アットランダム≒ブリコラージュ

9722：条件を満たす6桁の数...

問題9722・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問です…

入れない ^^;

9721：条件を満たす5つの数...頭の体操 ^^

問題9721・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/2013/08/post-097b.html

より 引用 Orz〜

次の①〜④が成り立つような５つの数の組をすべて求めなさい。

①５つの数はすべて異なる整数です。

②５つの数の平均は６０です。

③大きい方の２つの数の和は、小さい方の３つの数の和に等しい。

④最大の数は、最小の数の５倍です。

条件を整理して推理する問題（麻布中学２００２年）

解答

・わたしの…

a<b<c<d<e

a+b+c=d+e=60*5/2=150

e=5a

150=d+5a

5a=80,85,90

(a,d)=(16,70), (17,65), (18,60)

16+b+c=150・・・b+c=134・・・69-65, 68-66

17+b+c=150・・・b+c=133・・・64-63…x

18+b+c=150・・・b+c=132・・・59+73…x

so,,,

(a,b,c,d,e)=(16,65,69,70,80), (16,66,68,70,80)

^^

9720：旧跡...半円の入れ子...頭の体操 ^^

問題9720・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

（東京都市大学付属中学　２００９年）

解答

・わたしの…

10^2*π/2-10^2/2-14*7/2

=314/2-99

=157-99

=58 cm^2

ね ^^

9719：糊しろ…クイズ ^^

問題9719・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図のように、たて６ｃｍ、横４ｃｍの長方形の紙を

１ｃｍののりしろではり合わせて、できるだけ小さい正方形を作ります。

この正方形の面積は何ｃ㎡ですか？

（香蘭女学校中等科　２０１４年）

解答

・わたしの…

3x5の長方形で正方形を作るので…

15^2=225 cm^2

^^

↑

罠に嵌ってましたぁ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

楯は，(5の倍数)cmではなく，(5の倍数+1)cmです．
横も同様に，(3の倍数+1)cmであり，できる最小の正方形の一辺は，
16cmとなりますね．

*デスデムデン ^^;v

9718：長方形内の正方形分割…辺の比…パズル ^^

問題9718・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

図１の四角形 ABCDは長方形です｡

この長方形の内部は，

図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます｡

ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

（灘中学　２０１３年）

解答

・わたしの…

BC=2x+x+1=x+1+x+2・・・x=2・・・BC=7

AB=x+x+2=6

so…

AB : AD=6 : 7

^^

↑

いい加減でごじゃった…^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

真ん中の小さい正方形の一辺を1，左下に2つ並んだ正方形の一辺をx
として，
BC=2x+(x+1)=(x+2)+(x+3).
x=4となって，求める比は
(5+6):(4+4+5)=11:13です．

*目算ができない…老眼のせいか…^^;...