7位は…4 ね ^^

8329：ある桁の数字を抜いたら101になる4桁の数...

問題8329・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

４けたの整数のある位の数を１つ消し、

その位をつめて３けたの整数を作ったところ、１０１になりました。

このとき次の問に答えなさい。

（１）この数になる４けたの整数のうち、最も小さいものはいくつですか。

（２）この数になる４けたの整数は全部で何個ありますか。

（３）この数になる４けたの整数を全部足すといくつですか。

（学習院中等科　2010年）　

解答

・わたしの…

(1)

明らかに…1001

(2)

*1*0*1* の最初の*は9種類、それ以外は10種類なので…

9+3*10=39種類

(3)

(1+2+…+9)*10^3+9*101

+1001*10+(1+2+…+9)*(10^2+10)

+1010*10+(1+2+…+9)

=45*(1111)+9*101+1001*10+1010*10

=71014

もっとスマートな解法がありそうな気も…?

↑

間違ってましたぁ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(2) 1101,1001,1011は2回ずつ数えています．
結論は36通りですね．

(3)
>(1+2+…+9)*10^3+9*101
>+1001*10+(1+2+…+9)*(10^2+10)
>+1010*10+(1+2+…+9)
の2行目の「1001*10」は，「1001*10*2」が正しく，この計算結果は81024です．
正解は，ここから(2)で重複して数えた1101,1001,1011を引いた77911ですね．

*この手はややこしいですぅ〜^^;

「1001*10*2」のところが分かってないわたし…^^;;

↑

この意味は…1001の100と10の位の両方をカウントしてるから2*10でしのでしたわ ^^;v

(鍵コメT様懇切な解説をグラッチェ〜m(_ _)m〜v)