アットランダム≒ブリコラージュ

8668：接線の長さ...

問題8668・・・http://d.hatena.ne.jp/cymbaler/201204 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

こりゃ面倒でしたわ…^^;

・鍵コメT様のもの Orz〜

O'を通るABの平行線を引いて，OAの延長との交点をPとすると，
三角形O'OPは直角三角形であり，
AB=O'P=√(d^2-(r+r')^2)となります.

*参った☆

たしかに...下手な考え休むにしかず...は真なり ^^;;;…

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8667：駐車場のナンバー…クイズ ^^

問題8667・・・http://sci.tea-nifty.com/blog/2014/06/post-4bf5.html より 引用 Orz〜

解答

これは…いいですね ^^

8666：最小の数...

問題8666・・・数学って面白い！？ http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/50579854.html ;より (コメ欄のrena_descarte  さん提示問) Orz〜

nを正の整数とする。

{(5^n)-5}/205が正の整数となるような最小のnの値を求めよ。

解答

・わたしの…

(5^(n-1)-1)/41

分子が41で割りきれればいい…

p=41 のとき…5^40-1≡0 ・・・フェルマーの小定理より…

5^40-1=(5^20-1)(5^20+1)

            =(5^10-1)(5^10+1)(5^20+1)

            =(5^5-1)(5^5+1)(5^10+1)(5^20+1)

計算してみると…

(5^10+1)/41=238186 と割り切れる…

つまり…(5^10+1)(5^10-1)=5^20-1 が割り切れることがわかるので…

n=21 ね ^^

*もっとスマートなるものがありそうね？…

1/41=0.02439…という循環節5の循環小数が肝なはず…?

8665：旧跡…小4の問題…^^

問題8665・・・http://www.tyousatai.info/other/4年生の算数問題この面積求められる？/

より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

25+8+3=36が大きい正方形の１辺の３倍なので…

12^2+4^2+9^2=144+16+81=241 cm^2

ね ^^

8664：直角三角形の辺の長さ...

問題8664・・・http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1449872129

より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

AB=x

AN=a, AC=2a

x^2+5^2=a^2

x^2+20^2=4a^2=4(x^2+5^2)

3x^2=400-100=300

x^2=10 cm ^^

もっとスマートに言えますかいねぇ…?

・鍵コメT様からのナイスなもの Orz〜

AC=2ANであるから，ACの中点をLとして，△ALM≡△ANMであり，LM=5.
中点連結定理より，AB=2LM=10.

*こりゃ盲点(スコトーマ)でしたでござる…^^; 

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