アットランダム≒ブリコラージュ

7742：ローテーションの人数...

問題7742・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

生徒数が３０人のクラスがあります。

以下の条件で班を作り、１年間掃除をします。

１年間の授業日数は２３０日とします。授業がある日は必ず掃除をします。

各班の人数は等しくします。１人あたりの掃除の回数は等しくします。

１人あたりの掃除の回数は、４０回以上５０回以下とします。

このとき、各班の人数は何人でしょうか？ 

（京都産業大学附属中学　2011年）　

解答

・わたしの…

30*40<=230*n<=30*50

120/23<=n<=150/23

5<n<7

n=6人

じっさいに…

30/6=5

230/5=46回

7741：円と正三角形...

玄米食がメタボにいいらしいでっせ♪

問題7741・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org より Orz〜

解答

under consideration…^^;

7740：円周を回る直角三角形の軌跡の面積...

友人宅の玄関も花盛り🌸

問題7740・・・みっちの隠れ家  http://micci.sansu.org より Orz〜

解答

under consideration…^^;

7739：1,2,3,4,6,7,8,9を使ってできる、これらの最小の倍数...

問題7739・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

１、２、３、４、６、７、８、９の８つの数字をならべて、

１、２、３、４、６、７、８、９のどの数によっても割り切れる整数を作ります。

各数字は、必ず１度は使い、また、何度使っても構いません。

このようにして作る整数のうち、最小のものはいくつですか？

（第３回算数オリンピック、決勝問題から）

解答

こりゃわからんかった…^^;

以下のサイトから引用 Orz〜

http://minoehon.cocolog-nifty.com/start/2014/08/post-30e1.html#_ga=1.115217287.1098583858.1333881279

１、２、３、４、６、７、８、９で割り切れるには、７×８×９で割り切れればＯＫです。

９の倍数は、各位の数の和が９の倍数なので、

１＋２＋３＋４＋６＋７＋８＋９＝４０だから、あと５を加えて４５にします。

５はないので、１と４か２と３ですが１と４の方が小さい数にできるので、

１と４を使って最小の数にすると、１１２３４４６７８９が考えられます。

次に８の倍数であるためには、下３けたが８の倍数となるので、

下１けたを偶数の８にして、７８９を並べ替えると、７９８も９７８もどちらも不適当、

そこで６も加えて、下４けたの偶数を小さい順に並べると、

7698、7896、7968、7986、8796、8976、9678、9768、9786、9876

このうち下３けたが８の倍数となるのは、

７８９６、７９６８、８９７６、９７６８

１１２３４４÷７＝１６０４９・・・１（あまり）なので、

あまりの１を万の位に置いて、それぞれ７で割ってみると、

割り切れるのは１９７６８なので、

最小の数は、１１２３４４９７６８

*クレバーね☆

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