2014年08月25日の記事一覧 - 詳細表示

τ (Tau / タウ)…といえば...

この記号は知らなかったけど…

http://ja.wikipedia.org/wiki/Τ_(数学定数) より Orz～

「τ（タウ）は、円の周長の半径に対する比率として定義される数学定数である。その値は、約6.28319である。」

つまりは…τ=2π のことなのね ^^

but…文字の形(形象文字 ^^;)からしたら…

2τ=π なんだけどなぁ…^^

http://w125.hateblo.jp/entry/20130701/1372625947 より引用 Orz～

「数字に興味がある人なら6月28日という日付を見て気付くでしょう。

6.28318530717958647692528676655900576839433879875021164194988

Happy Tau Day!

2πのことをτ（タウ）と言うらしい
また、6も28も完全数なので、完全数の日でもある・・・」

タウ(Tau)で...思い出したわ ^^

画像：http://www.tmig.or.jp/J_TMIG/j_research/A14_res_3.html より引用 Orz～

「アルツハイマー病の確固たる原因は未だほとんど解明されていません。アルツハイマー病での特徴的な病理所見としてアミロイドベータ蛋白質（Aβ）が蓄積した老人斑や、リン酸化タウ蛋白質が蓄積した神経原線維変化は有名です。これら蛋白質は、本来、正常な機能を果たしていたものがやがて様々な修飾を受け異常化し、神経細胞の内側や外側に蓄積したためと考えられます。異常蛋白質の蓄積は、アルツハイマー病の他にパーキンソン病や脊髄小脳変性症など多くの神経変性疾患（神経難病）で観察されます。近年、これら異常蛋白質が蓄積した神経変性疾患を「コンフォメーション（構造）病」と総称しています。」

http://ja.wikipedia.org/wiki/アルツハイマー型認知症の生化学より Orz～

「アルツハイマー型認知症は、タウタンパク質の異常凝集が原因となるタウオパチーと呼ばれる疾患の一種であると考えられている。タウタンパク質は神経細胞で発現している微小管随伴タンパク質で、普段は細胞骨格において微小管の安定化に働いている。他の微小管随伴タンパク質と同じく、タウも普段はリン酸化による調節を受けている。しかしアルツハイマー型認知症の患者を調べてみると、過剰リン酸化されたタウ同士がペアを組んで螺旋状の線維を形成し、それが神経細胞体の内部で神経原線維のもつれ（neurofibrillary tangles）やジストロフィー性神経突起（dystrophic neurites）などとして知られるアミロイド斑に付随する塊として沈着していることが分かった。線維形成のプロセスに関してはほとんど未解明のままだが、最近の研究結果から、パーブリン（parvulin）というタンパク質ファミリーに属するプロリルイソメラーゼの一種を欠損させると、異常タウの蓄積が亢進されることが分かっている。

神経伝達物質アセチルコリンの量は低下する。同じく神経伝達物質であるセロトニン、ノルエピネフリン、ソマトスタチンの量にも減少が見られることが多い。グルタミン酸の量はたいてい増加する。」

画像：http://robust-health.jp/article/dementia/000435.php より引用 Orz～

動脈硬化になると…

血管壁に石灰沈着が起こるのですが…

なぜそうなるのか？…

調べたものをまたアップしたいと思います ^^

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素数が無限にあることの新証明( by サイダック)☆

これは知りませんでした♪

http://ja.wikipedia.org/wiki/素数が無数に存在することの証明より Orz～

「2006年に発表されたフィリップ・サイダックによる証明は非常に簡潔である。

n は2以上の整数とする。n と n + 1 は互いに素なので、N₂ := n (n + 1) は少なくとも2つの異なる素因子を持つ。同様に、N₂ と N₂ + 1 は互いに素なので、N₃ := N₂ (N₂ + 1) は少なくとも3つの異なる素因子を持つ。この操作を続けることにより、任意に多くの異なる素因子を持つ数を構成することができるので、素数は無数に存在する。」

画像：http://libres.uncg.edu/ir/uncg/clist.aspx?id=239 より引用 Orz～

Filip Saidak

*オーマイガッド !!☆!!

