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こいつは観にゃならんか ^^♪
より 引用 Orz〜
解答
・わたしの…
2x^2+9x+10≡0
2x^2-12x+10
x^2-6x+5≡0
(x-3)^2≡4
x-3≡±2
x≡5 or 1
^^
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2015年10月18日
コメント（0）
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より 引用 Orz〜
解答
・わたしの…
x^2≡p*q+1=(2a-1)(2b-1)+1=4ab-2a-2b+2
xは偶数
x^2=4の倍数・・・解なし…
(x+1)(x-1)≡p*q or 0
x≡±1
x+1≡±p or ±q
x-1≡±q or ±p
x+1≡p・・・x≡p-1
x-１≡q・・・x≡q+1
p=q+2 のとき、たとえば…3,5 とか、5,7 などの双子素数のとき
x+1≡-p
x-1≡-q
-p-1=-q+1 も同じ…
ってなことになるのかな ^^ |
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解答
・わたしの…
m=2^a*p^b*q^c*… p,q,…は奇素数 定義から…
φ(m)=(2^a-2^(a-1))*(p^b-p^(b-1)*(q^c-q^(c-1))*…
各項は、(2^aー2^(a-1))、(奇素数^bー奇素数^((b-1))のいずれにしても偶数にしかなれない ^^
これって…トートロジーでっしゃろか知らん…^^;…?
・鍵コメY様からの原理的/初等的な証明〜m(_ _)m〜
m未満の自然数 a，b について、a＋b＝m のとき、
gcd(a，m)＝gcd(a，m−a)＝gcd(a，b)＝gcd(a＋b，b)＝gcd(m，b) より、 gcd(x，m)＝1 を満たすm未満の自然数x で x＜m/2 のものと x＞m/2 のものの個数は等しいですね。 (もちろん、mが４以上の偶数であれば x＝m/2 も自然数になりますが、gcd(m/2，m)＝m/2＞1) *最初わたしゃ...約数の並びで考えてて行けると思ったのですが約数と約数の間に対称的に存在することは言えないことに気付き諦めましたが…^^;
そっか、そもそもの発想が間違ってましたわ…^^;;
お気に入り♪
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ホウキ草窯変 ^^
解答
・わたしの…
x≡3 mod 12
x≡2 mod 11
x≡3 mod 10
12=3*2^2
10=2*5
2^2*3*5=60
x≡3 mod 60
x≡2 mod 11
60s+3=11t+2
60s≡-1≡10 mod 11
6s≡1≡12
s≡2
s=11t+2
60(11t+2)+3=660t+123
so…
x≡1230
^^
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喜びはあくびにも似て拡散する…^^
おそらく、悲しみよりも...
各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？
（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）
解答
既出問ですね ^^;
・わたしの…
8の倍数…
000, 920
29000, 92000は32の倍数でない…
29920, 20920,22920,92920,90920,99920
29920/32=935
以外は32で割れない…
もっと効率いい方法ってないのかいな…?
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