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図のように二つの円と直線があるとき、それらすべてに接する円はいくつ描けるでしょうか？
解答
・わたしの…
これは...以前考えたことがあるような気がする…^^
直線は半径が∞の円と考えれば…3個の円と接する円の個数なので…
3個の点でそれぞれ内・外接するように円があるので…2^3=8個ですね ^^
わたしのブログのここに記事が ^^
↓
*アポロニウスの問題 (Apollonius' problem) っていうんですね☆
画像：http://sechin.blog.shinobi.jp/日記/アポロニウス４ より 引用 Orz〜
「アポロニウスの問題 (Apollonius' problem) は、平面上の任意の ３ つの円に正接する円を作図するというユークリッド平面幾何学における難問として有名である。Perga[ペルガ、トルコ南部の都市]のApollonius（アポロニウス）が、自著の『接触』 (“Tangencies”)２巻で提起し、解決した有名な問題という。・・・３円に接する円にしても、図に示すように、これだけでも８通りの場合があるのである。これらの 8 つの円は、おのおの与えられた 3 つの円と互いに異なる方法で内接または外接する。 Francois Viete (フランソワ・ビエト、1540〜1603年、フランスの法律家、数学者) はこれに極限値を用い、与えられた ３つの円のいずれかを半径ゼロ (即ち、「点」) まで縮小し、または半径無限大 (「直線」) に拡大する解法を考え出した。」
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コメント（2）