♪目から鱗♪

元の証明だそうです ^^

↓

http://horibe.jp/PDFBOX/Filip_Saidak's_proof.pdf より引用 Orz～

*連続する数が互いに素であることを使ってるだけなのに...なぜに他の誰も(オイラーもガウスもエルデシュさんも…)気付かなかったんだろ…?…

ユークリッドの証明が余りにも見事すぎたから…?

わたしも敢えて別証明を考えようともしなかった…

ってのはどうでもいいことですが…^^

整数論にはこんな盲点がゴロゴロしてるのかもしれませんね ^^;v

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7815：二番目の重さ...

問題7815・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より引用 Orz～

３つの荷物があります。
２つずつ重さを量ったら，155g，270g，365gでした。
３つの荷物の中で２番目に軽い荷物の重さは何ｇですか。

（早稲田実業学校中等部　２０１４年）

解答

・わたしの…

155+270+365=790

790/2=385

385-270=115 g

^^

↑

間違ってました…^^; Orz…

↓

790/2=395

395-270=125 g

でした…

*鍵コメT様いつもいつも申し訳ないです～m(_ _);m～v

どうにかならぬかわたしの脳味噌…!!

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7814：何回割れる？…2010!/22!

問題7814・・・http://d.hatena.ne.jp/aomori-ringo2/touch/searchdiary?word=*%5B%BF%F4%B3%D8%5D より引用 Orz～

2010!を22!で何回割ることができるか。

解答

・わたしの…

22!の中の最大の素数は19 なので…

[2010/19]=105

[105/19]=5

つまり…105+5=110回

じゃないのかなぁ…^^;…?

↑

嘘でしたぁ…^^;

わたしのスコトーマあるね…Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

素因数19についてはその通りであり，17,13についてはより回数が多くなりますが，
素因数11については，
2010!は，[2010/11]+[2010/11^2]+[2010/11^3]=182+16+1=199(回)割れ，
22!は，11で2回割れるので，99回が限度です．
素因数7,5,3,2についてはこれよりは回数が多くなるので，結論は99回です．

*そっか！！

考えが安易すぎましたわ…^^;;…♪

S が次の条件を満たす集合全体を動くとき，ΣS を最大にするものをそれぞれ求めよ。

(1) 相異なるどの二つの要素も互いに素。

(2) どの要素も他の要素の倍数にならない。

解答

・わたしの…

(1)

2010=2*3*5*67

これら以外の素数と1と2010 ^^

S={1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,71,73,79,

83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,

163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,

239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,

317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,

409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,

491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,

593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,

673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,

769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,

863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,

971,977,983,991,997,1009,1013,1019,1021,1031,1033,1039,

1049,1051,1061,1063,1069,1087,1091,1093,1097,1103,1109,

1117,1123,1129,1151,1153,1163,1171,1181,1187,1193,1201,

1213,1217,1223,1229,1231,1237,1249,1259,1277,1279,1283,

1289,1291,1297,1301,1303,1307,1319,1321,1327,1361,1367,

1373,1381,1399,1409,1423,1427,1429,1433,1439,1447,1451,

1453,1459,1471,1481,1483,1487,1489,1493,1499,1511,1523,

1531,1543,1549,1553,1559,1567,1571,1579,1583,1597,1601,

1607,1609,1613,1619,1621,1627,1637,1657,1663,1667,1669,

1693,1697,1699,1709,1721,1723,1733,1741,1747,1753,1759,

1777,1783,1787,1789,1801,1811,1823,1831,1847,1861,1867,

1871,1873,1877,1879,1889,1901,1907,1913,1931,1933,1949,

1951,1973,1979,1987,1993,1997,1999,2003,2010}

(2)

上記サイトのように…{1006～2010}でよさそうね♪

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