こんにちは、ゲストさん
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ある規則にしたがって次のように数が並んでいます。
１段目 １
２段目 ３ ５ ３段目 ７ ９ 11 ４段目 13 15 17 19 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ある段に並んでいるすべての数をたしたら，3375になりました。 その段は何段目ですか。
（早稲田実業中等部 ２００８年）
解答
・わたしの…
奇数の和=n(2n-1+1)/2=n^2
k段目…
k-1段目まで=(k-1)k/2
k段目まで=k(k+1)/2
3375=(k^2/4)((k+1)^2-(k-1)^2)=(k^2/4)(4k)=k^3
3375=15^3
k=15 段目 ^^
算数だったらどないするんだろ…^^;…? |
コメント（1）
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１辺が１ｃｍの黒い立方体の面どうしをつなげて立体を作りました。
この立体は前後左右上下どの方角から見ても１辺が３ｃｍの黒い正方形に見えます。この立体にはもっとも少ない場合で何個の１辺が１ｃｍの黒い立方体が使われていますか。
（２００７年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
少なくとも...正方形に見えるので9個以上なければいけない…
実際に以下のように積めば可能なので…9個 ^^
1段目
001
010
100
2段目
010
100
001
3段目
100
001
010
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図は、正方形ＡＢＣＤ と半円と、中心角が９０度の扇形を組み合わせたものです。
半円と扇形の交点をＥとするとき、角ＣＥＤの大きさを求めなさい。
（慶應義塾中等部 2014年）
解答
再掲…^^;
・わたしの…(以前はどう考えたのか忘れた…Orz)
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次の式を計算したとき、小数第７位の数はいくつになるでしょうか。
（早稲田中学 ２０１４年）
解答
・わたしの…
16=2^4
5^7*2^4=5^3*10000
3/125=6/250=12/500=24/1000=0.024
けっきょく…
0.024/10000=0.0000024
だから...小数第７位は…4
^^
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図のように、白球と黒球を、ある規則に従って左から１列に並べました。
このとき、黒球の１００個目は、左から何番目にありますか。
（城北中学 2013年）
解答
・わたしの…
99<1+2+3+…<=100
198<n(n+1)<=200
13*14=182・・・91個
なので…
14個の白+100=114番目
^^ |
