アットランダム≒ブリコラージュ

7277：角の二等分線の長さ...

問題7277・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/51508433.html より 引用 Orz〜

辺ＡＢ、辺ＢＣ、辺ＣＡの長さがそれぞれ、

12、11、10の三角形ＡＢＣを考える。
∠Ａの２等分線と辺ＢＣの交点をＤとするとき、
線分ＡＤの長さを求めよ。

[2011年．京都大学・文系数学問題1番(1)]
[ヤフー知恵袋で質問のあった問題]　

*あの時の問題がこれだったのねぇ…^^…

解答

・わたしの…

12-a-h

10-b-h

a+b=11

12^2=a^2+h^2

10^2=b^2+h^2

44=a^2-b^2=(a-b)*11

a-b=4

a=15/2

h^2=12^2-(15/2)^2

      =(12+15/2)(12-15/2)

      =(1/4)*39*9

a=15/2=BD+y=11*(12/22)+y

y=15/2-6=3/2

AD^2=y^2+h^2

         =(3/2)^2+39*9/4

         =9(1+39)/4

         =90

AD=3√10

^^

7276：頭のこだわり数字...

問題7276・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/51485667.html より 引用 Orz〜

1 から 10000 までの整数があるよ。
5 の数字が少なくとも1つ含まれてる整数は何個あるかな？　

[場合の数・有名問題]

解答

・わたしの…

0000のどの桁も5がないとすると…

0000を10000に対応させて...

10000-9^4

=10^4-9^4

=(10^2+9^2)(10+9)

=181*19

=181*(20-1)

=3620-181

=3439

^^

7275：頭の面積…正方形と円の一部...

問題7275・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/51474264.html より 引用 Orz〜

図は正方形の中に円がぴったり入っています。
ピンクの色が付いた部分の面積が、100.7244平方cmのとき、
ＡＢは何cmかな？
円周率は、3.14です☆　

[2010年．本郷中２番(3)難しく改題]

解答

・わたしの…

このピンクを4回回したら…

12弓型+4(AB^2)=4((AB^2/2)*π-弓形)=4*100.7244

4(AB^2)*(1+(3/2)*π)=16*100.7244

AB^2

=16*100.7244/(4+6*3.14)

=16*100.7244/22.84

=16*4.41

つまり...

AB=4*2.1=8.4 cm

^^

7274：頭の散歩...

問題7274・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

A君は家から駅に向かい、駅までの２/５のところにあるコンビニに寄って、残りの距離の３/４歩いたところでB君に会いました。

B君も家から駅に向かい、半分の距離を歩いたところにある郵便局に立ち寄り、残りの距離の２/３を歩いたところでA君に会いました。

そこは駅まで１２０ｍの場所で、２人はいっしょに駅まで歩きました。

どちらの家が何ｍ駅に近いでしょうか？

解答

・わたしの…

２人が出会った残りは…

A：1-(2/5+(3/5)(3/4))=1-17/20=3/20

B：1-(1/2+(1/2)(2/3))=1-1-5/6=1/6

これが、120mなので…

A：120*(20/3)=800

B：120*(6/1)=720

つまり…Bの方が80m駅に近いのね ^^

7273：頭のまじめ...

問題7273・・・http://blogs.yahoo.co.jp/uyama_sensei/51477191.html より 引用 Orz〜

次のＡ〜Ｃの命題から正しく導かれる結論はどれか。

Ａ：まじめな人は、女性に人気がある。
Ｂ：仕事熱心な人は、まじめである。
Ｃ：まじめな人は、上司から信頼がある。　

１．女性に人気のある人は、上司からの信頼が厚い。
２．仕事熱心でない人は、女性に人気がない。
３．上司から信頼が厚くない人は、仕事熱心でない。
４．女性に人気のない人は、上司からの信頼が厚くない。
５．上司からの信頼の厚い人は、仕事熱心である。

[1997年．公務員試験・地方初級] 

解答

・わたしの…

熱心＜まじめ＜人気 or ＜信頼

3番だけですね ^^