アットランダム≒ブリコラージュ

7938：録画テープ...

留守番役お任せ…^^;

問題7938・・・http://www.sansu.org/kakomon/toi128.html より 引用 Orz〜

（　　　　）分だけ録画することができるビデオテープがあります。

 

このビデオテープは、初めの状態では左側の芯にすべてのテープが巻かれており、

右側の芯にはテープは巻かれていません。

録画を行うと、右側のテープが左側のテープを徐々に巻き取っていきます。

 

このビデオテープに、録画可能な時間の３０％分だけ録画したところ、

上の図１のように左円の半径：右円の半径＝３：２になりました。

 

また、その後６８分間録画して再びテープを見ると、

上の図２のように、左円の半径：右円の半径＝１：５になっていました。

 

このとき、（　　　　）にあてはまる数を求めてください。

 

 

注１・・・芯の半径は左右同じです。

注２・・・テープの“線”部分（左円と右円の間の部分）の速度は一定であるものとします。

解答

・わたしの…

(3^2+2^2)*t^2=(1^2+5^2)*s^2

13*t^2=26*s^2

t^2=2*s^2

5^2*s^2-2^2*t^2=25*s^2-8*s^2=17*s^2 が68分ぶん…

13*t^2は…26*s^2ぶんは…

(26/17)*68=26*4=108 分ぶん録画できますね ^^

↑

これ嘘ね…Orz…

芯の部分を考慮してなかったり…^^;;...

(あちゃさんご指摘グラッチェ〜m( _ _)m〜)

*再考…

(3^2-2^2)*t^2=5*t^2 が(70-30)%ぶん
t^2=2*s^2, 17*s^2=68
5t^2=10s^2=68*(10/17)=40分
これが、40%ぶんなので…100%ぶん=100分 ね ^^;v

7937：Max(最大公約数)...

問題7937・・・http://www.sansu.org/kakomon/toi127.html より 引用 Orz〜

４ケタの整数が２つあります。それぞれ、１●▲３と３●▲７です。

 

この２つの整数の最大公約数ができるだけ大きくなるように、

●、▲の値を決めてください。

 

解答

・わたしの…

3xy7-1xy3=2004

2004-1xy3=1xy3 は無理なので…

2004-1xy3=m

1xy3=m*k

2004=m(k+1)

2004=2*2*501

つまり…

m=501, k+1=4…k=3

1xy3=501*3=1503

けっきょく…

●=5, ▲=0

^^

・あちゃさんのもの Orz〜

2004＝2*2*3*167
最大公約数は奇数、167と501を試して501

*最大公約数は奇数だからそれでよかったですね♪