アットランダム≒ブリコラージュ

お品書き…^^

菜の花の掛け軸☆ もうすぐ春〜☆

友人と新春シャンションショーと称して街に出かけた☆

足は伸ばせるは、煙草は吸えるはの個室♪

「お品書き」を見ると何だか嬉しくなってくるのってなぜ？…

珍しくジョッキ１杯のビールが飲めた ^^

西側に映る明かりを眺めてたら...さすがに体の芯まで冷えてしまい…

いつもの倉式コーヒーに暖を取りに!!

ホットがカップ２杯とたっぷりあるのでここ大好き☆☆☆

いつも飲んでるのに今日初めてそのビターにびっくり ^^;

ミルクを所望したり…

分けわかめな話を一頻りしたあと解散…

友人はあくびしてたけど...わたしゃマイペースで喋くり千代子 ^^

ここは、1:00amまで開いてるのも嬉しいのよね♪

このお店の前の工事はまだしてる...もう半年くらい経ってるんじゃないかいなぁ？

タクシーの運ちゃんも頭をかしげておられたけど…なしてそんなにかかってるんだろねぇ…???

午前様になるも...飲んでなけりゃ二日酔いなんてないもんね ^^

今日は...ご近所様とのお城碁は久方ぶりに…2-1と勝ち越せり♪

オムレツぅ〜^^

オムレツって久しぶり ^^

かなえが大風邪ピープー引いてしまったもので…

味も何にも分からぬまま作ってくれたんだけど…

ちゃんと普通の味でしたぁ ^^

むかし取った杵柄 !!...匠の業あるね☆

ご馳走さん〜m(_ _)m〜

ROYCE/ロイズのチョコ…☆

ロイズ　アマンドショコラ[ホワイト]

今日食べましたぁ ^^

これまっこと美味い☆☆☆

良質のアーモンドとミルクチョコのコンビネーションが絶妙♪

止められない止まらない ^^

癖になりそ…^^v

7049：頭のビンゴ…誰もできなかった?...

問題7049・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図のような２５個のマスに、１〜２５の数字が１つずつ書かれたカードを使って、以下のルールで、ビンゴゲームを行います。

さて、必ずビンゴになるためには、最低何個のボールを箱から取り出せばよいでしょうか？

（２００９年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

最悪を考えればいいので…

5行5列のうちの4個がすべて出ても無理だけど…あと1個どれでも出れば揃いますね ^^

たとえば…対角線の数がないときを考えればいいわけで...

つまり…

4*5+1=21個

対角線論法に似てますね♪

7048：場合の数...|a−b|＝|b−c|

問題7048・・・やどかりさんの http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/33993556.html ブログ より Orz〜

　|a−b|＝|b−c| を満たす 22以下の自然数の組(a，b，c)は何通り？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34014837.html より Orz〜

　(a−b)²−(b−c)²＝0 、(a−c)(a−2b＋c)＝0 だから、

　a＝c または b＝(a＋c)/2 になります。

　( 式で求めましたが、|a−b|，|b−c| が数直線で aとb，bとc の距離であるので、

　　aとc が一致するか、a，b，c が等間隔に並ぶ場合であることが分かります ) 

　a＝c のとき、(a，b，a)は 22²＝484 通りで、

　a≠c のとき、b＝(a＋c)/2 より a，c は奇数どうしまたは偶数どうしであればよいので、

　₁₁Ｐ₂＋₁₁Ｐ₂＝11･10･2＝220 通りあります。

　従って、484＋220＝704 通りです。


[参考]

　a，b，c が n 以下の自然数の場合、

　n が奇数のとき、

　 n²＋_(n+1)/2Ｐ₂＋_(n-1)/2Ｐ₂＝n²＋{(n＋1)/2}{(n−1)/2}＋{(n−1)/2}{(n−3)/2}

　 ＝n²＋{(n−1)/2}{(n＋1)/2＋(n−3)/2}＝n²＋(n−1)²/2

　n が偶数のとき、

　 n²＋_n/2Ｐ₂＋_n/2Ｐ₂＝n²＋2(n/2)(n/2−1)＝n²＋n(n−2)/2＝n²＋[(n−1)²/2]

　いずれの場合も、

　n²＋[(n−1)²/2]＝[2n²＋(n−1)²/2]＝[(3n²−2n＋1)/2] です。

*わたしゃ...こんなにスマートにゃ解けず…^^;

数字が一つずつ増えて行ったときを考えたりで…

1…111
1,2…121,212,222
1,2,3…131,232.313.323,333,123,321
…
つまり…(1+2+3+…+21)*2+22
1,2,3…123
1,2,3,4…234
1,2,3,4,5…135,345
…
(1+1+2+2+…+10+10)*2=55*4=220

合計=(1+2+3+…+21)*2+22+220=21*11*2+22+220
=462+242=704

・友人からのもの…

(1) a=b=c のとき 22通り
(2) a=c≠b のとき
(3) a<b<c のとき
(4) a>b>c のとき (3)と同数

(2)のとき 2数を選び、一方をb、他方をacとおけばよいから
2*22C2=462 通り

(3)のとき bが1〜11のときと12〜22では対称から同数
1〜11とする。このときは1〜11から2数を選び
右側をbとすればよい。cはbに関して対称な位置だから決定される。
よって11C2=55 よって55*2=110

全部で22+462+110*2=704

*少なくともわたしのに比べたら...ずっとスマートだわ☆