2014年09月06日の記事一覧 - 詳細表示

思えば遠くに来たもんだ...

娘がわたしの両親宅に結婚の挨拶に行ったらしい…

そこで過去の写真をもらって来たのを眺めてた…

このあいだ、◯◯◯生還○祝賀パーティの勢揃いの写真を見たとき、Who are you ?

ってな感慨ばかりに囚われてたわたしだったけど…Orz

この写真を見たら…今度は逆にむかしのわたしも含めた家族に対して同じ感慨を抱いちゃった…^^;

Who am I ?…

Where am I ?…

ときはすべてを風化させちゃう…^^;;

いまの連続を生きて来たはずなのに…

いまからの連続してるはずのその過去が思い出せない...

母もわが子もわたしもたしかにそこにいたという事実が烙印された写真だけが残ってる…

思い出はおぼろげに、デフォルメされて、フェードアウトされてる…

同じく...未来もいまの連続のはずだのに...霞んで見えやしない…

so…手探りで...何やかやにぶつかりながら進むしかないわけね…

道が見えてる気がしてるだけで...そんな道なんてありゃしない…

いまは、過去から見たら未来だった…

いまという未来を誰も見えちゃいなかったはずなのよ…

and...この先の未来から見たら過去のいまも...より未来のわたしから見たら…

同じ感慨に耽るに違いないことは想像つきそう…^^;

but…

それが生きること…不確実/不確定/不定であるからこそ…

これからも夢を描いて歩けるだけ歩むだけ…^^

7854：求積...正八角形

問題7854・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz～

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

7853：内接円と外接円を持つ等脚台形...

問題7853・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34801841.html より Orz～

　内接円をもつ等脚台形があって、

　等脚台形の平行な辺の比が 2：3 のとき、外接円の半径と内接円の半径の比は 35：24 になります。

　では、外接円の半径と内接円の半径の比が 8245：2184 のとき、等脚台形の平行な辺の比は？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/34826044.html より Orz～

　等脚台形ABCDにおいて、AD//BC とし、内接円の半径を r，外接円の半径を R，

　Aと内接円の接点の距離を a，Bと内接円の接点の距離を b，対角線 AC＝BD＝c とすれば、

　AD＝2a，BC＝2b，AB＝DC＝a＋b 、ADとBCの距離は 2r です。

　三平方の定理より、(2r)²＋|b－a|²＝(a＋b)² だから r²＝ab です。

　また、トレミーの定理により、c²＝2a･2b＋(a＋b)²＝a²＋6ab＋b² 、

　sin∠ABC＝2r/(a＋b) だから、R＝c/(2sin∠ABC)＝c(a＋b)/(4r) になり、

　R/r＝c(a＋b)/(4r²)＝c(a＋b)/(4ab) です。

　R/r＝c(a＋b)/(4ab)＝8245/2184 だから c(a＋b)/(ab)＝8245/546 、c²(a＋b)²/(a²b²)＝8245²/546² 、

　(a²＋6ab＋b²)(a²＋2ab＋b²)/(a²b²)＝8245²/546² 、

　(a/b＋6＋b/a)(a/b＋2＋b/a)＝8245²/546² 、(a/b＋b/a＋4＋2)(a/b＋b/a＋4－2)＝8245²/546² 、

　(a/b＋b/a＋4)²－4＝8245²/546² 、(a/b＋b/a＋4)²＝8245²/546²＋4＝8317²/546² 、

　a/b＋b/a＋4＝8317/546 、a/b＋b/a＝6133/546 、546(a/b)²－6133a/b＋546＝0 、

　(78a/b－7)(7a/b－78)＝0 、a/b＝7/78，78/7 、AD：BC＝7：78，78：7 です。

*同じ道順でしたが...最短コースではなかったです…^^;

上底 a, 下底 b とすると、
r=√(ab)/2=2184
R=(a+b)√((a+b)^2/4+ab)/(4√(ab))=8245

(↑http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/5718559.html 参照)
これを解くと…

a+b=680√546
ab=19079424
これから…a=56√546, b=624√546
けっきょく…
624 : 56 = 78 : 7

ルール：黒板に書いてある数字の和に、

　　　　　　書いてある数字の個数を足した数字を黒板に書き加える。

例えば、最初に黒板に10を書いたとします。

すると、次に書く数字は10＋1＝11、

その次に書く数字は10＋11＋2＝23　となります。

いま、黒板に数字を書いていったところ727が黒板に現れました。

このとき、黒板に一番最初に書いた整数を答えてください。

（２０１２年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

726 なら…次は727

2x+1+2=727

x=724/2=362

2(2x+1)+2+3=727

4x=720…x=180

2(2(2x+1)+2)+3+4=727…x=89

けっきょく…ここまでなのかぁ…^^;…

2(2(2(2x+1)+2)+3)+4+5=727…x=87/2

2(2(2(2(2x+1)+2)+3)+4)+5+6=727…83/4

2(2(2(2(2(2x+1)+2)+3)+4)+5)+6+7=727…75/8

2(2(2(2(2(2(2x+1)+2)+3)+4)+5)+6)+7+8=727…59/16

2(2(2(2(2(2(2(2x+1)+2)+3)+4)+5)+6)+7)+8+9=727…27/32

算数でどうするんだろ…?

アットランダム≒ブリコラージュ

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