アットランダム≒ブリコラージュ

9378：和と差...４個の整数...頭の体操 ^^

問題9378・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

２けたの整数が４つあります。

この中の２つの整数の和と差を、

大きい順にすべて書き出したところ、

93,83,81,49,47,46,44,37,34,12,10,2

となりました。

４つの整数を求めなさい｡

（2009年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

x>y>z>w

x+y=93

x+z=83

x+w or y+z=81

y-z=10 なので…x+w=81

z-w=2

y-w=12

y+z=46・・・y=28, z=18, x=65, w=16

ね ^^

9377：縦横斜めすべて異なる魔方陣…パズル ^^

問題9377・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

たて、横、ななめの３つのマス内の数字の和がすべてことなるように０〜８を各１個ずつ入れます。黄色の４つのマスには奇数の数字を入れます。いま，0，3，6が上図のように入っています。このとき，残りの1，2，4，5，7，8を入れなさい。

（2012年算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

黄色に入れるものは決まって来る…

あとは試行錯誤で…^^;

9376：碁石で正方形...頭の体操 ^^

問題9376・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように碁石を並べて、次々に正方形を作っていきます。

２０１４個の碁石をできるだけ多く使って並べると、正方形はいくつできますか？

（芝浦工業大学柏中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

5+(3+3+5)=5+11

(2014-5)/11=2009/11=182…7

so…182個 ね ^^

9375：長方形内の扇形...頭の体操 ^^

問題9375・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図のように、横の長さが30cmの長方形があります。

この長方形の４つの頂点を中心に、それぞれ円の一部をかいたところ、

ＥＩの長さが12cmになりました。

ＡＧ：ＧＢ＝７：５のとき、ＤＥの長さは何cmですか。

（洗足学園中学　２００９年）

解答

・わたしの…

30-7x+30-5x-12=12x

48=24x

30-7x-12=4 cm

ね ^^

9374：坂道の上りの速さ...頭の体操 ^^

問題9374・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/#_ga=1.11490612.1098583858.1333881279 より 引用 Orz〜

３５ｋｍの坂道があります。

この道を自転車で往復するとき、上りと下りの速さの比は４：７になります。

この坂道を往復するのに４時間２４分かかったとき、

上りの速さは時速何ｋｍですか。

（中央大学附属中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

速さと時間は反比例するので…

上りの時間は…264*(7/11)=7*24分

35/(7*24/60)=300/24=50/4=12.5 km/時

ね ^^