アットランダム≒ブリコラージュ

夏日にはソバね☆

久しぶりに昨日から快晴過ぎる陽が続いてる♪

予約して出掛ける…

駐車場が狭いから、正午過ぎからの１時間は込むらしい…

ここのソバと相見えるのも久しぶり…^^

わたしは旧きを尋ねて何を見てるんだろう…?

家族ととりとめのない話をして小１時間もしたら帰宅したのに…

ご近所さんの車がない!!

出掛ける前にいっしょに遊びましょって伝言しておけばよかったわ…^^;

録画テレビを見てたら寝てしまってた…なはっ…

体力がなくなってるような気がしてるけど…そりゃそうだわなぁ…almost no exercise だもんなぁ…^^;;

幸せは加速度で測れる…? (http://business.nikkeibp.co.jp/article/interview/20140827/270411/?P=4) らしい…なら…わたしゃ...全くその真逆だんべ…なら、不幸せかって問われたら…"No !!"だけどなぁ…

"よく動く人は幸せ"が真だとしても…

"動かない人は不幸せ"とは言えないからね…^^

むかしから、嬉しいから笑うのではない、笑うから嬉しいのだ...ってことも言われてる…?

「幸福だから笑うのではない、笑うから幸福なのだ」。アランの『幸福論』…でしたぁ…

よくわからんけど…"笑う門には福来る"って言葉と同値かな？…^^

"幸福だから美味しいのではない、美味しいから幸福なのだ”…by スモークマン ^^;v

また...その美味しい被写体を写メり忘れた…Orz...

7869：10の倍数...

問題7869・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-kiso.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

これも…^^;

m^n≡1　mod 10

m=10*k-1

で、n が奇数ならOK

n=10*t-1は奇数…

つまり…

たとえば…

m=9, n=99

じっさいに…

99^9=913517247483640899

9^99=

^^

7868：11の倍数...

問題7868・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-kiso.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

これは…^^;

(11-1)^n-(-1)^n≡(-1)^n-(-1)^n=0

より明らかですね…^^

7867：頭の嗅覚...

今日も夏日♪ 玄関先の向日葵が嬉しそう ^^

問題7867・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図の三角形ABCはAB＝ACの二等辺三角形です。

Ｘの角の大きさを求めなさい。

（頌栄女子学院中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

↑

大ウソでしたぁ…^^;…Orz

AB=BCと思い込んでまして…汗;汗;...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

AB=ACなので，∠B=58°ならば∠Cも58°，∠A=180°-58°*2=64°となります．
x=64°-38°=26°ですね．

7866：平面と立方体の頂点との距離...

玄関に１輪だけ咲いてた...これってタンポポかいなぁ ^^;…?

問題7866(友人問)

空間上の平面Pと立方体CであってCの各頂点とPとの距離が、

0,1,2,……..,7の並び替えであるようなものは存在するか。

解答

・わたしの…

ようは…

立方体を切断する平面と片側の4点との距離が、0,1,2,3 になる平面が存在するかということ…

このとき、立方体の１辺の長さを4とすると...

ある頂点Oを通る平面で立方体を切断するとき、

片側の３頂点から平面までの距離が 3-2-1となるような平面が存在する。

その平面を上に+3平行移動すれば…

Oまでの距離は 3, 3+4=7, 3-3=0, 0+4=4, 3-2=1, 1+4=5, 3-1=2, 2+4=6 となっている。

つまり、平面との距離が 0,1,2,…,7となる立方体は存在できる ^^

実際の図を描いてみた ^^

↑

どうもこの黄色い面は平面にならないようです…^^;

↓

・友人からのもの…

答は「存在する」。

座標空間における、単位立方体Sとして、

(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1) を頂点とする立方体を取る。これらの座標は、0,1,2,…,7 の2進法表示に対応する。

平面Pを x+2y+4z=0 として定めよう。

Pと(a,b,c)との距離は |a+2b+4c|/√(1^2+2^2+4^2) であり、(a,b,c) にSの各頂点を代入したとき、分子はその頂点の2進数表示がそのまま現れる。

よって、Sの頂点とPとの距離は順に、

0, 1/√21, 2/√21,…,7/√21

である。

SとPに対し、(a,b,c)を(√21*a, √21*b, √21*c)に移す変換を施す。

すると、距離は√21倍され、Pは不変、Sの移った先の立方体をCとすることで、問題の条件を満たす。

*なるほど…but...わたしにゃ無理じゃ…^^;