アットランダム≒ブリコラージュ

9058：旧跡…正方形…ほっと問 ^^

問題9058・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のような正方形ＡＢＣＤがあります。

点Ｅは対角線ＡＣをを３等分する点のうち、Ａに近い方の点です。

ＥＦはＡＤと平行で、ＦＤはＢＥと平行です。

また、三角形ＡＢＥの面積は２４ｃ㎡です。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）ＡＢの長さは何ｃｍですか。

（２）ＥＦの長さは何ｃｍですか。

（３）ＣとＦを結んでそのままのぱした直線と、ＢＥをのばした直線が交わる点をＰとしま

す。三角形ＰＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１５年　中央大学附属横浜中学）

解答

・わたしの…

(1)

a^2/6=24

a=2*6=12 cm

(2) & (3)

9057：サイコロの大きい方の２個の和…クイズ ^^

問題9057・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

３個のサイコロを同時にふって出た３つの数のうち、いちばん小さい数を除いて残りの２つの数の和が大きい方が勝ちというゲームを、まもる君、みちこさん、たけし君の３人でしました。
このゲームで１位がまもる君､２位がみちこさん､３位がたけし君でしたが、いちばん小さい数を除く前の３つのサイコロの出た数の和は、大きい順に、たけし君、みちこさん、まもる君でした。
それぞれ３人の出した、３つの数をすべて求めなさい。ただし，サイコロをふって出た数が③、③、③のような場合は３と３の２つの数の和を、③、③、④などの場合には３と４の２つの数の和を計算します。

（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

たけし：a1<a2<a3

みちこ：b1<b2<b3

まもる：c1<c2<c3

c2+c3>b2+b3>a2+a3・・・差が1とする...

a1+a2+a3>b1+b2+b3>c1+c2+c3

a1=5, b1=3, c1=1

a1はこれ以上大きくはできないので…

a2=a3=5

b2=5, b3=6

c1=c2=6

しかないですね ^^

9056：旧跡…平行四辺形...

以前もアップした身の回りで見つけた曲線...この曲線って…干渉縞…? ^^;

問題9056・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図の平行四辺形ＡＢＣＤにおいて，

ＢＥ：ＥＦ：ＦＣ＝１：２：１，ＣＧ：ＧＤ＝１：２です。

平行四辺形ＡＢＣＤの面積が１４４ｃ㎡のとき，

斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（中央大学附属中学　２０１４年）

解答

・わたしの...

9055：切開…パズル ^^

問題9055・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図1は立方体の見取図です。

この立方体の辺を切り開いて、図２のような展開図にするとき、

どの辺を切り開けばよいですか。切り開く辺に○をつけてください。

ただし、図1、図２の「竹」の字の向きが合うように切り開くものとします。

（２０１５年　東京学芸大学附属竹早中学）

解答

・わたしの…

9054：線分の比…クイズ ^^

問題9054・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/chonanmon/ より 引用 Orz〜

図のように、たて３ｃｍ、横４ｃｍの長方形の周上に、１ｃｍごとに点を打ちました。このとき、ＰＱの長さとＱＲの長さの比は何対何ですか。

（開智中学　２０１４年）

解答

・わたしの…