アットランダム≒ブリコラージュ

7961：旧跡…△の角の二等分線...

問題7961・・・http://www.sansu.org/kakomon/toi140.html より 引用 Orz〜

上の図のような、ＡＢ：ＢＣ＝２：５の三角形ＡＢＣがあります。いま、角ＡＢＣの二等分線ＢＥをひき、さらに頂点Ｃから直線ＢＥに垂線ＣＤを下ろしました。

 

このとき、三角形ＡＢＥと三角形ＤＥＣの面積比を求めてください。

解答

・わたしの…

↑

自信満々の間違いでしたぁ…^^; Orz…

(鍵コメY様、ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

↓

*再考…

△CED=(5^2+10)/2-10=15/2 でした…^^;

so…

△ABE : △CED = 4 : 15/2 = 8 : 15

でしたのね…Orz〜

7960：73,137で割りきれる10桁の数...

問題7960・・・http://www.sansu.org/kakomon/toi139.html より Orz〜

次の数は、７３でも１３７でも割りきれる１０ケタの整数です。

このとき、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄにあてはまる数を求めてください。

解答

・わたしの…

73*137=10001

A=8-3

B=9+4=(1)3

D=1

C=2

じっさいに…

9522382143/10001=952143

^^

・たけちゃんさんのもの Orz〜

以下，数字の並びの表す数を[9A22B8CD43]などのように表します．

73,137の最小公倍数は10001なので，
[9A22B8CD43]が10001で割り切れるようにすればよいことになります．
ここで，
[9A22B8CD43]=[9A]*10^8+[22B8]*10^4+[CD43]
=[9A](10001*9999+1)+[22B8]*(10001-1)+[CD43]
=[9A]-[22B8]+[CD43]+(10001の倍数)
より，
[9A]+[CD43]-[22B8]が10001の倍数となればよく，
この数は-[22B8]より大きく[CD43]より小さいので，0しかありません．
つまり，[9A]+[CD43]=[22B8]となって，A=5,B=3,D=1,C=2を得ます．

*了解ぃ〜☆

7959：比の方程式...

問題7959・・・http://akity777.webcrow.jp/s10.html より 引用 Orz〜

3：X：６＝X：Y：５

を解け。

解答

すぐにゃ閃かず…^^;

上記サイトより Orz〜

x/3=y/x=5/6

x=5/2, y=(5/6)(5/2)=25/12

*なるほどぉ〜☆

・あちゃさんのもの Orz〜

15:5x:30＝6X:6Y:30として
15=6XからX=5/2 5X=6YからY=25/12を求めました。

*Good Job☆

いけてます♪

7958：面積比…△&□

問題7958・・・http://akity777.webcrow.jp/s21.html より 引用 Orz〜

△ABCでFは、辺ACを４：3に
分ける点。
Dは、BCの中点。


Gは、BFとADの交点
。

△ABGと□DCFGの
面積比を求めなさい。

解答

・わたしの…

↑

ミスってた…^^; Orz…(あちゃさんご指摘グラッチェ〜m(_ _;)m〜)

↓

a=21/8 → 7 : 3*21/8 =8 : 9 ですたぁ〜^^;v...

7957：旧跡…正方形...

問題7957・・・http://akity777.webcrow.jp/s21.html より 引用 Orz〜

斜線部の面積は？

解答

・わたしの…

* 別解…(上記サイトの記事参考にて Orz ^^)

(5^2+3*5)*k=5^2/2

k=25/80=5/16

5^2/2-3^2*(5/16)=25/2-45/16=(200-45)/16=155/16

でよかったのね ^^