こんにちは、ゲストさん
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ある牧場では、１２頭の牛を放すと牧場の牧草が２７日で食べつくされてしまいます。また、２４頭の牛を放すと、９日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は１日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧場に６０頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされるか答えなさい。
（大阪桐蔭中学 2010年）
解答
・わたしの…
12*27*a=m+27b
24*9*a=m+9b
60*x*a=m+xb
(12*27-24*9)*a=18b
(12*27-60*x)a=(27-x)b
(12*27-24*9)(27-x)=(12*27-60*x)*18
x=3日
わたしゃ計算させちゃいましたけど…^^;v
算数じゃどう寸のかいなぁ…?
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図において、ＡＣの長さは ８ｃｍです。
また、ア、イの 角の大きさは共に ６０度です。
直線ＡＣ，ＢＤ が交わる点 をＥ とするとき、次の問に答えなさい。
（１）ＡＥ の長さを求めなさい。
（２）三角形ＡＥＤ の面積は、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積の何倍ですか。
(２０１５年 灘中学）
解答
・わたしの…
前のに比べたら…易問ね ^^
(1) 8/3=5/AE AE=15/8=1.875 cm
(2) 8*5-(8-15/8)*5=15倍 ね ^^ |
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カードがたくさんあり、それぞれに１から順番に１つずつ整数が書かれています。この中から「３」と「７」が書かれたカードを除いていきます。たとえば、２０枚のカードがあったとき、書かれている整数は１から２０までで、この中から「３」、「７」、「１３」、「１７」を除くので、残るカードは１６枚となります。
このとき、次の問に答えなさい。 （１）１から１００までの整数が書かれたカード１００枚から、「３」と「７」の書かれたカードをすべて除くと、何枚残りますか。
（２）１からＡまでの整数が書かれたカードＡ枚から、「３」と「７」の書かれたカードをすべて除くと、４００枚のカードが残りました。最初にあったカードの枚数Ａを求めなさい。
（広島大学附属福山中学 2009年）
解答
・わたしの…
(1) 00〜99で考える... 8^2=64枚
(2) 百の桁が0,1,2,4,5,6で…6*64=384…残り16枚
800
00〜09…8
10〜19…8
つまり…819枚あったね ^^ |
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１から２０までの整数を２つずつ１０組に分けます。これら１０組の中で、最大公約数が１となる組の個数が最も少なくなるような分け方をしたとき、最大公約数が１となる組の個数は何組になりますか。
(智弁学園和歌山中学)
解答
・わたしの…
1〜10は2倍したものがある… 11,13,15,17,18,19
15-18の最大公約数は3
11-13
17-19
の2ペアは互いに素なので最大公約数は1で2組ね ^^
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たくさんのマス目に、ある規則に従って1から400までの整数を書き入れていきます。1回目は図1のように書き入れました。それを消して、2回目は図2のように書き入れました。整数が2回とも書き入れられたマス目は、全部で□個あります。
(2013年 灘中)
解答
・わたしの…
400=20^2
1+2+…+k +m =400
k(k+1)+2m=800
0<=m<=k
k=27, m=22
27番目の斜線の正方形の角をx番目としたら…
x+(x-1)=27
x=14
22-14=8
14+8=22
つまり…
15^2+2*(1+2+3+4+5)=269個
だと思ったら違ってる…^^;…?
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