7941：点と(面と)線...

みんな一人だから…集いたいのよね…

お別れだと思うから…嗚咽するのね…

みんな繋がってるし...いつでも会えるじゃん…

...って発想の転換を編み出せばいいのよ ^^;v

問題7941・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

１枚の紙の上に何個かの点があるとき、以下のルールにしたがって点と点をまっすぐな線で結びます。

ルール1）どの点も最低１個のほかの点と結ばれるようにする。

ルール2）線どうしは交わらないようにする。

このとき、線でかこまれた部分を［区域］とよび、その個数を数えます。

たとえば６個の点があるとき、（図1）や（図2）の場合は３個、

（図3）の場合は４個の区域があることになります。

いま、１枚の紙の上に2006個の点があり、これらの点どうしをまっすぐな線で結んで2006個の区域を作るとき、最少で何本の線を引いたらよいですか。ただし、どの線も必ず区域をかこんでいるものとします。

（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

*オイラーの定理とか使えばもっと簡単に言えるんだろか…?...