アットランダム≒ブリコラージュ

掻き揚げざるうどん（細麺）☆

夏と言えば…アーメン、ラーメン、冷やソーメン！！

ということで、またやって来ました ^^

ここのかき揚げは、注文してから衣を着けて揚げなはるんでしょね…

暫時待たねばなりませぬ…^^;

麺は太麺と細麺があるんですが、太麺はうどんうどんしてるから…

スリムにあやかって細麺ね☆

外の暑さをしばし忘れられる涼が摂れましたぁ♪

9449：旧跡...二等辺三角形と直角三角形...

今日の当直は当たりまくってる…^^;

but...窓外から聞こえて来たものだから...非常階段から最後の方の何発かを写メれたぁ🎆

花火大会の人はこりゃ縁起が良いわいなぁ♪

サマージャンボ買おうかなぁ〜でも当たらんもんなぁ〜1等1000万でもいいから…

ド〜〜〜ンと何発もの打ち上げ花火の方がいいと思うのはわたしだけじゃないはずなんだけど…

7億も当たったって…いったいどうする？...もし当たっても使い切れませんぜ…?…

7億って額は一体どこから降って湧いて来たものなんだろか知らん？

もう一度白紙に戻して額の見直しをしてもらえまいものか知らん ^^

問題9449・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

9448：△の辺の長さ…底辺が垂線で1:8に分割...

問題9448・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/35932744.html#35932744 より Orz〜

　∠A＝2∠C，AC＝16 である △ABCの辺BC上に AH⊥BC を満たす点Hをとります。

　BH：HC＝1：8 のとき、AB＝？　また、BC＝？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/35950416.html より Orz〜

[解答1]

　∠C＝θ とすれば、正弦定理より、

　AB：BC：CA＝sinθ：sin2θ：sin(π−3θ)＝sinθ：sin2θ：sin3θ

　 ＝sinθ：2sinθcosθ：(3sinθ−4sin³θ)＝1：2cosθ：(3−4sin²θ)

　cosθ＝k とすれば、AB：BC：CA＝1：2k：｛(3−4(1−k²)｝＝1：2k：(4k²−1) 、

　また、cosθ＝(8/9)BC/CA＝(8/9)･2k/(4k²−1)＝16k/(36k²−9) ですので、

　16k/(36k²−9)＝k 、16/(36k²−9)＝1 、16＝36k²−9 、k＝5/6 です。

　よって、AB：BC：CA＝1：2k：(4k²−1)＝1：5/3：16/9＝9：15：16 、

　AC＝16 だから、AB＝9 ，BC＝15 です。


[解答2]

　∠Aの二等分線とBCの交点をDとすれば、△ABC∽△DBA だから、BC：BA＝(CA＋AB)：(AD＋DB) 、

　BC：BA＝(16＋AB)：(CD＋DB) 、BC：AB＝(16＋AB)：BC 、(AB＋16)AB＝BC² です。

　AH²＝AB²−BH²＝AC²−CH² 、AB²−AC²＝BH²−CH²＝(BC/9)²−(8BC/9)² 、

　(AB＋16)(AB−16)＝−(7/9)BC² です。

　(AB＋16)(AB−16)＝−(7/9)BC² ，(AB＋16)AB＝BC² より、

　(AB−16)/AB＝−7/9 、9AB−144＝−7AB 、AB＝9 、BC²＝(AB＋16)AB＝25･9 、BC＝5･3＝15 です。

*[解答2]に気づきたかったなぁ…^^;

正弦定理より…
AB/sinC=BC/sin(2C), 16cosC=8t, BC=9t から、
AB=9
余弦定理より…
BC^2=(9t)^2=x^2=9^2+16^2-2*9*16*(2*(x/18)^2-1)
から…x=15
so…
(AB,BC)=(9,15)

🐱のシッポ〜焼…^^;v...

画像：ゲット先失念 ^^; Orz〜

頭隠して尻尾隠さず ^^

9447：旧跡...頭の体操 ^^

問題9447・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

AB＝AC＝9cm、∠BAC＝120゜の三角形ABCがあります。辺BC上にCP＝6cmとなるように点Ｐをとり、辺AC上に∠APB＝∠CPQとなるように点Ｑをとります。このとき、三角形BPQの面積を求めなさい。

（２０１１年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

これは悩んだ末に…^^;

算数じゃない…^^;

算数じゃどうするんだろ…?