アットランダム≒ブリコラージュ

8366：余り...

問題8366・・・http://tokeruka.net/kotae/?p=1321 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

385-266=119

266-113=153

153-119=34

119-3*34=17

113/17=6…11

266/17=15…11

385/17=22…11

or

2*385-113-266=391=17*23

113/23=4…17

266/23=11…13

385/23=16…11

A=17, B=11

^^

8365：△の辺の長さ...

問題8365・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

三角形ABCはAC＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡です。

いま、BCのまん中の点Ｄをとると、角ADC＝１３５°となりました。

このとき、ABの長さを求めなさい。

（２００９年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

気付けば簡単ね ^^

8364：嗅覚...星形...

問題8364・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

角Ｘは何度ですか？

解答

・わたしの…

既出問ですね ^^

*一般の(2m+1)=n型星形の場合は...角の角度の和=180*m-2*360=180*(m-4)°になることの解説は以下のサイトが分かりやすい☆

http://blog.eagle-juku.com/?eid=812 へ Go〜♪

8363：折り紙...

問題8363・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図１の三角形ＡＢＣ を頂点Ｂ が辺ＡＣ の上にくるように折ったところ、

図２のようになりました。

次に、頂点Ａ が辺ＤＢの上にくるように折ったところ、

図３のようになりました。このとき、アの角度は何度でしょうか？

（青山学院中等部　2014年）

解答

・わたしの…

角A=180-(27+85)=68

(180-36)/2=72

ア=180-((180-(68+72))*2+27)=180-107=73°

^^

もっと効率のいい方法ってあるのかなぁ？...

8362：よい数...

問題8362・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=1079 より 引用 Orz〜

2008にある整数をかけたとき，次の条件を満たすならば，そのかけた整数を「よい数」ということにします。

（条件）かけたときの積に，２と８が１回ずつ現れ，２が常に８より左にあり，かつ２と８の間にある０の個数がちょうど２個である。

例えば，2008×626 ＝1257008は条件を満たすので，626は「よい数」です。一方，2008×3989＝8009912は２と８の位置が逆なので，3989は「よい数」ではありません。

（1）126は「よい数」かどうか，計算して答えなさい。

（2）積が２から始まる７けたの数になるとき，３けたの「よい数」を求めなさい。

（3）積が５けたになるような「よい数」は，10以外にはないことを説明しなさい。

（駒場東邦中学　２００８年）

解答

・わたしの…

(1) 

2008 x 126 =253008 で「よい数」!!

(2) 

2008 x 1000=2008000

2008000

       2008

-------------

2005992

       2008

-------------

2003984

       2008

-------------

2001976

もう引けないので…「よい数」は、998

(3)

[100000/2008]=49

[10000/2008]=4

左に2が出るには、6,10台、しかない…

2008 x 6=120042 で駄目

2008 x (10+m)=20080+2008*m…mは1〜5だけど、いずれも 0が一つ消えちゃうので駄目

けっきょく…「よい数」は10だけ ^^