アットランダム≒ブリコラージュ

プチラマダン…^^;

しばらくスィートとは縁を切らなきゃと思ってラマダンに突入したのも束の間…

こんなに美味しそうなのを鼻の前にぶら下げられたら...馬並みにパクついてしまった…^^;

半日しか続かなかったわたしのプチラマダン…

わたしゃムスリムは無理だわ…Orz…

もし、ムスリムでラマダンの禁を破っちゃったら...どんな神罰をくらっちゃうんだろ…?

わたしゃ、ニコチンと砂糖との中毒…

たしか、マルクスの言葉だったはずの、「宗教は麻薬と同じ」って言われるその麻薬中毒にでもならなきゃ止められないのか知らん…^^;…

わたしの格言でもある「中毒は別の中毒によってしか抜けられない」…

ってことからしてもね…^^;v

https://kotobank.jp/word/ラマダン-890459 より 引用 Orz〜

「ラマダン

約1カ月間、日中の飲食を断ち、神の恵みに感謝する。聖地メッカへの巡礼など、イスラム教徒の五つの義務である「五行」の一つ。イスラムの暦で9番目の月を指し、1年ごとに11日ほど期間が早まる。妊婦や病人らは免除の対象。AP通信によると、ロンドン五輪に出るイスラム教徒の選手の多くは、ラマダンを五輪後に先送りするなどの特例措置をとるという。(2012-07-21 朝日新聞 夕刊 １社会)」

https://ja.wikipedia.org/wiki/ラマダーン より Orz〜

「ラマダーン（またはラマダン）（アラビア語: رمضان ‎ペルシア語: 発音：Ramazan ‎）は、ヒジュラ暦の第9月。この月の日の出から日没までのあいだ、イスラム教徒の義務の一つ「断食（サウム）」として、飲食を絶つことが行われる。「ラマダーン」を断食のことと誤って捉える人も少なくないが、ラマダーンとはあくまでもヒジュラ暦における月の名である。この断食の習慣は、624年、マッカの大規模な隊商をムハンマドが300人ほどの当時の信者全員と共に襲おうとし、それの阻止にやってきたマッカの部隊を返り討ちにできたことを神の恩寵と捉え、記念したことに始まる。・・・

イスラム暦は純粋な太陰暦で閏月による補正を行わないため、毎年11日ほど早まり、およそ33年で季節が一巡する。そのため「ムスリムは同じ季節のラマダーンを人生で2度経験する」と言われる。ラマダーン月の開始と終了は、長老らによる新月の確認によって行われる。雲などで新月が確認できなかった場合は1日ずれる。夏に日が沈まない極地地方にあっては、近隣国の日の出・日没時間に合わせるなどの調整も図られる。ラマダーン中には世界中のイスラム教徒が同じ試練を共有することから、ラマダーンはある種の神聖さを持つ時期であるとみなされている。」

*わたしゃ...毎日のようにプチラマダ〜ンをし続けようと誓ってる ^^v

9729：19個の二桁の中には和が等しくなる２ペアが存在する...

問題9729・・・http://d.hatena.ne.jp/Sugaku+Simple-Short-Problems/20141107 より 引用 Orz〜

１９個の相異なる２桁の数があるとき，
その中から選んだある４数 a, b, c, d で
a + b = c + d が必ず成り立つことを示せ。

（出典：大学への数学）

解答

・わたしの…

連続４個で２組できる。

99-9=90

90/4=22…2

これら22組の中で、mod 4 で考えたら、4*4=16組のなかに2組同じものができるので...

90/16=5

so…

22-5=17個までは等しいペアはできないというところまでは言えると思うけど...そのあとが上手く言えない…^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

19個を小さい順に並べ，隣同士の差を調べる．
例えば，19個が
10,11,12,18,24,33,42,46,49,52,54,56,61,66,73,80,88,96,99
であれば，隣同士の差は
1,1,6,6,9,9,4,3,3,2,2,5,5,7,7,8,8,3
となる．
ここで，「隣同士の差」が，「同じ値が隣接しない」部分をもてば，
a+b=c+dとなる4数が選べる．
(上の例では，
1,1,6,6,9,9,4,3(46と49の差),3,2,2,5,5,7,7,8,8,3(96と99の差)
の2箇所の3から，46+99=49+96が得られる)
「隣同士の差」が，「同じ値が隣接しない」部分をもたないとすれば，
「隣同士の差」は同じ値を2つまでしかもてず，
最小数と最大数は，少なくとも
1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9=90の差があることになり，
ともに2桁の自然数であることに反する．

・鍵コメH様からのもの Orz〜

a+b=c+d を
a-c=d-bに変換してみると
鳩の巣原理で解けます

少し工夫すれば15個の場合でも証明できます

*お二人の解法は同値だと思ええますね☆

*15個の場合も可能なことの証明 ^^

同じ差が3個連続したらできちゃうので、

(1)+1+1+(1)+(2)+2+2+(2)+(3)+3+3+….+(6)+(7)+7+7　と考えたら…

11,12,15,17,22,25,32,36,45,50,61,67,80,87,(102)の14個までしか取れない

つまり、もう1個取って15個選んだら、差が同じものが３個できるから…

ってことでいいのかな…^^