こんにちは、ゲストさん
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ピン芸人「世界のマサル」が、「１から順番に整数を数えるが、４と９のつく数はとばす」という芸を披露しています。 例えば、「１，２，３，５，６，７，８，１０，１１，１２，１３，１５，１６，１７，１８，２０・・・」のように「４、９，１４，１９・・・」はとばして数えます。 また「３６，３７，３８，５０、５１、・・・」のように、３９から４９までの数はすべてとばすことになりますね。 「世界のマサル」は、「７７７」まで数えた（最後に言った数が７７７）ところで芸をやめました。このとき、「とばされた数」は何個あるでしょうか。
解答
ライブ問にてまたいずれ ^^
そっかそっかでしたぁ…^^;...
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0 以外の３種類の数字ででできる３桁の数について、
３種類の数字のうち２種類の数字を使ってできる２桁の数６個の和を考えます。 例えば、132 については、13＋12＋31＋32＋21＋23＝132 です。 132 のように、もとの３桁の自然数が ６個の２桁の数の和の倍数になるものは？ 132 を含めて全て求めて下さい。 解答
上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34872442.html より Orz〜
もとの３桁の自然数の百の位を a，十の位を b，一の位を c とします。
２桁の数は 10a＋b，10a＋c，10b＋a，10b＋c，10c＋a，10c＋b で、その和は 22(a＋b＋c) 、 従って、100a＋10b＋c は 22 の倍数、よって、c は偶数、b＝a＋c または b＝a＋c−11 です。 b＝a＋c のとき、c＝b−a 、 100a＋10b＋c＝100a＋10b＋b−a＝11(9a＋b) 、 22(a＋b＋c)＝22(a＋b＋b−a)＝11･4b 、 よって、9a＋b は 4b の倍数で、9a＋b＝4kb とおけば、9a＝(4k−1)b 、a＜b より k＝1，2 、 k＝1 のとき、9a＝3b 、3a＝b 、(a，b，c)＝(1，3，2)，(2，6，4)，(3，9，6) です。 k＝2 のとき、9a＝7b よって (a，b，c)＝(7，9，2) です。 b＝a＋c−11 のとき、c＝b−a＋11 、 100a＋10b＋c＝100a＋10b＋b−a＋11＝11(9a＋b＋1) 、 22(a＋b＋c)＝22(a＋b＋b−a＋11)＝11(4b＋22) 、 よって、9a＋b＋1 は 4b＋22 の倍数で、9a＋b＋1＝4kb＋22k とおけば、 9a＝(4k−1)b＋(22k−1)＝(4k−1)(b＋1)＋18k 、a＝(4k−1)(b＋1)/9＋2k 、 k＝1 のとき a＝(b＋1)/3＋2≧3 、b＝3a−7 、c＝b−a＋11＝2a＋4≧10 、不適。 k＝2 のとき、a＝7(b＋1)/9＋4≧7＋4 、不適。 k＝3 のとき、a＝11(b＋1)/9＋6≧11＋6 、不適。 k≧4 のとき、a＝(4k−1)(b＋1)/9＋2k≧(4･4−1)(b＋1)/9＋2･4＝5(b＋1)/3＋8≧5＋8 、不適。 よって、100a＋10b＋c＝132，264，396，792 です。 ☆ 偶然にも、132＋264＋396＝792 になりました。 *上手い方法わからず…^^;
11*2*(a+b+c)*m=100a+10b+c
m=(100a+10b+c)/(22(a+b+c))<=4 ・m=1 のとき… 22(a+b+c)=100a+10b+c 78a=12b+21c a=(12b+21c)/78=(4b+7c)/26 99>=4b+7c=26 or 52 or 78 b=(26-7c)/4…c=2, b=3, a=1 b=(52-7c)/4…c=4, b=6, a=2 b=(78-7c)/4…c=6, b=9, a=3 ・m=2 のとき… 44(a+b+c)=100a+10+c 56a=34b+43c >=77 2<=a=(34b+43c)/56<=9 これを解かすと…^^;… a=7, b=9, c=2 ・m=3 のとき…
66(a+b+c)=100a+10b+c 34a=56b+65c >=121 4<=a<=9 4<=a=(56b+65c)/34<=9, 1<=b<=9, 1<=c<=9 では解なし… ・m=4のとき… 88(a+b+c)=100a+10b+c 12*9 =108 >12a=78b+87c >165 で…なし けっきょく… 132, 264, 396, 792 ^^;v |
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ウスがぐたぁ〜〜〜って微睡んでる…
平和と言うか...惰眠と言うか…^^;
獣も、獣だから余計？…
藺草(いぐさ)のひんやり感が心地いんだろか…^^
抜き足差し足でそっと近づき...写メったり♪
獣は汗腺がないから…汗疹(あせも)でぼりぼりってことからは免れてるわけね…^^
*アップしようと書きかけたまま寝てた…^^;…
わたしも…ネコ科/ネコ化…?...
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