アットランダム≒ブリコラージュ

9891：１元１次合同方程式...

問題9891・・・http://www.h-yagyu.jp/portfolio/text/text_1.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

4x≡5　mod 7

4x≡12

x≡3

or

8x≡10≡3

x≡3

(2)

3x≡5　mod 6

6x≡10≡4

左辺は6で割れるが、右辺は割れないので解なし

(3)

10(x-1)≡3x+1　mod 10

7x≡1

7x≡21

x≡3

or

13*7x≡13≡3

x≡3

^^

9890：整数不等式...

問題9890・・・http://izumi-math.jp/H_Ohyama/cong/cong2.htm より 引用 Orz〜

38x+105y=2　を満たす整数x,yを求めよ。

解答

・わたしの…

いままでは…

x=-2y+(-29y+2)/38

y=38m+4

x=-2(38m+4)-29m-3=-105m-11

*合同式を使って解く方法があるのねぇ ^^

105y=2-38x

105y≡2　mod 38

29y≡2≡2+3*38=116

y≡4

so…

y=38m+4

同じようなものだけど…^^;